Übung zur Vorlesung Theorien Psychometrischer Tests I Ulf Kröhne Norman Rose Session 8
Agenda Lösung der Aufgaben von letzter Woche Fragen zur Vorlesung Üben mit Mplus Aufgaben
Übung „Datensatz“ GES7 - gut_wach_2.dat herunterladen - Mplus öffnen
Hypothesentestung in Mplus am Bsp. der Korrelation Kor(η gut,η wach )
Korrelation Kor(η gut,η wach ) Verschiedene Hypothesen denkbar: 1.Die Korrelation zwischen Wachheit/Müdigkeit und der Stimmung ist 0. (H 0 : Kor(η gut,η wach ) = 0) 2.Die Korrelation zwischen Wachheit/ Müdigkeit und der Stimmung ist δ. (H 0 : Kor(η gut,η wach ) = δ) Hypothese 1 wird in Mplus automatisch über den t-Test der entsprechenden Kovarianz geprüft
Hypothesentestung in Mplus: Weitere Möglichkeiten der Hypothesentestung in Mplus: –χ 2 -Differenzen Test über „MODEL CONSTRAINT“ und und der Form „0 =...“ –t-Test über „MODEL CONSTRAINT“ und „NEW (...)“ Statement –WALD-Test über „MODEL Test“ und der Form „0 =...“
Korrelation Kor(η gut,η wach ) am Beispiel: Hypothesentestung in Mplus: –χ 2 -Differenzen Test restringiertes Modell vs. unrestringiertes Modell (sog. Likelihood Ratio Test)
Korrelation Kor(η gut,η wach ) χ 2 -Differenzen Test in Mplus –Über „MODEL CONSTRAINT“ unter MODEL wird die Nullhypothese spezifiziert Output enthält χ 2 -Wert des restringierten Modells! Achtung! Richtung (Vorzeichen) der Korrelation beachten!
Korrelation Kor(η gut,η wach ) χ 2 -Differenzen Test in Mplus –Nachfolgende Berechnung des Models ohne „MODEL CONSTRAINT“ –Berechnung der χ 2 -Differenz bei gegebenen Freiheitsgraden p-Wert aus χ 2 -Tabelle ablesen
Korrelation Kor(η gut,η wach ) am Beispiel, Hypothesentestung in Mplus: –t-Test über „MODEL CONSTRAINT“ und „NEW (...)“ Statement –Der zu schätzende Modelparameter kann dabei auch eine Funktion anderer Modellparameter sein! muss in Mplus als Gleichung formuliert werden!
Korrelation Kor(η gut,η wach ) t-Test über „MODEL CONSTRAINT“ und „NEW (...)“ Statement
Korrelation Kor(η gut,η wach ) t-Test über „MODEL CONSTRAINT“ und „NEW (...)“ Statement Nullhypothese: Kor(η gut,η wach ) = -1 t-Test in Mplus
Korrelation Kor(η gut,η wach ) am Beispiel, Hypothesentestung in Mplus: –WALD-Test über „MODEL TEST“ und der Form „0 =...“ WALD-Test allgemein (: Am Bsp.: Constraint = Cov + 1 = 0
Korrelation Kor(η gut,η wach ) WALD-Test über „MODEL TEST“ und der Form „0 =...“
Zusammenfassung Es gibt 4 Varianten der Modelltestung in Mplus: 1.χ 2 -Differenzen Test, restringiertes Modell vs. unrestringiertes Modell (sog. Likelihood Ratio Test) 2.T-Test in der Standardversion mit der Nullhypothese: Modellparameter = 0 3.T-Test über Definition eines neuen Modellparameters der als Gleichung formuliert wird 4.WALD-TEST !! Option 3 – 4 nicht auf POOL-Rechnern möglich!!
Modellgeltungskontrolle des τ-kongenerischen Modells via Restriktion der Verhältnisse von Erwartungswertdifferenzen
τ-kongenerisches Modell Modellimplizierte Erwartungswertstruktur In Mplus:
τ-kongenerisches Modell In Mplus: Matrixschreibweise bei 4 Indikatoren Y i
τ-kongenerisches Modell
Interpretation der Parameter je nach Restriktion: 1.E(η) = 0 (α = 0) und ν wird frei geschätzt Intercepte sind die Schätzer der Erwartungswerte (Mittelwerte) der manifesten Variablen!
τ-kongenerisches Modell 2.E(η) = α wird frei geschätzt und ν i einer Variablen Y i wird auf Null fixiert Intercepte sind unter dieser Restriktion, schlecht interpretierbar!
τ-kongenerisches Modell PRAXISTIP: E(η) = α wird frei geschätzt und ν i einer Variablen Y i wird auf Null fixiert UND λ i der selben Variable auf 1 fixieren!
τ-kongenerisches Modell Modellgeltungskontrolle via Erwartungswertstruktur:
τ-kongenerisches Modell Modellgeltungskontrolle via Erwartungswertstruktur:
τ-kongenerisches Modell Prüfung via Mplus (Daten: wach_tkon_test.dat) Bildung einer Gruppenvariable (group) Variablenauswahl (2 Variablen) zum Test!
Aufgaben Testhälften bilden für die Ruhe/Unruhe-Skala des MDBF- Datensatzes (Kodierung beachten, Summenscores bilden). Messmodell prüfen! nur implizierte Kovarianzstruktur Mit Kovarianz- und Erwartungswertstruktur 2 -Wert τ-kongenerisch 2 = df = 2 = df = 2 – Differenz τ-kongenerisch vs. essentiell τ-äquivalentes Modell 2 diff = df = 2 diff = df = 2 – Differenz essentiell τ-äquivalentes Modell vs. Paralleltestmodell 2 diff = df = 2 diff = df =