Modellierung des Sedimenttransports

Präsentation zum Thema: "Modellierung des Sedimenttransports"—  Präsentation transkript:

1 Modellierung des Sedimenttransports
Olaf A. Cirpka1, Wolfgang Kinzelbach2 1Eawag, W+T, 2ETH Zürich, IfU

2 Schäden des Hochwassers 08/2005: ≈ 2.5 Milliarden CHF in der Schweiz
Hochwasser August 2005: Trubschachen

3 Bedeutung des Sedimenttransports für die Wasserqualität
Wassertrübe Absorption der Sonnenstrahlung Verringerung der Photosyntheserate Wärmeeintrag Sorption von Schadstoffen an suspendierten Stoffen Transport schlecht löslicher Schadstoffe Mobilisierung von Altsedimenten kann zu sekundärer Verunreinigung führen

4 Veränderung der Flusssohle
Erosion  Eintiefung von Gewässern Geringere Retension (↔ unterstromiger Hochwasserschutz) Geringere Fließzeiten Veränderter Austausch mit dem Grundwasser Bauwerksstabilität Sedimentation  Versandung Verringerte Abflusskapazität (↔ lokaler Hochwasserschutz) Einschränkung der Schifffahrt Veränderung von Habitaten

5 Klassifizierung Geschiebe Schwebstoffe wird an der Sohle bewegt
eventuell saltierend grobkörniges Material (Grobsand, Kies) Schwebstoffe bleiben in Schwebe feinkörniges Material (Ton, Schluff, Feinsand)

6 Schwierigkeiten für die Modellierung
Rückkopplung Bettform → Sohlreibung → Erosion/Sedimentation → Bettform Korngrößenverteilung Interaktion Feinkorn↔Grobkorn Räumliche Variabilität im Querschnitt Biologische Aktivität Konsolidierung der Sohle durch biogene Stoffe Sporadischer Transport Nur während Hochwasser Sedimentumlagerung

7 Terminale Sinkgeschwindigkeit us
Laminare Umströmung einer Kugel Gewichtskraft – Auftrieb – Reibung = 0 Stokes: ρs, ds: Dichte und Durchmesser des Korns υ: kinematische Viskosität des Wassers Gilt nicht für turbulente Strömung (große Körner)

8 Turbulente Sinkgeschwindigkeit us
Diverse halbempirische Ansätze Archimedes’scher Auftriebsindex A Laminare Sinkgeschwindigkeit (Stokes) Sinkgeschwindigkeit nach Chang & Liou (2001)

9 Sinkgeschwindigkeit für runde Quarzkörner

10 Schubkraft als treibende Kraft der Sohlbewegung und Erosion
t(z) U Sohlschubspannung Schubspannungsgeschwindigkeit u*

11 Vertikaler Schwebstofftransport
Dichteinduzierter Massenfluss: Sinkgeschwindigkeit us mal Konzentration Turbulente Diffusion wirkt entgegen Konzentrationsgradienten

12 Vertikales Konzentrationsprofil im stationären Zustand
Vertikaler Massenfluss Massenfluss = 0 Ansatz turbulenter Diffusionskoeffizient Einsetzen

13 Vertikales Konzentrationsprofil
Ansatz Trennung der Variablen Integration Auflösen nach c Konzentration cref in Referenzhöhe zref

14 Vertikales Geschwindigkeitsprofil
Schubspannung aus Geschwindigkeitsprofil und Gewichtskraft Ansätze für turbulente Viskosität und Sohlschubspannung Einsetzen und Trennung der Variablen Für z=k (Rauhigkeitslänge) ist die Geschwindigkeit null Geschwindigkeitsprofil

15 Beispielrechnung Vertikalprofile
h = 1m, IE = 0.5‰, ρs = 2650 kg/m3, k = 0.02m , zref = 0.1m

16 Mittlere Konzentration
Volumengewichtetes Mittel → in der Wassersäule gespeicherte Masse Geschwindigkeitsgewichtetes Mittel → Fracht

17 Transportkapazität Maximale Sedimentkonzentration, die ein Fluss transportieren kann Bei Überschreitung: Netto Sedimentation Bei Unterschreitung: Erosion möglich Voraussetzung: Sediment vorhanden Diverse (halb)empirische Formeln Einige in HEC-RAS implementiert

18 Transportkapazität nach Yang (1973,1984)
Für Sand (0.063mm<ds<2mm) [ceq in mg/ℓ]: Für Kies (Geschiebe>2mm) [ceq in mg/ℓ]:

19 Transportkapazität nach Yang (1973,1984)
Kritische Geschwindigkeit ucr Bei Unterschreitung Transportkapazität = 0

20 Transportkapazität in einer Stauhaltung
I0 = 2‰, kst = 40m1/3/s, Q = 10m3/s, hstau = 2m

21 Bewegungsbeginn (modifiziertes Shields Diagramm)
Sedimentbezogene Froude-Zahl Fr* Kornbezogene Reynoldszahl Re*, hier: Kritische Froude-Zahl Fr*c

22 Modifiziertes Shields-Diagramm
Erosion Stabile Sohle

23 Beispielrechnung: Kritischer Korndurchmesser

24 Eindimensionale Sedimenttransportgleichung
Mittlere Sedimentkonzentration c [mg/ℓ] Erosionsrate E? Funktion von τ0 - τcr (null für τ0 ≤ τcr ) Sedimentationsrate S? Funktion von c – ceq Diverse (halb)empirische Formeln