Wiederholung/Zusammenfassung

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1 Wiederholung/Zusammenfassung
Prüfung von Modellen: Inhaltliche Prüfung. Prüfung anhand der vorliegenden Daten. Komplexität von Modellen: Bevorzugung einfacher Modelle (Ockhams Rasiermesser). Fehlerbehaftetheit von Modellen

2 Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Messmodelle als Kausalmodelle: Modellierung der kausalen Einflussgrös-sen:

3 Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Messmodelle als Kausalmodelle: Kritik Kritik der Kritik: »I am not found of the exclusive reliance on “causal” model of explanation of the sort that Borsboom and his colleagues suggest. Their causal notions give us a restricted view of measurement because of the well-known objections to the causal model of explanation – briefly, that we do not have a fully adequate analysis of causation, there are non-causal explanations, and that it is too weak of permissive, that it undermines our explanatory practices.« (Zumbo, 2007; S. 53).

4 Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle: Kausale Beziehungen sind lineare Beziehungen. Nicht näher spezifizierte Relationen wer-den als unspezifizierte Kovarianzen be-trachtet. Ziel des Modelle: Erklärung der Kova-rianzstruktur der Messungen.

5 Kapitel 2: Klassische Testtheorie
Klassische Testmodelle als lineare, parametrisierte Kausalmodelle: Lineare Modellgleichungen:

6 Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)
Grundlegendes Modell der KT: Lineare Modellgleichungen: (= Modell der KT)

7 Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)
Axiome der KT: Axiome:

8 Exkurs: Kovarianzrechnung
Grundlagen: Zentrieren: Standardisieren: Definition der Kovarianz: Frage:

9 Exkurs: Kovarianzrechnung
Kovarianz und Korrelationen messen den linearen Zusammenhang:

10 Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Symmetrie-Regel: Null-Regel: Konstanz-Regel: Varianzdefinition: Summen-Regel:

11 Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln Beispiele: Bsp.1: Bsp.2.

12 Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Methode zur beque-men Rechnung: Gegeben: Gesucht:

13 Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Methode zur beque-men Rechnung: Schritt 1: Bilde alle möglichen Produkte der Summanden:

14 Exkurs: Kovarianzrechnung
Rechenregeln: Methode zur beque-men Rechnung: Schritt 2: Setze die Zufallsvariablen in » Kov-Klammern« und die Konstanten davor:

15 Exkurs: Kovarianzrechnung
Bsp.1: Varianz zweier Linearkombi-nationen von ZVn:

16 Exkurs: Kovarianzrechnung
Bsp.2: Varianz der Summe von Zufallsvariablen:

17 Exkurs: Kovarianzrechnung
Struktur der Kovarianzmatrix:

18 Exkurs: Kovarianzrechnung
Berechnung von Parametern aus den beobachteten Varianzen und Kovari-anzen: Grundidee: Einsetzen der Formeln in die Kovarianz-Terme und Auflösung nach den Parametern.

19 Exkurs: Kovarianzrechnung
Beispiel: bekannt sind: gesucht: 

20 Kapitel 2: Klassische Testtheorie (KT)
Alternative Parametrisierungen: