Mit welcher Geschwindigkeit fiel die Melone? ist die Erdbeschleunigung, sie hat eine Richtung und zeigt zum Boden g hat den Wert 9,81 m/s² Geschwindigkeit = Beschleunigung * Zeit Melonengeschwindigkeit = 9,81 m/s2 * Zeit Bei einer Sekunde Fallzeit => 9,81 m/s = 9,81*3,6 km/h≈35 km/h Die Fallzeit ist bei 2 m Höhe tatsächlich etwas kürzer: 0,6 s VMelone= 0,6 s* 9,81 m/s² =5,9 m/s=21 km/h Frank Kameier 06.05.2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 1
… eine genauere Berechnung der Fallweg setzt sich zusammen aus der Erdbeschleunigung und der Zeit, so lässt sich auch die Fallzeit berechnen, wenn man den Weg kennt: Die Geschwindigkeit beträgt somit VMelone= 0,64 s* 9,81 m/s² =6,3 m/s=22,6 km/h Frank Kameier 06.05.2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 2
… eine noch genauere Abschätzung Neben der Erdbeschleunigung nach unten wirkt auch der Luftwiderstand entgegengesetzt. cw ist der Widerstandsbeiwert – vielleicht kennt jemand den Namen von Autos, die auch einen cw -Wert haben. Die Melone hat etwa einen cw-Wert von 0,6. ρ ist die Dichte der Luft = 1,2 kg/m3 , A ist die Projektionsfläche der Melone. Frank Kameier 06.05.2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 3
(Fortsetzung) … eine noch genauere Abschätzung Wiegt die Melone etwa 1,5 kg so ergibt sich für die Kraft der Erdbeschleunigung ein Wert von 14,7 Newton. Für die Widerstandskraft der Luftumströmung benötigt man die Projektionsfläche der Melone (Durchmesser 0,2 m): Fällt die Melone etwa mit 6,3 m/s, so erhält man für die Widerstandskraft der Luftumströmung folgenden Wert: Frank Kameier 06.05.2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 4
(Fortsetzung) … eine noch genauere Abschätzung 0,45 Newton muss man von 14,7 Newton abziehen, so dass man auch sagen kann, die Erdbeschleunigung wirkt um 3% weniger bei Berücksichtigung der Aerodynamik. Das heißt, dass die Melone tatsächlich um 3% langsamer fällt als mit 22,6 km/h abgeschätzt. 22,6 km/h - 3% = 21,9 km/h. Frank Kameier 06.05.2011 http://ifs.mv.fh-duesseldorf.de/fahrradphysik 5