Globale Interpolations- und Prädiktionsverfahren Seminar Geoinformation WS 2000 / 2001 Referent: Jens Stenger

Globale Interpolation I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Sämtliches verfügbares Datenmaterial wird genutzt um Vorhersagen für das gesamte betrachtete Gebiet abzuleiten Globale Methoden basieren in der Regel auf einfachen statistischen Verfahren (Varianz-Analyse / Regression)

Interpolationsmethoden I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Globale Methoden Klassifizierung aufgrund externer Information Trendflächen Globale Regression auf Grundlage von cheap-to-measure Attributen (Kriging) Lokale Methoden

Verwendung eines Klassifizierungsmodells I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Einbeziehung von „soft information“ Einteilung des Gebiets in verschiedene Regionen charakterisiert durch Mittel und Varianz der Attribute

ANOVA-Modell einfaches statistisches Modell I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM einfaches statistisches Modell ANOVA = Analysis of Variance Signifikanz der Klassifizierung kann über einen F-Test getestet werden

Datentransformationen I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Grund für eine Transformation Datenmaterial ist nicht immer normalverteilt Transformationsmethoden logarithmisch Wurzel-Transformation

Beispiel zum Klassifizierungsmodell I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Vorhersage von Zink-Niveau im Boden mit dem ANOVA-Modell soft-information: Karte mit Überschwemmungshäufigkeiten 3 Klassen jährlich alle 2-5 Jahre weniger als 5 Jahre

Trendflächen I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Bei kontinuierlicher Variation eines Attributes kann eine Modellierung über eine glatte mathematische Fläche möglich sein Grundidee: über das beobachtete Datenmaterial wird ein Polynom eingepaßt Werte an unbekannten Punkten können aufgrund ihrer Koordinaten vorhergesagt werden

Multiple Regression I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM im zweidimensionalen Fall sind die durch multiple Regression erhaltenen Kurven von der Form linear quadratisch

Wahl des richtigen Polynomgrads I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Zielsetzung Minimierung der Quadratsumme der Residuen Wahl des richtigen Polynomgrads Mit einem Hypothesentest wird geprüft, ob sich mit der Erhöhung des Grads des Polynoms die Einpassung signifikant verbessert

Vorteile Nachteile sehr einfache Technik empfindlich gegen Ausreißer I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Vorteile sehr einfache Technik Nachteile empfindlich gegen Ausreißer Vorhersage von negativen Konzentrationen möglich

Globale Regression auf Grundlage von cheap-to-measure Attributen I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM cheap-to-measure Attribute Informationen, die relativ leicht erhältlich sind betrachtetes Attribut ist abhängig von assoziierten Attributen Bsp. Zink-Niveau im Boden abhängig von der Distanz zum Fluß abhängig von der Höhe der Schwemmebene

Regressionsmodell Regressionsmodell ist von der Form I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Regressionsmodell ist von der Form das Modell wird auch als „Transfer Funktion“ bezeichnet Koordinaten und assoziierte Attribute P können in einer Regression kombiniert werden

Repräsentationsmethoden I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Modellierung ist möglich über regelmäßige Netze (Höhen-Matrizen) Trianguliertes Netzwerke (TIN) die beiden Formen sind konvertierbar

Datenquellen terrestrische Messungen Photogrammetrie I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM terrestrische Messungen Photogrammetrie Digitalisierung von Höhenlinien aus Karten

Darstellungsmöglichkeiten I. Einführung II. Globale Methoden IV. Beispiel DGM Grauwertbild (Höhe) Grauwertbild (Kompasslage) bei Verwendung einer geeigneten Grauskala erscheint das Bild von Norden beleuchtet räumlicher Eindruck wird erweckt