 Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 1 Bildungsstandards Mathematik 8. Schulstufe 2006.

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2 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 2 Mathematisches Kompetenzmodell: A Handlungsdimension B Inhaltliche Dimension C Überfachliche Kompetenzen

3 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 3 A. Handlungsdimension (Allgemeine mathematische Kompetenzen) A1: Darstellen, Modellbilden A2: Operieren, Rechnen A3: Interpretieren und Dokumentieren A4: Argumentieren und Begründen

4 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 4 B.Inhaltliche Dimension (Inhaltliche mathematische Kompetenzen) B1:Arbeiten mit Zahlen und Maßen B2:Arbeiten mit Variablen und funktionalen Abhängigkeiten B3:Arbeiten mit Figuren und Körpern B4:Arbeiten mit statistischen Kenngrößen und Darstellungen

5 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 5 C. Überfachliche Kompetenzen und Standards C1:Autonomes Lernen C2:Arbeitstechniken, Methodenkompetenzen C3:Kooperatives Handeln C4:Kritisches Denken und Reflektieren

6 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 6 Zu jedem der Unterpunkte dieser 3 Bereiche gibt es: -„-„Ich kann“-Statements - Lehrplanbezüge Ein Standard ist stets eine Verknüpfung der Dimensionen A und B bzw. A, B und C. Diese Verknüpfung wird an Hand von Beispielen konkretisiert.

7 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 7 Wettrennen Aufgabenstellung: Susi und Karl haben an einem Wettlauf teilgenommen. Folgende grafische Darstellung zeigt den Rennverlauf. Ergänze mit Hilfe der grafischen Darstellung die fehlenden Textstellen.

8 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 8 Unmittelbar nach dem Start des Wettrennens war Susi in Führung. Nach 600 m waren beide auf gleicher Höhe. Dann war Karl …….. Minuten lang in Führung. Nach …… Metern waren Karl und Susi wieder auf gleicher Höhe. Letztlich gewann aber …………… das Wettrennen, er/sie hat die…… Meter lange Strecke in …… Minuten bewältigt, was einerdurchschnittlichen Geschwindigkeit von …… km/h entspricht. Hingegen erreichte ………… erst …… Minuten später das Ziel.

9 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 9 Methodische Hinweise Angesprochene Standards Es geht in dieser Aufgabe insbesondere darum, aus der grafischen Darstellung einer Zeit-Weg-Funktion, Argumentwerte und Funktionswerte abzulesen. Am Ende des Textes ist mit Hilfe von Werten, die der Grafik entnommen wurden, eine durchschnittliche Laufgeschwindigkeit zu berechnen, wobei m/min in km/h umzurechnen sind.

10 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 10 Hingegen erreichte Karl erst 1,5 Minuten später das Ziel. Lösung: Unmittelbar nach dem Start des Wettrennens war Susi in Führung. Nach 600 m waren beide auf gleicher Höhe. Dann war Karl 3 Minuten lang in Führung. Nach 1200 Metern waren Karl und Susi wieder auf gleicher Höhe. Letztlich gewann aber Susi das Wettrennen, sie hat die 1500 Meter lange Strecke in 6 Minuten bewältigt, was einerdurchschnittlichen Geschwindigkeit von 15 km/h entspricht.

11 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 11 Klassifikation Folgende Standards wurden angesprochen: »Handlungsdimension (Allgemeine mathematische Kompetenzen) » A2: Operieren, Rechnen » A3: Interpretieren und Dokumentieren »Inhaltliche Dimension (Inhaltliche mathematische Kompetenzen) » B1: Arbeiten mit Zahlen und Maßen » B2: Arbeiten mit Variablen und funktionalen Abhängigkeiten

12 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 12 A2 Operieren, Rechnen: „Ich kann Berechnungen mit konkreten Zahlen (…) durchführen ….“; „Ich kann zwischen verschiedenen Darstellungen für Zahlen und Maße (…) wechseln.“ A3 Interpretieren und Dokumentieren: „Ich kann … mathematische Darstellungen eines Sachverhalts im jeweiligen Kontext interpretieren.“

13 http://www.pi-wien.at  Boegle, Machala, Schlaffer, Werbowsky 2006 13 B1 Arbeiten mit Zahlen und Maßen: „Ich kenne verschiedene Maßeinheiten und kann damit umgehen.“ B2 Arbeiten mit Variablen und funktionalen Abhängigkeiten: „Ich kenne verschiedene Darstellungen von Funktionen, kann diese angemessen einsetzen und mit ihnen arbeiten.“

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