Break Dancer - eine nicht-funktionale Angelegenheit
Parametrisierte Kurven mit parametrisierten Kurven kann man auch Kurven darstellen, die keinen Funktionsgraphen als Bild haben einem t-Wert wird ein Punkt, keine Zahl zugeordnet einem x-/ t-Wert können mehrere Punkte zugeordnet werden Bsp.: Eisenbahn, Break Dancer
Fahrradventil Rad ganzes Fahrrad
Break Dancer erste Platte des Break Dancers ganzer Break Dancer
Mathematische Beschreibung
Beispiele r = 8 ; s = 4 ; n = 1
r = 7 ; s = 1,75 ; n = 0,5
r = 10 ; s = 5 ; n = 3
Parallele Kurven Parallele Kurven können durch parametrisierte Kurven dargestellt werden Parallele Kurven können meist nicht durch eine Funktion dargestellt werden eine parallele Kurve ist keine verschobene Funktion Beispiele: f(x)=x² und f(x)=sin(x) (rein konstruktiv)
Parametrisierte Darstellung
Darstellung paralleler Kurven (mit Hilfe von Derive) Parallelen zu x^4 Parallelen zu x^3
Evolute Kurve entlang der „Zacken“ Die Punkte der Evolute sind Extrempunkte der Funktion der X-Koordinaten Berechnung über Ableitung Parallelen zu x^3 und Evolute
Parallele Rotationskörper Parallele Körper
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Projekt 12: Hannah Bergner Elisabeth Liesbrock Fabian Becker Henning Leppmann Carsten Littek