Modellierung der Wasserqualität in Fliessgewässern W. Kinzelbach, IfU, ETH Zürich O. Cirpka, EAWAG SS 06

Inhalt Prozesse und Gleichungen Strömungsmodelle Mischung Tracertransport Fluss Temperaturmodell Fluss Sauerstoffmodell Fluss Nutrientenmodell Biozönosenmodellierung Temperaturmodell See Sedimenttransport

Motivation der Transportmodellierung Emission Immission Transmission Schadstoffquellen Verfrachtung und Umweltqualität Umwandlung Ein Transportmodell bestimmt aus den Emissionen die Umweltqualität. Der Zusammenhang ist meist kompliziert

Einsatzgebiete von Transportmodellen Analyse (Blick zurück) Messdateninterpretation Bilanzierung des Verbleibs von Schadstoffen Verursacheridentifizierung Belastungsstatistik Prognose (Blick in die Zukunft) Standortgutachten und Genehmigungsverfahren Folgenabschätzung Sanierung Bewirtschaftungsplanung Festlegung von Grenzwerten

Klassische Anwendungen Standortgutachten Kernkraft Umweltverträglichkeitsstudien generell Wärmelastpläne Flussgebietsmanagementmodelle Luftreinhaltepläne

Kernkraft als starke Treibkraft für Modellierung Auswirkungen in der Zukunft (Prognose erforderlich) Experimente nicht möglich Auswirkungen in der Regel nicht messbar Belastungspfade vielfältig Unsicherheit berücksichtigbar durch Sensitivitätsanalyse, Konservatismen

Transportpfade für Radionuklide aus Kernkraftanlagen

CKW-Fahnen Raum Heidelberg (1981)

Chernobyl-Fahne (26.4.1986)

Tracereinleitung Rhein 1

Tracereinleitung Rhein 2

Abwassereinleitung Ostsee

Rauchfahne Ätna

Rauchfahne Schornstein

Warmwassereinleitung Donau

Gemeinsamkeiten: Prozesse Mittlere Verfrachtung: Advektion Vermischungsprozesse Molekulare Diffusion Turbulente Diffusion Dispersion Quellen und Senken Chemische und biologische Umwandlung Adsorption, Sedimentation

Zeitliche und räumliche Variabilität von Strömungsfeldern Turbulente Geschwindigkeitsvariationen Heterogenität eines Aquifers Laminare Strömung

Wirkungsweise der Dispersion Differentielle Advektion wird asymptotisch zu Dispersion

Stoffflussvektor Zerlegung Advektion Molekulare Diffusion Turbulente Diffusion Dispersion Gesamtfluss

Transportgleichung S V Differentielle Form: Produktion und Entzug durch Quellen und Senken im Innern von V Nettotransport über die Berandung S Speicherung Differentielle Form:

Bausteine der Transportmodellierung Molekulare Diffusion Turbulente Diffusion und Dispersion Quellen/ Senken Advektion Speicherung Strömungsmodell Kontinuitätsgleichung Impulsgleichung Energiegleichung Zustandsgleichungen Diffusions/ Dispersionsmodell z.B. Ficksches Gesetz mit anisotropem Dispersionstensor Quellen/ Senkenmodell Z. B. Chem Abbau Bio. Umwandlung Sedimentation Adsorption

Strömungsmodelle Fluss Einfachster Fall: Normalabfluss Komplizierter: Rückstaueffekte berücksichtigt Kinematische Welle Lösung der St. Venant Gleichungen

Fickscher Diffusionsprozess Schwerpunkt: xs = ut Breite der Verteilung:

Skalenabhängigkeit der turbulenten Diffusion im Meer

Skalenabhängigkeit der turbulenten Diffusion in der Atmosphäre

Skalenabhängigkeit der Dispersion in Aquiferen aL aus DL=aLu

Beispiele für Quellen und Senken-Terme SO2-SO4 in der Atmosphäre Adsorption im Aquifer BSB-gelöster Sauerstoff im Fluss Wärme im Fluss

Invarianten Typische Zeitskalen Dimensionslose Verhältnisse Advektion TA = L/u Diffusion/Dispersion TD = L2/D Chemie (Reaktion 1. Ordnung) TC = 1/l Dimensionslose Verhältnisse Peclet-Zahl Pe = TD/TA = uL/D Damköhler-Zahl Da = TC/TD = D/(lL2)

Vergleich der Einzelprozesse anhand von Zahlenbeispielen Typ. u (m/s) Typ. DL (m2/s) Distanz (km) bis Ablauf der Reaktion bis Pe=5 bis Pe=1000 Atmosphäre 10 100 1000 (SO2) 0.05 Fluss 1 25 (BSB-Reaktion) 0.125 Ästuar .05 50 (Nitrifizierung) 200 Grundwasser .00001 .0005 (Abbau CKW) 0.001 (Ionenaustausch) 0.25

Klassifizierung von Transportmodellen Nach Prozessen Transportierte Spezies (Einzel-Multi) Strömungsfeld Kopplung zwischen Konzentration und Dichte Chemische/biologische Umwandlungen Nach räumlichen Dimensionen 0D, 1D, 2D horizontal, 2-D vertikal, 3D Nach Zeitstruktur stationär –instationär Nach Lösungsverfahren analytische Lösung Vernachlässigung der Dispersion/Diffusion Numerische Lösung (FE, FE, Charakteristikenmethode, Random Walk, Zweischrittverfahren)

Dimensionalität bei Fernfeldproblemen Atmosphäre, Grundwasser, Dichteeffekte 2D Grundwasser, Ästuar 1D Fluss, Ästuar, See mit Schichtung 0D See (durchmischt), Regionale Grobbilanzen

Beeinflussung der Strömung durch den Schadstoff (Dichteströmung) Sickerwässer aus Deponie Heisse Abgase

Heterogene Transportmodelle Modelle, die Phasen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten u enthalten Totzonen in 1D-Fluss Doppelporosität in Aquiferen Adsorption in Sedimenttransport

Prozess der Modellierung Wahl des Modells Fragestellung Wahl des Lösungsverfahrens Daten Kalibrierung/Validierung Anwendung Unsicherheitsanalyse

Modell und Realität

Beispiel Sauerstoffmodell des Neckars Dimension: 1-D, stationär Anwendungsbereich: >10 km Strömung: 1-D, quasi-stationär Diffusion/Dispersion: vernachlässigt Quellen(Senken: Biozönose mit 10 Spezies, Wiederbelüftung Lösungsverfahren: Charakteristikenverfahren

Biozösenmodell von Boes

Gewässergüte Neckar 1976

Neckarsanierung Zustand 1974 Zustand 1990 Abfluss BSB5 Sauerstoff Temperatur Abfluss Zustand 1990 BSB5 Sauerstoff Temperatur

Neckarsanierung Kosten rund 2 Mrd. DM Istzustand 1974 Abfluss BSB5 Gel. Sauerstoff Temperatur Vollausbau 1990 Kosten rund 2 Mrd. DM BSB5 Gel. Sauerstoff

Beispiel Temperaturmodell des Rheins Dimension: 1-D, Instationär Anwendungsbereich: >10 km Strömung: 1-D, quasi-stationär Diffusion/Dispersion: vernachlässigt Quellen(Senken: Wärmeaustausch durch Oberfläche Lösungsverfahren: Charakteristikenverfahren

Kraftwerksplanung am Rhein (1970)

Wärmelastplan Rhein: Temperaturprognose Sommer

Beispiel Schadstofftransport in der Atmosphäre Dimension: 3-D, stationär Anwendungsbereich: 100 m - 30 km Strömung: 1-D Diffusion/Dispersion: Entfernungsabhängige turb. Diffusionskoeffizienten Quellen(Senken: Abbaureaktion 1. Ordnung Lösungsverfahren: analytische Lösung

Transportmodell der TA-Luft Gauss-Fahne Q Quellstärke u mittlere Windgeschwindigkeit H effektive Emissionshöhe sz(x) = axb Diffusionsparameter sy(x) = gxd a,b,g,d abhängig von Stabilitätsklasse l Abbaurate (einschl. Deposition)

Luftrheinhalteplan Ludwigshafen (1980)

Luftreinhalteplan Ludwigshafen Emissionen Formaldehyd Imissionen Formaldehyd Darstellung der flächenbezogenen 95-Perzentile