Wiederholung/Zusammenfassung Bedeutung von psychometrischen Modellen in der modernen Testthorie: Modellierung der Testsituation. Annahmen, die nur approximativ korrekt. Schlussfolgerung auf Modellbasis. Elementare statistische Konzepte: Parameter, Stichprobenkennwert, Schätzer.
Kapitel 1: Einführung Prinzip der Statistischen Modellier-ung: Gegeben: Populationsverteilung mit freien Parametern: 1, 2,…, n. Die Verteilung beschreibt enthält die gesamte statistische Information über die Population. Das Modell dient zur Erklärung / Modellierung der Parameter der Verteilung. Was ist theta, was sind die xsi? Prinzip der statistischen Modellierung.
Kapitel 1: Einführung Prinzip der Statistischen Modellier-ung: theta sind Parameter der Verteilung xsi Modellparameter: m n
Kapitel 1: Einführung Modell enthält Annahmen über Me-chanismen und liefert daher eine bessere (kompaktere) Repräsentation Bsp.: Modell zur Rate-Korrektur:
Kapitel 1: Einführung Semantischer Aspekt: Inhaltliche Interpretation des Modells. Bedeutung der Komponenten. Bedeutung der Parameter. Modell soll verstehbar sein. Schätzung der Parameter anhand der Daten: Erfolgt durch ein Programm.
Kapitel 1: Einführung Prüfung von Messmodellen: Modell ist nur hilfreich, wenn es die Realität einigermassen korrekt beschreibt. Korrektes Modell repräsentiert die Verhältnisse in der Population. Nur in diesem Fall kann das Modell für Schlussfolgerungen verwendet werden und sind die Parameter interpretierbar.
Kapitel 1: Einführung Prüfung von Messmodellen: Bsp.1.5 (Seite 17). Zwei Kriterien zur Prüfung: Inhaltliche Kriterien: Plausibilitäts-überlegungen Statistisch-empirische Testung
Kapitel 1: Einführung Inhaltliche Prüfung: Plausibilität des Modells. Kompatibilität mit Erkenntnissen (Bsp. Multiple Intelligenzen). Plausibilität der Werte der Parameter (Bsp.1.7).
Kapitel 1: Einführung Empirischer Test: Konzepte: Prinzip: Anzahl der zu erklärenden Datenpunkte (Parameter der Verteilung) kleiner als Anzahl der Modell-Parameter. Konzepte: Freie Datenpunkte Freie Parameter Freiheitsgrade Saturierte Modelle (nicht testbar)
Kapitel 1: Einführung Empirischer Test: Prinzip: Freiheitsgrade Bsp. 1.2: Demo von freien Datenpunkten und freien Paramatern und Freiheits-graden.
Kapitel 1: Einführung Komplexität und Fehlerhaftigkeit von Modellen: Prinzip: » Alle Modelle sind falsch aber einige sind nützlich«. Bsp.1-9 (Seite 22) Lineares Regressionsmodell: Immer falsch (ausgenommen im ANOVA Fall)!
Kapitel 1: Einführung Fehlerhaftigkeit des Regressions-modells: Keine fehlerfreie Messung der UVn. Residuum unabhängig von UVn. Nützlichkeit des Regressionsmodells: Messfehler der UVn gering. Die wichtigsten relevante UVn wurden einbezogen.
Kapitel 1: Einführung Unnötig komplexe Modelle: Occams Rasiermesser Anfängerfehler: Zu komplexe Modelle. Komplexe Modelle generalisieren schlecht. Modellierung des Zufalls und » Schummeleien« in der Psychologie Occams Rasiermesser
Kapitel 2: Klassische Testtheorie Erwartungswerte: Leistungsaspekt (höher geringer). Kovarianzstrukturen: Struktur bzw. Relationen von Tests und Konstrukten. Kovarianzrechnung. Trivialmethoden der alten Testtheorie Attenuitätskorrektur.
Kapitel 2: Klassische Testtheorie Messmodelle als Kausalmodelle: Modellierung der kausalen Einflussgrös-sen:
Kapitel 2: Klassische Testtheorie Messmodelle als Kausalmodelle: Kritik Kritik der Kritik: »I am not found of the exclusive reliance on “causal” model of explanation of the sort that Borsboom and his colleagues suggest. Their causal notions give us a restricted view of measurement because of the well-known objections to the causal model of explanation – briefly, that we do not have a fully adequate analysis of causation, there are non-causal explanations, and that it is too weak of permissive, that it undermines our explanatory practices.« (Zumbo, 2007; S. 53).