2.1 Grundprinzipien der Bewegung: Die Newton‘schen Axiome

Präsentation zum Thema: "2.1 Grundprinzipien der Bewegung: Die Newton‘schen Axiome"—  Präsentation transkript:

1 2.1 Grundprinzipien der Bewegung: Die Newton‘schen Axiome
Kapitel 2: Dynamik 2.1 Grundprinzipien der Bewegung: Die Newton‘schen Axiome Was verursacht eigentlich Bewegung ?

2 Alltagserfahrung ! Was verursacht Bewegungen ?
Bewegungen werden durch Kräfte verursacht ! Ein Körper, auf den keine resultierende Kraft wirkt, befindet sich im Zustand der Ruhe ... oder der gleichförmig geradlinigen Bewegung ! „Trägheitsgesetz“ oder „1. Newton‘sches Axiom“ Alltagserfahrung ! ... Gilt aber nicht für Beobachter in beliebigen Systemen ! z.B. Flugzeug beim Start ! Allgemein: Nicht in beschleunig- ten Bezugssystemen. Systeme, in denen das Trägheits- gesetz erfüllt ist heißen Inertialsysteme.

3 Wie hängen Kraft und Bewegung zusammen ?
Mit Hilfe der Luftschiene hatten wir festgestellt, daß: Die Verdopplung der Kraft bei konstanter Masse zur doppelten Beschleunigung führt, d.h. die Beschleunigung verhält sich proportional zur Kraft. Die Verdopplung der Masse bei konstanter Kraft zur halben Beschleunigung führt, d.h. die Proportionalitäts- konstante ist durch die Masse gegeben. Die Verdopplung der Masse und der Kraft die Beschleunigung konstant läßt, d.h. das Produkt aus Masse und Beschleunigung ist konstant. Die Erfahrung zeigt, daß die Beschleunigung in Richtung der wirkenden Kraft erfolgt.

4 Ein Körper wird in Richtung der resultierenden äußeren
Kraft beschleunigt, die auf ihn wirkt. Die Beschleunigung ist proportional zur resultierenden äußeren Kraft, wobei die Proportionalitätskonstante durch die Masse gegeben ist. Die resultierende äußere Kraft ist die Vektorsumme aller Kräfte, die auf den Körper wirken. „Aktionsprinzip“ oder „2. Newton‘sches Axiom“

5 Damit kennt man ALLE Bewegungen, wenn man die
verursachende Kraft beschreiben kann !!!!

6 Passiert sonst noch etwas, wenn man eine Kraft ausübt ?
Probieren wir's aus !!! Kräfte treten immer paarweise auf. Übt Körper A eine Kraft auf den Körper B aus, wirkt eine gleich große aber entgegengesetzt gerichtete Kraft vom Körper B auf den Körper A. Somit gilt: „Reaktionsprinzip“, „actio=reactio“ oder 3. Newton‘sches Axiom

7 Freier Fall und schiefer Wurf
Kapitel 2: Dynamik 2.2 Anwendungen (I): Freier Fall und schiefer Wurf

8 Läßt man einen Körper fallen, wird er in Richtung auf den
Erdmittelpunkt beschleunigt. Die Beschleunigung ist (unter geeigneten Versuchsbedingungen) für alle Körper gleich und ändert sich nicht mit der Zeit. (D.h. die Kraft ist propor- tional zur Masse des Körpers, F=m*g=m*a, a=g...) a=const ! Feste Richtung, d.h. Behandlung in 1 Dimension möglich! DAS PRÜFEN WIR NACH !!!

9 Erweiterung: Schiefer Wurf
Was ändert sich ? v0 ist von 0 verschieden Man wirft i.A. nicht nur nach oben oder unten, d.h. mehrdimensionales Problem. Die wirkende Kraft (nachdem der Körper die Hand verlassen hat): Es wirkt nur die Gewichtskraft ! Was bleibt gleich ? Was muß ich tun ? Den Geschwindigkeitsvektor zerlegen und das Problem komponentenweise bearbeiten !