Analysen univariater Stichproben

Präsentation zum Thema: "Analysen univariater Stichproben"—  Präsentation transkript:

1 Analysen univariater Stichproben

2 Beispiel Skriptum Seite 8: µ=20, σ=0,5
19,46 20,23 20,18 19,14 20,58 19,94 19,37 19,64 20,27 20,22 18,64 20,55 19,48 19,93 19,66 19,00 20,14 19,46 19,25 18,71

3 Annahme: die 20 Realisationen sind unabhängig Normalverteilt mit bekanntem σ =0,5.
Frage: ist die Maschine richtig eingestellt? Also: ist ? graphische Überprüfung Einstichproben-Gauß-Test

4 graphische Betrachtung:
Histogramm Boxplot Q-Q-Plot

5 Histogramm Grafiken Histogramm Variable: Bolzendurchmesser
Normalverteilungskurve anzeigen Anzahl der Intervalle auf 6 setzen

6 Histogramm

7 Boxplot Grafiken Boxplot Einfach
Auswertung über verschiedene Variablen Box entspricht: Bolzendurchmesser

8 Boxplot

9 Q-Q-Plot Grafiken Q-Q-Plot Variablen: Bolzendurchmesser
Testverteilung: Normal Verteilungsparameter: Lage = 20, Skala = 0,5 ??

10 Einstichproben-Gauß-Test
Analysieren Mittelwerte vergleichen T-Test bei einer Stichprobe Testvariable: Bolzen Testwert: 20

11 Einstichproben-Gauß-Test

12 Einstichproben-Gauß-Test
Kritik: nicht möglich σ zu definieren, wird aus den Daten geschätzt. Möglichkeit: T-Wert selbst berechnen Formel:

13 Einstichproben-Gauß-Test

14 t-Test Unterschied zum Einstichproben-Gauß-Test ist, dass die Varianz der Stichprobe unbekannt ist. t-Test in SPSS kann original verwendet werden

15 Beispiel Skriptum Seite 12: Hypothese: µ=1000
1000,0 1001,1 998,6 999,7 999,2 999,7 998,9 1001,1 1001,4 998,8 1000,0 1000,4 1000,0 1000,4 1000,1

16 Histogramm

17 Boxplot

18 Q-Q-Plot

19 t-Test bei einer Stichprobe

20 χ²-Streuungstest χ²-Streuungstest kann in SPSS per se nicht durchgeführt werden. selber rechnen!

21 χ²-Streuungstest Teststatistik:

22 χ²-Streuungstest

23 χ²-Streuungstest