Modulvorstellung Numerische Simulation Modulverantwortung: Prof. Dr.-Ing. R. Schilling Modulberatung: Dipl.-Ing. Andreas Jantzen Telefon 089/289-16299 E-Mail jantzen@lhm.mw.tum.de Sprechzeiten Nach Vereinbarung Diese Datei ist im Internet erhältlich unter www.lhm.mw.tum.de/~jantzena ACHTUNG: Damit die Links funktionieren evtl. auf Vollbild schalten.

Inhalt Allgemeines zum Modul Fächervorstellung Platz im Modulsystem Offizielle Liste Modul, Stand 10/2005 Beispielstudiengang

Das Modul gibt einen Überblick über die Vorgehensweisen bei der numerischen Simulation komplexer Festkörper- und Fluidsysteme. Es werden die strömungs-technischen, mechanischen und mathematisch-informationstechnischen Grundlagen vermittelt, die erforderlich sind, um Simulations- und Optimierungsmethoden zu entwickeln und diese in der Anwendung zu beurteilen. Im Rahmen der angebotenen Praktika, wird die Anwendung solcher Verfahren an konkreten Problemstellungen dargestellt. Ziele: Aufbereitung der Vorgehensweisen bei der Simulation komplexer Festkörper- und Fluidsysteme Förderung der Entwicklungs- und Beurteilungsfähigkeit für diese Simulationsmethoden Förderung interdisziplinärer Simulation und Optimierung

Was bringt mir das Modul Physikalische Zusammenhänge modellieren lernen Kennenlernen der Grundlagen aktueller CFD und Comutational Mechanics Programme Wissen wie man tagtägliche Fragestellungen auf einfache Weise mit Programmen wie Matlab, Mathematica, Scilab oder auch in einer nativen Programmiersprache (C++, Fortran, Java) implementiert

Grundlagenfach Modellbildung und Simulation (verpflichtend) Baier, Bender, Schilling LHM, ITM, LLB (SS, 3SWS) Bedeutung der Modellbildung und der numerischen Simulation Grundsätzliche Vorgehensweise bei der Erstellung von Modellen zur Simulation realer Prozesse im Maschinenwesen Anwendungsfelder und Beispiele Methoden und Verfahren der Modellbildung Simulationsverfahren in der Mechanik sowie in der Thermo-Fluiddynamik und Regelungstechnik

Vertiefungsfächer Aerodynamik des Flugzeugs I Breitsamter AER, WS CFD Aided Design von Strömungsmaschinen Schilling FLM, WS Numerische Aeroakustik Sesterhenn AER, SS Finite Elemente Wall, LNM, WS Fluidmechanik II Schnerr FLM, WS Gasdynamik Schnerr FLM, SS Grundlagen der numerischen Strömungsmechanik Adams, AER, WS Modellierung und Simulation el.-mech. Systeme Schröder EAT (EI), WS Multidisciplinary Design Optimization Baier LLB, SS Numerische Simulation realer Strömungen Schilling FLM, SS Turbulente Strömungen Adams, AER, SS Wärme- und Stoffübertragung Polifke, Stichlmair TD/FVT, WS Ein frei wählbares Fach aus Anlage 2 FPO

Aerodynamik des Flugzeugs I Adams, AER, WS Aufgabe und Charakteristiken der instationären Aerodynamik Dimensionslose Kenngrößen, aerodynamische Beiwerte bei instationären Flugzuständen Grundlagen der instationären Aerodynamik Grundgleichungen der instationären, reibungsfreien Gasdynamik, Potentialströmungen Integraldarstellung der Tragflügelumströmung: Pulsierende Tragfläche (Dickenproblem), schwingende Tragfläche (Auftriebsproblem) Druckverteilung am harmonisch schwingenden Profil in inkompressibler Strömung und Unterschallströmun

Aerodynamik des Flugzeugs II Breitsamter, AER, WS Grundlagen Geometrie (3D) Beiwerte und Nachlauf Rechnung & 3D Entwurf Dickenproblem Auftriebsproblem  Berechnungsverfahren Einfluss des Grundrisses Seitenbewegung Kompressibilität Unterschallströmung/Transsonik Überschallströmung gestrichen

CFD Aided Design von Strömungsmaschinen Prof. Dr. -Ing. habil. R CFD Aided Design von Strömungsmaschinen Prof. Dr.-Ing. habil. R. Schilling, FLM, WS Klassische Entwurfsverfahren. Computergestützte, interaktive Entwurfsverfahren (Computer Aided Design). Strömungssimulation (CFD). Integration von CAD- und CFD-Tools zu einem CFD-Aided Design-System. Praktische Übungen.

Numerische Aeroakustik (Computational Aeroacoustics) Dr. sc. techn Numerische Aeroakustik (Computational Aeroacoustics) Dr.sc.techn. Jörn Sesterhenn, AER, WS Die Numerik der Aeroakustik ist eigentlich als Vorlesung fur Studenten gedacht, die die Grundlagen der Aeroakustik (SS) bereits gehoert haben. Falls die Kompressible Navier-Stokes Gleichungen Lineare Wellenausbreitung (Charakteristiken) Kompatibilitätsgleichungen Finite Differenzen Verfahren hoher Ordnung Kompakte Ableitungsverfahren Zeitintegrationsverfahren hoher Ordnung Optimierte Runge-Kutta-Verfahren Rechenbeispiele

Einführung in die numerischen Methoden der Fluiddynamik Manhart, AER, WS gestrichen Grundgleichungen der Fluidmechanik Begriffe in der numerischen Fluidmechanik Diskretisierungsmethoden für Raum und Zeit Lösungsverfahren für die Navier-Stokes-Gleichung Löser für diskrete Gleichungssysteme Berechnungsgitter Praktische Übungen

Finite Elemente Wall, LNM, WS Theoretische und numerische Ansätze zur Modellierung von Strukturen bzw. Festkörpern aus dem Ingenieurwesen Interaktion von Modellierung, Diskretisierung und Lösung von Festkörpersystemen 3D Festkörper: Erhaltungsgleichungen, FE Diskretisierung, Variationsprinzipien, Lösungskomponenten und Anwendungen Timoshenko- und Euler/Bernoulli-Balkentheorie, sowie Reissner-Mindlin- und Kirchhoff-Plattenmodelle: "locking" Phänomene, robuste Elementformulierungen, Anwendungen Lineare Dynamik

Fluidmechanik II Univ. Prof. Dr.-Ing. habil. G. H. Schnerr, FLM, SS Grundgleichungen Schallgeschwindigkeit Machzahl Verdichtungsstoß Stromfadentheorie bei veränderlichem Querschnitt Potentialströmung Adiabate kompressible Rohrströmung mit Reibung Profilumströmung im linearen Überschall

Gasdynamik Univ. Prof. Dr.-Ing. habil. G. H. Schnerr, FLM, SS Transsonische Phänomene - Technische Beispiele Erhaltungsgleichungen Linearisierte zweidimensionale Überschallströmung M∞ > 1 Kompressible Umströmung schlanker Profile M∞ < 1 Singularitätenverfahren Nichtlineare Wellenausbreitung - Charakteristikentheorie Der instationäre Verdichtungsstoß Linearisiertes Stoßwellenrohr Nichtlineares Stoßwellenrohr Nichtlineare 2-D stationäre Überschallströmungen Exakte graphische Lösung von Mehrfachstoßproblemen - Herzkurvendiagramm Zusammenhang von Epizykloide und Stoßpolare Profilumströmung mit anliegendem Verdichtungsstoß Technische Beispiele für stationäre Stoßprobleme Schallnahe Strömungen Kompressible Strömungen mit Energiezufuhr Nichtklassische Gasdynamik Transsonische Gitterströmungen

Grundlagen der numerischen Strömungsmechanik Adams, AER, WS Grundgleichungen der Strömungsmechanik Diskretisierungsverfahren Verfahren für die Grundtypen von Strömungsgleichungen Iterative Verfahren und Konvergenzbeschleunigung Lösung der inkompressiblen Strömungsgleichungen Besonderheiten bei turbulenten Strömungen

Kompressible Strömungen mit Reibung und Wärmeleitung Sesterhenn, FLM, WS Grundgleichungen kompressibler Strömungen mit Reibung und Wärmeleitung Navier-Stokes-Gleichungen Wirbeltransportgleichung Entropiebilanz Divergenz der Bewegungsgleichung Ursache von Kompressibilitätseffekten Kompressible laminare Strömungen Ähnlichkeitstransformationen Kompressible turbulente Strömungen Statistisch gemittelte Navier-Stokes-Gleichungen Transportgleichungen für Reynoldsche Spannungen und turbulente Dissipationsrate Turbulenzerscheinungen in Grenzschicht, Kanal, Vermischungsschicht, Freistrahl Wechselwirkungen mit Stößen gestrichen

Methode der finiten Elemente I Dr. Radan Sedlacek, LAM WS Virtuelle Verrückungen, Minimum der potentiellen Energie Galerkin- und Ritz-Verfahren Lösungsmethoden für lineare Gleichungssysteme Elastisches Kontinuum Finite Elemente für Stäbe und Scheiben gestrichen

Modellierung und Simulation el. -mech. Systeme Dr Modellierung und Simulation el.-mech. Systeme Dr. Martin Otter, DLR WS (Innenstadt!) Modellierung kontinuierlicher Systeme: Signal- und Energie-Fluß, Objektdiagramm als Verallgemeinerung von Blockdiagramm und Bondgraph (Beispiele), Modellierung von elektrischen Schaltungen, Antriebssträngen, 3D-mechanischen Systemen, Wärmeleitung, Kühlleitungen und Ein/Ausgangsblöcken mit Objektdiagrammen. Mathematische Beschreibung kontinuierlicher Systeme: Differential-Algebraische Gleichungen (DAE), lineare DAEs, singuläre DAEs, Index einer DAE, Index-Reduktionsmethoden, überbestimmte DAEs, schwach besetzte Gleichungssysteme, BLT-Transformation, Tearing, Code-Generierung für DAEs bei Echtzeit-Anwendungen, Integrationsverfahren. Unstetige und strukturvariable Systeme: Zeit- und Zustandsereignisse; endliche Automaten und Petrinetze; effiziente Behandlung vieler Schaltelemente; Synchronisierung von Ereignissen; konsistenter Schaltzustand; Ereignisbehandlung bei Echtzeit-Anwendungen; Modellierung idealer Elemente wie idealer elektrischer Schalter, Diode, Thyristor, Coulomb-Reibung; Modellierung schaltender Aktuatoren, wie Kupplungen, Getriebe, Stromrichter-Stellglieder. Die Vorlesung wird durch Übungen am Rechner unterstützt (Übungsstunde). Beispiele und Übungen werden mit der Simulationssoftware Dymola der schwedischen Firma Dynasim auf der Basis der Modellierungssprache Modelica durchgeführt. (Beispiele: Modelica-Gesamtmodell eines Roboters, Modelica Bibliotheken). Dymola kann sehr gut in Kombination mit Matlab und Simulink verwendet werden, wobei für die schwierigen physikalischen Systemteile Modelica/Dymola und für die Regelung, Simulation und Analyseverfahren Matlab/Simulink verwendet wird. Studenten der Vorlesung erhalten die Dymola Simulationssoftware mit einer PC-Lizenz für das Wintersemester um die Übungsaufgaben bearbeiten zu koennen. Falls kein eigener PC zur Verfügung steht, können die Übungen auch auf PCs vom Lehrstuhl für elektrische Antriebssysteme durchgeführt werden.

Multidisciplinary Design Optimization Univ. -Prof. Dr. -Ing. H Multidisciplinary Design Optimization Univ.-Prof. Dr.-Ing. H. Baier, LLB typical multiphysics problems (structure-thermal interaction, structure-fluid-interaction, structure-control-interaction) multiphysics design problems from an engineering point of view essentials in multiphysics analysis mathematical problem statements for multiphysics design problems typical solution strategies (mathematical and informal) demonstration examples The lecture will be done in a mixed form of classical lectures, seminar, and student's presentations.

Numerische Simulation realer Strömungen Dipl. - Ing Numerische Simulation realer Strömungen Dipl.- Ing. Mathias Bogner, LHM, SS Strömungsmechanische Bewegungsgleichungen Diskretisierung mit Finiten Differenzen/Finiten Volumen geometrische und numerische Netzgenerierung Grundlagen der Turbulenzmodellierung Anwendung von CFD-Codes (computational fluid dynamics) zur Simulation einfacher Strömungen Diskussion und Analyse der Ergebnisse im Postprocessing

Turbulente Strömungen Adams, AER, SS Neue Vorlesung, noch keine Informationen verfügbar

Wärme- und Stoffübertragung Prof. Ph.D. Wolfgang Polifke, TD, WS Teil I Wärmeübertragung Stationäre Wärmeleitung: Rippen & Nadeln; Auffrischen des Bilanzierens am (differentiellen) Element und des Aufstellens von Differentialgleichungen. Instationäre Wärmeleitung: Reihenlösungen nach Fourier; halbunendlicher Körper; Quellenfunktion der Fourier’schen Diffenenzialgleichung. Wärmeleitung mit Quelle: Ortsabhängige Quellendichte; Phasenübergang als Wärmequelle – Schmelzen und Erstarren. Wärmeübergang in durchströmten Rohren und Kanälen: Kritische Reynoldszahl und Einlauflänge; Laminare, ausgebildete Rohrströmung; Thermische Einlaufströmung; Weitere Kanalgeometrien und empirische Korrelationen; Korrelationen für turbulente Rohrströmung. Freie Konvektion: Boussinesq-Näherung der Navier-Stokes Gleichungen; Kennzahlen und Ähnlichkeitsgesetze; Hydrostatisches Gleichgewicht in Dichteschichtungen; Instabiles hydrostatisches Gleichgewicht; Rayleigh-Benard Konvektion; Herleitung der Ähnlichkeitslösung für die isotherme Wand. Warmeübergang mit Phasenumwandlung: Einflussgrößen und dimensionslose Kennzahlen; Kondensation; Laminare und turbulente Filmkondensation; Warmeübergang beim Sieden; Siedekurve nach Nukijama. Strahlungsaustausch: Richtungsabhangigkeit der Emission; Sichtfaktoren; Strahlungsaustausch zwischen diffusen,grauen Strahlern; Detaillierte Form des Gesetzes von Kirchhoff. Numerische Methoden: Stationare Wärmeleitung in zwei Dimensionen; Instationäre Warmeleitung. Teil II Stoffübertragung Stofftransport in ruhenden Medien: Diffusion, Konvektion, instationärer Stofftransport. Stoffübergang über Phasengrenzen: Stoffübergangskoeffizienten, Stoffdurchgangskoeffizienten, Wärmetönung beim Stoffübergang. Stoffübergangsmodelle: Filmmodell, Grenzschichtmodell, Penetrationsmodell, Oberflächenerneuerungsmodell, Gebrauchsgleichungen für Stoffübergangskoeffizienten. Stoffübergang mit chemischer Reaktion: Unendlich schnelle und irreversible Reaktionen, kinetisch kontrollierte irreversible Reaktionen 2. Ordnung.

Ergänzungsfächer (Auswahl!) Aerodynamik des Flugzeugs II   Breitsamter AER SS Modellbildung und Simulation in der Werkstofftechnik Werner WKM WS  Numerische Optimierung strömungstechnischer Systeme Schilling LHM SS  Regelungs- und Steuerungstechnik II Buss (LSR) WS  Roboterdynamik Ulbrich AM SS  Simulation der Zweiphasenströmung in der Prozesstechnik Wolfert TD SS  Systemtheorie in der Mechatronik Ulbrich AM WS Gas- Flüssigkeitsgemische Polifke TD WS Numerische Berechnung turbulenter Strömungen Wengle FLM WS

Numerische Optimierung strömungstechnischer Systeme Dipl. -Ing. S Numerische Optimierung strömungstechnischer Systeme Dipl.-Ing. S. Thum, LHM, (SS, unter Vorbehalt) Darstellung der Optimierungsproblematik Beschreibung sequentiell deterministischer Optimierungsalgorithmen (gradientenbasierte Algorithmen und direkte Suchverfahren) Definition der Optimierungsaufgabe, Berücksichtigung von Gleichheits- und Ungleichheitsbedingungen Anwendung des lehrstuhleigenen Optimierungssystems auf einfache Problemstellungen, wie z.B. die Minimierung der Strömungsverluste in einem Diffusor, einem Krümmer sowie einem ebenen Gitter.

Praktika (als Empfehlung) CAD/CAM im Strömungsmaschinenbau Schilling LHM WS Methode der finiten Elemente Werner WKM WS/SS Numerische Simulation realer Strömungen Schilling LHM SS Simulation thermo-fluiddynamischer Prozesse Polifke TD WS/SS Praktikum Hydraulische Maschinen und Anlagen Schilling LHM SS

CAD/CAM im Strömungsmaschinenbau Dipl.-Ing. F. Schmalhorst, FLM, WS Nur im Wintersemester Anmeldung in der ersten Vorlesungswoche WS Software CATIA V5 Möglichkeit HIWI-Stelle im nächsten Semester bei erfolgreichem Abschluss des Praktikums

Zeitplan Praktikum CAD/CAM im Strömungsmaschinenbau (WS) Anmeldung: Dienstag, 18. Oktober 2005 und Mittwoch, 19. Oktober 2005 bei Dipl.-Ing. C. Schmalhorst im Raum MW 2728. Erste Vorlesung und Einführung am Montag, den 25.10.2004 bereits voll! Vorlesung Praktikumstermine Freier Übungsbetrieb Mo  12.00-12.45 Uhr  Mo 13.00-17.00 Uhr  Di 12.00-18.00 Uhr   Do 9.00-17.00 Uhr  Fr  9.00-13.00 Uhr

Weitere CAD-Praktika der Fakultät Maschinenwesen PE - Lehrstuhl für Produktentwicklung (Prof. Dr.-Ing. U. Lindemann):            Praktikum Rechnerintegrierte Produktentwicklung - CAD (CAD)   PE - Lehrstuhl für Produktentwicklung (Prof. Dr.-Ing. U. Lindemann) und iwb - Institut für Werkzeugmaschinen und Betriebswissenschaften (Prof. Dr.-Ing. M. Zäh):            Praktikum CAD / CAM (PE)   bzw.   Praktikum CAD / CAM (iwb)   LAA - Lehrstuhl für Apparate- und Anlagenbau (Prof. Dr.-Ing. K. Strohmeier):            Praktikum CAD im Anlagenbau   llt - Lehrstuhl für Luftfahrttechnik (Prof. Dr.-Ing. D. Schmitt):            Praktikum CAD im Flugzeugbau - CATIA V5

Praktikum Hydraulische Maschinen und Anlagen Dr. -Ing. W. Knapp Dipl Praktikum Hydraulische Maschinen und Anlagen Dr.-Ing. W. Knapp Dipl.-Ing. S. Riemann Verlustbeiwerte von Rohrleitungsarmaturen Bestimmung der Kennlinie einer Kreiselpumpe Bestimmung der Kennlinie einer Peltonturbine Bestimmung des Kennfeldes einer Francisturbine Lasermessung von Geschwindigkeitsfeldern in Strömungsmaschinen

Praktikum Numerische Simulation realer Strömungen Dipl. - Ing Praktikum Numerische Simulation realer Strömungen Dipl.- Ing. Danjiel Anciger, FLM, SS Einführung in LINUX und die Programmiersprache C Umsetzung des Problems "1D-Konvektions-Diffusions-Gleichung" in einen eigenen Programmcode (analytische Lösung, numerisch stationäre Lösung, numerisch instationäre Lösung mittels Finiter Differenzen) Netzgenerierung 2D-Strömungen (Diffusorströmung) Anwenden eines 2D-Codes (NS2D; entwickelt am FLM) mit verschiedenen Turbulenzmodellen sowohl stationär als auch instationär Auswertung der Ergebnisse mit TECPLOT Erstellen von Animationen instationärer Strömungsphänomene

Weitere Programmier-Praktika der Fakultät Maschinenwesen TD - Lehrstuhl für Thermodynamik (Prof. Dr.-Ing. Sattelmayer):          Simulation thermo-fluiddynamischer Prozesse Lehrstuhl für Werkstoffkunde und Werkstoffmechanik (Prof. Dr. mont. Ewald Werner): Methoden der Finiten Elemente  

Fachmodul Numerische Mechanik Vertiefungsfächer Finite Elemente (verpflichtend), Wall, WS, 3 SWS Nichtlineare Finite-Element-Methoden, Wall, SS, 3 SWS Finite Elemente in der Werkstoffmechanik, Werner/Sedlacek, SS, 3 SWS Grundlagen der numerischen Strömungsmechanik, Adams, WS, 2 SWS Numerische Methoden für Ingenieure, Wall, WS, 3 SWS Mehrkörpersimulation, Ulbrich, SS, 2 SWS Parallele Programmierung und Hochleistungsrechnen, Bungartz (IN), WS, 3 SWS Trends in der numerischen Mechanik, Wall, SS, 3 SWS Systemtheorie in der Mechatronik, Lohmann, WS, 3 SWS Multidisciplinary Design Optimization, Baier, SS 3 SWS Gas-Flüssigkeitsgemische, Polifke, WS, 3 SWS Ein frei wählbares Fach aus Anlage 2 FPO

Fachmodul Numerische Mechanik Ergänzungsfächer (als Empfehlung) Grundlagen turbulenter Strömungen, Adams, SS, 2 SWS Kontinuumsmechanik für Ingenieure, Werner, SS, 3 SWS Plastomechanik, Werner, SS, 2 SWS Numerische Optimierung strömungstechnischer Systeme, Schilling, SS, 3 SWS Numerische Aeroakustik, Sesterhenn, WS, 2 SWS Wissenschaftliche Visualisierung für Computational Engineering, Westermann (IN), WS, 3 SWS Microfluidics, Adams/Hu, SS, 2 SWS Biofluidmechanik, Liepsch, SS, 2 SWS Praktika Finite Elemente Praktikum, Wall, WS, 4 SWS Computational Mechanics Praktikum, Wall, SS, 4 SWS Software Lab - Praktikum, Wall, WS+SS, 4 SWS CAD, verschiedene

Modulempfehlung Grundsätzlich natürlich mit allen Modulen der Energie- und Prozesstechnik kombinierbar, je nach persönlichem Interesse! Thermo-Fluidmechanik (physikalische Modellierung) Umweltverträgliche Energiesysteme (regenerative Energien) Flugantriebe und Strömungsmaschinen (Luft- und Raumfahrttechnik) Fluidverfahrenstechnik (Verfahrenstechnik) Verbrennungsmotoren (KFZ-Technik) Numerische Mechanik

Anhang: Offizielle Liste des DHP- Amtes - Vertiefungsfächer Vf1 Aerodynamik des Flugzeugs IAdams Vf2 Aerodynamik des Flugzeugs IIAdams Vf17 CFD-Aided Design von Strömungsmaschinen Schilling Vf158 Computational Aeroacoustics Sesterhenn Vf180 Finite Elemente Wall Gf1 Fluidmechanik II Schnerr Vf144 Gasdynamik Schnerr Vf177 Grundlagen der numerischen Strömungsmechanik Adams Vf77 Modellierung und Simulation elektromech. Systeme Schröder Vf79 Multidisciplinary Design Optimization Baier Vf82 Numerische Simulation realer Strömungen Schilling Vf176 Turbulente Strömungen Adams Gf6 Wärme- und Stoffübertragung Polifke/Sattelmayer, Stichlmair

Anhang: Offizielle Liste des DHP- Amtes - Ergänzungsfächer Ef4 Aeroelastik Breitsamter Ef31 Finite Elemente II Werner Ef66 Modellbildung und Simulation in der Werkstofftechnik Werner Ef71 Numerische Optimierung strömungstechnischer Systeme Schilling Vf104 Regelungs- und Steuerungstechnik II Buss Ef88 Roboterdynamik Ulbrich Vf107 Simulation der Zweiphasenströmung in der Prozesstechnik Wolfert Vf119 Systemtheorie in der Mechatronik Lohmann

Anhang: Offizielle Liste des DHP- Amtes - Praktika Pk10 CAD/CAM im Strömungsmaschinenbau Schilling Pk29 Finite Elemente Wall Pk30 Numerische Simulation realer Strömungen Praktikum Schilling Pk45 Simulation thermo-fluiddynamischer Prozesse Polifke

Anhang: Beispiel eines Diplomhauptstudiums Studiengang Energie- und Prozesstechnik Fachmodule Numerische Simulation und Thermo-Fluiddynamik Grundlagenfächer aus Studiengangliste Vertiefungsfächer aus Modulliste Ergänzungsfächer und Praktika frei wählbar

Numerische Simulation Thermo- Fluiddynamik Gasdynamik

Abhängigkeiten Vorlesungen Hauptdiplom am Beispiel Thermodynamik

Ablaufplan Studium 1 1 2 3 2 4 D I P L O M A R B E T 1.Semester (WS) Semester-ferien 2. Semester (SS) 3. Semester (WS) 4.Semester (SS) Thermische Verfahrenstechnik I P R A K T I U M Brennstoffzellen S E B Gas- Flüssigkeitsgemische CFD Aided Design von Strömungsmaschinen Thermische Kraftwerke Methoden der Energiewandlung Kompressible Strömungen Aero- thermodynamische Simulationsmethoden Ähnlichkeit und Dimensionslose Kennzahlen Modellierung und Simulation Elektromechanische Systeme Fluidmechanik II Gasdynamik Kältetechnik Kompressible Strömungen mit Reibung Praktikum CAD/CAM Numerische Simulation Realer Strömungen Simulation Thermo- Fluiddynamischer Prozesse 1 D H P I 1 D I P L O M A R B E T 2 3 D H P II 2 4

Vielen Dank für die Aufmerksamkeit… Viel Spass beim Studieren! Für Fragen ist jetzt die Gelegenheit…