Zusammenhang zwischen x und P(y=1)
Logistische Funktion
Beispiel logistische Regression mit b0 = -2 und b1 = 0.3
Datensatz
Datensatz bei 200 y~B(200,G(x)) N=200 binomialverteilung
Daten und wahrer Zusammenhang
Daten mit KQ-Gerade
Daten und KQ-Gerade mit 200 B.
Ergebnis logistische Regression glm(formula = y ~ x, family = binomial) Coefficients: Estimate Std z value Pr(>|z|) (Intercept) 0.05597 0.21086 0.265 0.7907 x 0.68425 0.23640 2.894 0.0038 ** --- Null deviance: 138.27 on 99 degrees of freedom Residual deviance: 128.88 on 98 degrees of freedom AIC: 132.88
Geschätzte und wahre Kurve
Ergebnis log. Regression mit 200 Beobachtungen pro x-Wert glm(formula = yn ~ x, family = binomial) Coefficients: Estimate Std. z value Pr(>|z|) (Intercept) -0.02338 0.01562 -1.496 0.135 x 1.01338 0.01874 54.083 <2e-16 *** Null deviance: 3736.31 on 99 degrees of freedom Residual deviance: 72.69 on 98 degrees of freedom AIC: 630 Number of Fisher Scoring iterations: 3
Geschätzte und wahre Gerade (200Beob)