Übung zur Vorlesung Theorien Psychometrischer Tests I Ulf Kröhne Norman Rose Session 8.

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1 Übung zur Vorlesung Theorien Psychometrischer Tests I Ulf Kröhne Norman Rose Session 8

2 Agenda Lösung der Aufgaben von letzter Woche Fragen zur Vorlesung Üben mit Mplus Aufgaben

3 Übung „Datensatz“ GES7 http://www.metheval.uni-jena.de/ - gut_wach_2.dat herunterladen - Mplus öffnen

4 Hypothesentestung in Mplus am Bsp. der Korrelation Kor(η gut,η wach )

5 Korrelation Kor(η gut,η wach ) Verschiedene Hypothesen denkbar: 1.Die Korrelation zwischen Wachheit/Müdigkeit und der Stimmung ist 0. (H 0 : Kor(η gut,η wach ) = 0) 2.Die Korrelation zwischen Wachheit/ Müdigkeit und der Stimmung ist δ. (H 0 : Kor(η gut,η wach ) = δ) Hypothese 1 wird in Mplus automatisch über den t-Test der entsprechenden Kovarianz geprüft

6 Hypothesentestung in Mplus: Weitere Möglichkeiten der Hypothesentestung in Mplus: –χ 2 -Differenzen Test über „MODEL CONSTRAINT“ und und der Form „0 =...“ –t-Test über „MODEL CONSTRAINT“ und „NEW (...)“ Statement –WALD-Test über „MODEL Test“ und der Form „0 =...“

7 Korrelation Kor(η gut,η wach ) am Beispiel: Hypothesentestung in Mplus: –χ 2 -Differenzen Test restringiertes Modell vs. unrestringiertes Modell (sog. Likelihood Ratio Test)

8 Korrelation Kor(η gut,η wach ) χ 2 -Differenzen Test in Mplus –Über „MODEL CONSTRAINT“ unter MODEL wird die Nullhypothese spezifiziert  Output enthält χ 2 -Wert des restringierten Modells! Achtung! Richtung (Vorzeichen) der Korrelation beachten!

9 Korrelation Kor(η gut,η wach ) χ 2 -Differenzen Test in Mplus –Nachfolgende Berechnung des Models ohne „MODEL CONSTRAINT“ –Berechnung der χ 2 -Differenz  bei gegebenen Freiheitsgraden p-Wert aus χ 2 -Tabelle ablesen

10 Korrelation Kor(η gut,η wach ) am Beispiel, Hypothesentestung in Mplus: –t-Test über „MODEL CONSTRAINT“ und „NEW (...)“ Statement –Der zu schätzende Modelparameter kann dabei auch eine Funktion anderer Modellparameter sein!  muss in Mplus als Gleichung formuliert werden!

11 Korrelation Kor(η gut,η wach ) t-Test über „MODEL CONSTRAINT“ und „NEW (...)“ Statement

12 Korrelation Kor(η gut,η wach ) t-Test über „MODEL CONSTRAINT“ und „NEW (...)“ Statement Nullhypothese: Kor(η gut,η wach ) = -1 t-Test in Mplus

13 Korrelation Kor(η gut,η wach ) am Beispiel, Hypothesentestung in Mplus: –WALD-Test über „MODEL TEST“ und der Form „0 =...“ WALD-Test allgemein (: Am Bsp.: Constraint = Cov + 1 = 0

14 Korrelation Kor(η gut,η wach ) WALD-Test über „MODEL TEST“ und der Form „0 =...“

15 Zusammenfassung Es gibt 4 Varianten der Modelltestung in Mplus: 1.χ 2 -Differenzen Test, restringiertes Modell vs. unrestringiertes Modell (sog. Likelihood Ratio Test) 2.T-Test in der Standardversion mit der Nullhypothese: Modellparameter = 0 3.T-Test über Definition eines neuen Modellparameters der als Gleichung formuliert wird 4.WALD-TEST !! Option 3 – 4 nicht auf POOL-Rechnern möglich!!

16 Modellgeltungskontrolle des τ-kongenerischen Modells via Restriktion der Verhältnisse von Erwartungswertdifferenzen

17 τ-kongenerisches Modell Modellimplizierte Erwartungswertstruktur In Mplus:

18 τ-kongenerisches Modell In Mplus: Matrixschreibweise bei 4 Indikatoren Y i

19 τ-kongenerisches Modell

20 Interpretation der Parameter je nach Restriktion: 1.E(η) = 0 (α = 0) und ν wird frei geschätzt Intercepte sind die Schätzer der Erwartungswerte (Mittelwerte) der manifesten Variablen!

21 τ-kongenerisches Modell 2.E(η) = α wird frei geschätzt und ν i einer Variablen Y i wird auf Null fixiert Intercepte sind unter dieser Restriktion, schlecht interpretierbar!

22 τ-kongenerisches Modell PRAXISTIP: E(η) = α wird frei geschätzt und ν i einer Variablen Y i wird auf Null fixiert UND λ i der selben Variable auf 1 fixieren!

23 τ-kongenerisches Modell Modellgeltungskontrolle via Erwartungswertstruktur:

24 τ-kongenerisches Modell Modellgeltungskontrolle via Erwartungswertstruktur:

25 τ-kongenerisches Modell Prüfung via Mplus (Daten: wach_tkon_test.dat) Bildung einer Gruppenvariable (group) Variablenauswahl (2 Variablen) zum Test!

26 Aufgaben Testhälften bilden für die Ruhe/Unruhe-Skala des MDBF- Datensatzes (Kodierung beachten, Summenscores bilden). Messmodell prüfen! nur implizierte Kovarianzstruktur Mit Kovarianz- und Erwartungswertstruktur  2 -Wert τ-kongenerisch  2 = df =  2 = df =  2 – Differenz τ-kongenerisch vs. essentiell τ-äquivalentes Modell  2 diff = df =  2 diff = df =  2 – Differenz essentiell τ-äquivalentes Modell vs. Paralleltestmodell  2 diff = df =  2 diff = df =