Optimale Kombination mehrerer Datenquellen durch Kriging

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1 Optimale Kombination mehrerer Datenquellen durch Kriging
Eine Pilotstudie zum Gesamtwasserdampfgehalt aus SSM/I und AMSU Ralf Lindau Uni Bonn FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Ziel Bestimmung optimaler täglicher Wasserdampffelder aus: 2 AMSU-Satelliten NOAA-15 NOAA-16 3 SSM/I-Satelliten F13 F14 F15 FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Daten AMSU SSM/I Größere Datenlücken bei SSM/I Standardabweichung ortsabhängig AMSU hat größere Fehler Standardabweichung FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Kriging-Ansatz Es gibt n Beobachtungen xi an den Orten Pi. Mache eine Vorhersage x0 für den Ort P0 . Konstruiere die Vorhersage aus einem gewichteten Mittel der Beobachtungen xi. Berücksichtige dabei die Fehler Dxi. Bestimme die Gewichte li. FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Kriging-Gleichung Zur Bestimmung der Gewichte li braucht man also: Die räumlichen Kovarianzen [ xi xj ] Die Fehlervarianzen [ Dxi Dxi ] FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Kriging-Fehler Der beim Kriging minimierte Ausdruck ist der Krigingfehler. Er setzt sich aus vier Komponenten zusammen: FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Wir brauchen: räumliche Korrelationen Fehler der Beobachtungen Wir bekommen: Optimale Karten des TPW Fehlerkarten FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

8 Räumliche Korrelation
Korrelation ist eine reine Funktion des Abstands. Anpassung von: r = exp (a0 + a1x + a2x2) Handliche Kennzahlen: Korrelationlänge: 696 km Achsenabschnitt: 0.99 FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Korrelationslänge Weitere Abhängigkeiten: Monat Richtung Geographische Breite FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Korrelationslängen von TPW in km Jan Apr Jul Oct NOAA-15 632 696 551 590 NOAA-16 634 700 543 574 F13 608 695 529 F14 627 707 525 F15 710 545 602 FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Varianzzerlegung FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

12 Anschaulich Gesamtvarianz = Externe Varianz + Interne Varianz
Varianz zwischen den Mittelwerten der Klassen + Interne Varianz Mittlere Varianz innerhalb der Klassen FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Nordatlantik, Januar 2002: tägliche 1°x 1° Mittelwerte aus allen 5 Satelliten N n n/N Gesamt-varianz Externe Varianz Interne Varianz 89589 81 mm2 mm2 mm2 Aber: Sind Satellitenpixel wirklich unabhängig ? Nur 5 Meßgeräte (Radiometer) Nur 2 Algorithmen (zur TPW-Berechnung) FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Intern goes Extern Je mehr Kriterien als extern betrachtet werden, desto mehr schrumpft die interne Varianz zu Gunsten der externen. 0.65 mm2 herrscht zwischen Typen-Mittelwerten. 2.38 mm2 herrscht zwischen Instrumenten-Mittelwerten. FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Varianz mm2 6.77 Unabhängige 81 5 2 Fehler 0.09 0.60 0.65 FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Datenunabhängigkeit Wenn Daten unabhängig sind, gibt Varianz / n den Fehler des Mittelwertes. Alternativ: Bilde N Unterkollektive und betrachte die Varianz der Mittelwerte dieser Unterkollektive. Falls die ursprünglichen n Werte wirklich unabhängig waren, ist das Ergebnis gleich. Die fünf Satelliten sind unabhängig. Die einzelnen Pixel nicht. FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

17 Fehler täglicher Mittelwerte
AMSU Gesamt SSM/I FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Zeitreihen 40°N, 45°W Fehler klein Fehler groß 25°N, 25°W Fehler insgesamt kleiner FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Ready to run FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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TPW Anomalie am 1.April FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

21 Statistiken & Beispiele
Summe der Gewichte SSM/I Anzahl verwendeter Gitterpunkte Anzahl verwendeter Beobachtungen FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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TPW am 1.April 2001 Anomalie am 1.April Mittelwert und Stdabw. im April FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005

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Zusammenfassung Tägliche Felder des Gesamtwasserdampfes wurden konstruiert aus: SSM/I und AMSU Daten Ableitung der räumlichen Korrelationfunktion Fehler von täglichen 1°x1° Mittelwerten Prüfung der Unabhängigkeit der Daten Universell anwenbares Verfahren Zu jedem Feld wird ein Fehlerfeld mitgeliefert FFS Freiwilliges Ferien Seminar - 04.April 2005