Berechnung des Strukturfaktors
Inhalt Strukturfaktor Formfaktor Intensität
Der Strukturfaktor 1 eU Strukturfaktor Atomformfaktor 1 Koordinaten des Atom Nr. μ Reziproke Koordinaten Die Koordinaten xμ ,yμ ,zμ mit Dimension „1“ beziehen sich auf die Basisvektoren des Gitters Das dazu reziproke Gitter ist die Basis der h,k,l Koordinaten Der reziproke Vektor h mit den reziproken Koordinaten h,k,l ist der Streuvektor im Experiment, die Braggsche Gleichung verbindet h mit dem Streuwinkel 2θ
Quellen zum Atom Formfaktor eU Atomformfaktor 1/m Betrag des Streuvektors Der „Atom formfaktor“ für kugelsymmetrische Atome ist für alle Atome, in Abhängigkeit von der Wellenlänge und des Ionisationszustands, in Form von Tabellen oder Koeffizienten eines Polynoms zugänglich Koeffizienten der „X-ray Scattering Factors“ http://www.isis.rl.ac.uk/ISISPublic/reference/Xray_scatfac.htm Korrekturen für anomale Dispersion: http://physics.nist.gov/PhysRefData/FFast/Text/cover.html
Berechnung der Formfaktoren Juhu
Formfaktoren an Bragg-Positionen Einfluss des Gitters: Nur bei ganzzahligen (hkl) ist der Formfaktor – wegen der Verstärkung um die Anzahl der Elementarzellen - beobachtbar
Strukturfaktoren an Bragg-Positionen (000) (001) (011) (111) (002) (012) (112) (022) (122) (222) Quelle für diese Rechnung: Formfaktor_Mappe1.xls
Zusammenfassung Zum Strukturfaktor trägt jedes Atom μ in der Elementarzelle mit zwei Summanden bei: Für den Realteil mit dem Produkt aus Atomformfaktor und dem Cosinus der Phase 2 π · (hxμ +kyμ +lzμ) Für den Imaginärteil mit dem Produkt aus und dem Sinus der Phase 2 π ·(hxμ +kyμ +lzμ) Die Intensität ist das Betragsquadrat des Strukturfaktors Im Gitter ist der Strukturfaktor nur bei ganzzahligen (hkl) beobachtbar, weil nur an diesen Positionen die Intensität um die Anzahl der Elementarzellen verstärkt wird