Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Gliederung Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Balkendiagramme Polygon Kreisdiagramm Diagramme für Verteilungen Histogramm Boxplot Stem-and-Leaf Plot Diagramme für Mittelwerte Liniendiagramme Diagramme für Zusammenhänge Scatterplot 03_diagramme 1

Darstellungsformen für Daten: Diagramme Darstellungsformen für Daten: Tabellen (z.B. Häufigkeiten, Prozent, kumulierte Prozent) Kennwerte (z.B. Mittelwert und Standardabweichung) Diagramme Ziel ist immer eine übersichtliche Darstellung der tatsächlichen Daten. Es muss vermieden werden, durch eine „geschönte“ Darstellung ein falsches Bild zu vermitteln. 03_diagramme 2

Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Balkendiagramme Häufigkeiten können über Balkendiagramme dargestellt werden Für jeden vorkommenden Wert einer Variablen wird ein Balken verwendet Die Höhe des Balkens gibt die Anzahl der Personen an, die den entsprechenden Variablenwert aufweisen Daher sind solche Balkendiagramme vorwiegend für diskrete Variablen mit wenigen Stufen geeignet. 03_diagramme 3

Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Balkendiagramme in SPSS Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… Auswahl: Balken Elementeigenschaften: Statistik: Anzahl Variable auswählen Niveau: Nominal oder Ordinal In das Feld „X-Achse“ schieben OK 03_diagramme 4

Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Balkendiagramme in SPSS 03_diagramme 5

Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Polygone Ein Polygon („Vieleck“) zeigt Häufigkeiten für alle in einer Verteilung vorkommenden Werte eines Merkmals. Dabei werden die Merkmalsausprägungen wiederum auf der Abszisse (x-Achse) und die Häufigkeit auf der Ordinate (y-Achse) dargestellt. Polygone sind ebenfalls vorwiegend für diskrete Variablen geeignet. In der Psychologie werden Polygone kaum verwendet 03_diagramme 6

Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Polygone in SPSS Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… Auswahl: Fläche Elementeigenschaften: Statistik: Anzahl Variable auswählen Niveau: Nominal oder Ordinal In das Feld „X-Achse“ schieben OK 03_diagramme 7

Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Polygone in SPSS Achtung: Leere Kategorien werden „übersprungen“ Man sieht nicht, ob jemand z.B. 35 war. Daher: Besser Histogramme verwenden 03_diagramme 8

Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Kreisdiagramme Kreisdiagramme können verwendet werden, um die Häufigkeiten oder Prozentwerte darzustellen. Dabei repräsentiert die Größe eines Kreissegments die Anzahl der Probanden mit einem bestimmten Wert. Kreissegments sind vorwiegend für diskrete Variablen mit wenig Kategorien geeignet. In der Psychologie werden Kreisdiagramme selten verwendet 03_diagramme 9

Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Kreisdiagramme in SPSS Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… Auswahl: Kreis/Polar Elementeigenschaften: Statistik: Anzahl Variable auswählen Niveau: Nominal oder Ordinal In das Feld „Aufteilen nach…“ schieben OK 03_diagramme 10

Diagramme für Häufigkeiten und Prozentwerte Kreisdiagramme in SPSS Nachbearbeitung der Diagramme: Doppelklick auf das Diagramm Menu > Elemente > Datenbeschriftung einfügen 03_diagramme 11

Diagramme für Verteilungen Histogramme Histogramme sind sehr ähnlich wie Balkendiagramme oder Polygone. Die Höhe eines Balkens gibt wieder die Anzahl der Personen an, die entsprechende Variablenwerte aufweisen Aber: Histogramme sind (auch) für kontinuierliche Variablen geeignet. Es werden nun automatisch Kategorien gebildet, d.h. ein Balken repräsentiert nicht mehr einen exakten Variablenwert, sondern fasst nahe beieinanderliegende Werte zusammen. 03_diagramme 12

Diagramme für Verteilungen Histogramme in SPSS Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… Auswahl: Histogramm Elementeigenschaften: Statistik: Histogramm Variable auswählen Niveau: Ordinal oder Skala In das Feld „X-Achse“ schieben OK 03_diagramme 13

Diagramme für Verteilungen Histogramme in SPSS 03_diagramme 14

Diagramme für Verteilungen Histogramme in SPSS 03_diagramme 15

Diagramme für Verteilungen Boxplots Boxplots stellen verschiedene Kennwerte graphisch dar Man sieht den Median, den Interquartilabstand, den Range und sogenannte Ausreißer- und Extremwerte Boxplots sind vorwiegend für kontinuierliche, intervallskalierte Variablen geeignet. In der Psychologie werden Boxplots vor allen für die Ausreißeranalyse verwendet 03_diagramme 16

Diagramme für Verteilungen Ausreißer- und Extremwerte Ausreißer- und Extremwerte sind Werte, die sich deutlich von den anderen vorkommenden Werten unterscheiden Vor einer statistischen Analyse sollten die Daten von Probanden mit Ausreißer- oder Extremwerten entfernt werden, da diese das Ergebnis stark verzerren können. Beispiel: In einer Reaktionszeitaufgabe haben alle Personen Werte zwischen 600 und 800 ms. Nur eine Person hat einen Wert von 5 Sekunden. 03_diagramme 17

Diagramme für Verteilungen Ausreißer- und Extremwerte Ab wann sollte ein Wert ausgeschlossen werden? Strenges Kriterium: Ausreisserwerte Werte die mehr als das 1.5 fache des Interquartilabstands (IQA) unter dem ersten Quartil (Q1) oder über dem dritten Quartil (Q3) liegen Liberales Kriterium: Extremwerte Werte die mehr als das 3 fache des Interquartilabstands (IQA) unter dem ersten Quartil (Q1) oder über dem dritten Quartil (Q3) liegen Beispiel: Q1 = 750 ms; Q3 = 950 ms; IQA: 200 ms Ausreißer: RT < 450 oder RT > 1250 Extremwerte: RT < 150 oder RT > 1550 03_diagramme 18

Diagramme für Verteilungen Boxplots in SPSS Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… Auswahl: Boxplot Elementeigenschaften: Statistik: Boxplot Variable auswählen Skala(!) In das Feld „X-Achse“ schieben OK 03_diagramme 19

Diagramme für Verteilungen Boxplots in SPSS Max = 29 Q3 = 26.00 IQA = 5.25 Md = 23.50 Range Q1 = 20.75 Min = 15 Ausreißer bei 12 03_diagramme 20

Diagramme für Verteilungen Boxplots in SPSS Extremwert bei 1320 Ausreißer bei 1050 Extremwert bei 420 Extremwert bei 150 03_diagramme 21

Diagramme für Verteilungen Stem-and-Leaf Plot Im Stem-and-Leaf-Plot werden die exakten Werte aller Probanden abgebildet. Es handelt sich um einen Kompromiss aus graphischer Darstellung (Histogramm) und numerischer Darstellung (Tabelle) Häufigkeiten werden dabei durch die Anzahl von hintereinander stehender Ziffern in einer Zeile dargestellt Jede Zeile ist folgendermaßen aufgebaut: Ganz vorne steht immer der Anfang der Zahl („stem“), den alle Probanden in der Zeile gemeinsam haben. Anschließen wird für jeden Wert, der in diese Zeile gehört, nur die letzte Ziffer dargestellt („leaf“) 03_diagramme 22

Diagramme für Verteilungen Stem-and-Leaf Plot – Beispiel Selbst eingeschätztes Wissen über Psychologie 345555557 1 000000057 2 0000000000000255558 3 000000000000000000555 4 0000025 5 00000000000000055 6 000000000 7 007 8 005 9 10 Alle Personen, die Werte von 40-49 angegeben haben: 5 Personen haben Wert 40 1 Person hat Wert 42 1 Person hat Wert 45 03_diagramme 23

Diagramme für Mittelwerte Balkendiagramm (für Mittelwerte) Mit Balkendiagrammen kann man natürlich nicht nur Häufigkeiten, sondern auch andere Kennwerte darstellen. Häufig werden Mittelwerte abgebildet. Dies ist dann sinnvoll, wenn verschiedene Gruppen (oder Bedingungen) miteinander verglichen werden. Natürlich muss man das Skalenniveau des dargestellten Kennwertes beachten. 03_diagramme 24

Diagramme für Mittelwerte Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Gruppenvergleiche Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… Auswahl: Balken Elementeigenschaften: Statistik: Mittelwert Gruppenvariable Niveau: Nominal In das Feld „X-Achse“ schieben „Abhängige Variable“ Niveau: Skala In das Feld „Y-Achse“ schieben OK 03_diagramme 25

Diagramme für Mittelwerte Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Gruppenvergleiche Zusatzoption: Elementeigenschaften Fehlerbalken anzeigen Standardabweichung Multiplikator 1 03_diagramme 26

Diagramme für Mittelwerte Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Vergleich von Variablen Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… Auswahl: Balken Elementeigenschaften: Statistik: Mittelwert „Abhängige Variablen“ Niveau: Skala Mehrere AV‘s in das Feld „Y-Achse“ schieben OK 03_diagramme 27

Diagramme für Mittelwerte Balkendiagramm (für Mittelwerte) in SPSS: Vergleich von Variablen Zusatzoption: Elementeigenschaften Fehlerbalken anzeigen Standardabweichung Multiplikator 1 03_diagramme 28

Diagramme für Mittelwerte Liniendiagramm (für Mittelwerte) Statt Balkendiagramme kann man auch Liniendiagramme verwenden. Dies ist aber nicht unbedingt zu empfehlen, da suggeriert wird, dass die Gruppenvariable kontinuierlich sei, bzw. dass es Abstufungen zwischen den verglichenen Variablen gibt. 03_diagramme 29

Diagramme für Zusammenhänge Streudiagramme (Scatterplots) Oft sollen Zusammenhänge zwischen zwei kontinuierlichen, intervallskalierten Daten darzustellen. Dies mach man mit Streudiagrammen Dabei wird jede Person als „Punkt“ in einer Punktewolke dargestellt Die Koordinaten des Punktes auf der x-Achse und der y-Achse geben die Werte auf den zwei Variablen wieder 03_diagramme 30

Diagramme für Zusammenhänge Streudiagramme (Scatterplots) Menu: Diagramme > Diagrammerstellung… Auswahl: Streu-/Punktediag. Elementeigenschaften: Statistik: Wert Variablen Niveau: Skala In die Felder „X-Achse“ und „Y-Achse“ schieben OK 03_diagramme 31

Diagramme für Zusammenhänge Streudiagramme (Scatterplots) 03_diagramme 32

Diagramme für Zusammenhänge Streudiagramme (Scatterplots) Positiver Zusammenhang von Alter und RT: Ältere Menschen brauchen länger für die Bearbeitung einer Aufgabe (fiktive Daten) 03_diagramme 33

Mittelwerte können sehr gut mit Balkendiagrammen dargestellt werden. Zusammenfassung Es gibt zahllose Möglichkeiten, Daten graphisch darzustellen. Es ist wichtig, eine möglichst übersichtliche Form zu wählen Diagramme zur Darstellung von Häufigkeiten werde in der Psychologie eher selten verwendet (oft besser: Tabellen) Um die Verteilung von kontinuierlichen Daten zu veran-schaulichen, sind Histogramme besonders gut geeignet. Ein besonderer Vorteil von Boxplots ist, dass sie auf Ausreißer und Extremwerte hinweisen. Mittelwerte können sehr gut mit Balkendiagrammen dargestellt werden. Scatterplots veranschaulichen Zusammenhänge zwischen zwei Merkmalen. 03_diagramme 34