Der Doppler Effekt Änderung von Schallgeschwindigkeit und Frequenz bei bewegtem Empfänger, ruhender Quelle

Inhalt Bewegter Empfänger, ruhende Quelle Änderung der Schallgeschwindigkeit und der Frequenz bezüglich des Empfängers

Quelle und Empfänger in Ruhe 5 3,75 1,25 2,5 Zeit Emission der Quelle und Ankunft im Empfänger im Takt von 1,25 s

Quelle und Empfänger in Ruhe 5 3,75 1,25 2,5 Zeit λ cS = λ · f 1 m/s Schallgeschwindigkeit λ 1 m Wellenlänge f = 1 / T 1 1/s Frequenz, Periode T [s]

Der Empfänger bewege sich mit v = cS / 2 auf die ruhende Quelle zu 5 5 1,25 1,25 3,75 3,75 2,5 2,5 Sende Zeit EmpfangsZeit Emission der Quelle im Takt von 1,25 s Ankunft im Empfänger im Takt von 0,833 s

Empfänger bewege sich mit v = cS / 2 auf die ruhende Quelle zu 5 5 1,25 1,25 3,75 3,75 2,5 2,5 Sende Zeit EmpfangsZeit Dem Empfänger nähert sich die Welle mit der Geschwindigkeit v' = cs + v

Empfänger bewege sich mit v = cS / 2 auf die ruhende Quelle zu 5 5 1,25 1,25 3,75 3,75 2,5 2,5 Sende Zeit EmpfangsZeit T ' = λ / c ' 1 s Periode der Welle am Empfänger T = λ / c Periode der Welle am Sender

( λ / T‘ ) / ( T/ λ ) = T/ T‘ = c' / cs Änderung der Frequenz bei ruhender Quelle und auf sie zu bewegtem Empfänger ( λ / T‘ ) / ( T/ λ ) = T/ T‘ = c' / cs 1 Quotient der Perioden an Sender und Empfänger f ' / f = ( cs + v ) / cs Quotient der Frequenzen an Sender und Empfänger f ' / f = 1 + v / cs Die Wellenlängen verhalten sich umgekehrt zu den Frequenzen f ' = f · ( 1 + v / cs ) 1 1/s Erhöhte Frequenz am Empfänger Die Wellenlänge bleibt konstant, es ändert sich die Schallgeschwindigkeit in Bezug zum Empfänger. Folge: bei Bewegung des Empfängers in Richtung der ruhenden Quelle erhöht sich die Frequenz Bei Entfernung des Empfängers von der ruhenden Quelle wird das positive Vorzeichen der Geschwindigkeit v durch ein negatives ersetzt: Die Frequenz erniedrigt sich

Zusammenfassung Sendet eine Quelle mit Frequenz f und Wellenlänge λ in einem Medium mit Schallgeschwindigkeit cS , dann gilt: Bewegt sich der Empfänger mit Geschwindigkeit v auf die ruhende Quelle zu, dann nähert sich die Welle dem Empfänger mit Geschwindigkeit: c' = cs + v [m/s] Dadurch erhöht sich die Frequenz: f ' = f · ( 1 + v/cS ) [1/s] Entfernt sich der Empfänger mit Geschwindigkeit v von der ruhenden Quelle, dann nähert sich die Welle dem Empfänger mit Geschwindigkeit: c' = cs - v [m/s] Dadurch erniedrigt sich die Frequenz: f ' = f · ( 1 - v/cS ) [1/s]

Sende Zeit EmpfangsZeit finis 5 5 1,25 1,25 3,75 3,75 2,5 2,5 Sende Zeit EmpfangsZeit Dem Empfänger nähert sich die Welle mit der Geschwindigkeit v' = cs + v