Synchronisation schwach gekoppelter Oszillatoren II: Biologische Anwendungen David Feess

Millennium Bridge Video

Modell der Brücke Gedämpfter harmonischer Oszillator Bestimmung der Parameter M = Masse B = Dämpfung K = Steifheit Einfluss der Fußgänger?

Modellierung der Fußgänger Periodische Kraft F auf die Brücke G = Amplitude Θ(t) = Phase Also:

Einfluss der Brücke auf Fußgänger Ω = Eigenfrequenz Fußgänger Ψ = Phase Brücke A = Amplitude Brückenschwingung C = Sensibilität α = Phasedifferenz

Der letzte Parameter C unbekannt Tests auf der Brücke

Ergebnisse ExperimentSimulation Übereinstimmung in Schwingungsamplitud e Anzahl Fußgänger Zeitskala

Gangarten

Netzwerke identischer Oszillatoren Gliedmaße: zu komplex, keine Kupplung Aber: Steuerung durch Neuronen Welche Synchronisationsmuster sind möglich?

Zwei Oszillatoren Phasendifferenz πPhasendifferenz 0

Zwei Oszillatoren Phasendifferenz πPhasendifferenz 0

Und so weiter… 0,0,π,π0,π,0,π0,π,π,0 0,0,0,0 Gazelle

Also? Gangarten entsprechen Synchronisationsmustern Hypothese: Netzwerke gekoppelter Neuronen erzeugen Bewegung Einfache Erklärung verschiedener Gangarten Pfer d

Kleine Fingerübung Phasendifferenz

Noch ein Schritt weiter Kopplung der Atmung an die Bewegung Gans im Flug: 3:1

Vierbeiner: meist 1:1 Menschen: meist 2:1 aber auch: 4:1, 3:1, 5:2, 3:2 Noch weiter: Kopplung von Atmung, Bewegung und Herzschlag Offene Frage: Leistungssteigerung oder irrelevante physiologische Konsequenz?

Integrate and Fire Herzschlag (Schrittmacher-Zellen) Grillen Glühwürmchen Neuronen

Toy Model Langsam Volllaufen Schnell Feuern Feuern beeinflusst restliche Population

Periodische Störungen im Modell Pulsartige Zugabe von Wasser Synchronisation nach wenigen Zyklen neue Frequenz Stabil bei kleinen Parameteränderungen

Periodische Störung im Experiment Periodische Impulse am Herz eines Kükens

Erinnerung: Arnold-Zungen Parameterbereiche, in denen Synchronisation möglich ist

Arnold-Zungen bei Integrate-and-Fire Dynamik Periodische Änderung des threshold Steigung der Aktivität Modulation des threshold

Fireflies in vivo Video

Theorien Anführer-Glühwürmchen (maestro firefly) Äußere Einflüsse (Wind, Dunkelheit, Blitze) Optische Täuschung (Zwinkern)

Divide and Conquer Isolation rhythmisches Blitzen Stimulation passt Rhythmus an Anpassung gehorcht einfachen Regeln

Zusammenspiel größerer Populationen

Simulation 1965

In silico Beispiel 1500 Fireflies: Regeln: –Gemeinsamer threshold, gleiche Flashfrequenz –Phasenreset bei flash in der direkten Umgebung –Anteil der Population ist in Bewegung Simulation Robustes Modell: –Synchronisation Unabhängig vom genauen Mechanismus –Synchronisation auch bei Varianz von Parametern

Zusammenhang zwischen alter und neuer Phase In biologischen Systemen: Leichter Stimulus Leichter Phasenshift Sehr starker Stimulus ~ konstante neue Phase (erinnere Toy Model)

Zusammenhang zwischen alter und neuer Phase Wie kann die Fläche möglichst nahtlos gefüllt werden?

Phasensingularität

Screw surface

Beispiel Taufliegen Larven der Dunkelheit aussetzen Stimulation durch Licht Einschaltzeitpunkt = Alte Phase Impulsdauer = Stärke des Stimulus Zeit bis zum Schlüpfen = Neue Phase

Phasensingularität Beobachtet bei: Neuronen, Herz, Pflanzen Anhalten der (robusten) biologischen Uhr durch mittelstarken Impuls Biochemie dieses Vorgangs?

Anwendung Jetlag Rhythmusstörungen Medikamente allgemein sanfter Defibrillator Offene Frage: Wie kommt man gezielt aus der Singularität heraus?

Tagesrhythmen Hormonsekretion Schlafen Essen Lymphozytenkonzentration Schrittmacher: Suprachiasmatischer Nucleus

Synchronisation mit der Umwelt Menschen: Meist 23h-25h Aber auch: 13h-65h Bienen: Synch. mit Pflanzenrhythmen Hamster: SCM erfolgreich transplantiert: Kurz-Tag-Hamster Lang-Tag-Hamster

Menstruationszyklus Synchronisation festgestellt u.A. bei 137 jungen Frauen in einem Wohnheim Keine Synchronisation bei einem Basketballteam Kopplung? Menstruationszyklus = Hormonzyklus Pheromone Close female friends share everything from clothing to secrets…

Luchspopulation in Kanada

Synchronisation verschiedener Regionen Ähnliche äußere Einflüsse Wanderung