Finanzfallstudienseminar mit Excel-Unterstützung Fallstudie 2: Optionen und Eigenkapitalunterlegung - Delta-Plus Methode Freitag, den 24.November 2006 Team 3: Gerhard Freundenreich, Fabian Gilch

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Begriff: Der Käufer erwirbt gegen Zahlung einer Prämie das Recht, eine bestimmte Menge – Kontraktgröße eines bestimmten Gutes – Basiswert an oder bis zu einem bestimmten Zeitpunkt – Verfallstermin (T) zu einem im voraus festgelegtem Preis – Basispreis (X) zu kaufen – Call/Kaufoption bzw. zu verkaufen – Put/Verkaufsoption Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Annahmen: Vollkommener Kapitalmarkt Uneingeschränkte Leerverkäufe Konstanter risikoloser Zins für Geldanlage/-aufnahme Keine Auszahlungen (z.B. Dividenden) Kurse unterliegen Random Walk → Renditen Normalverteilt → stetige Modellwelt Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Zur Annahme Normalverteilter Renditen: Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Empirische Eigenschaften von Renditeverteilungen: Skewed to the left Excess kurtosis (fat/heavy tails)… Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Grundlagen Optionen Black-Scholes-Formeln: Put-Call-Parity: Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Aufgabe 1 a) und b) Bildlaufleiste (Vola), Optionsfeld (r), Chart, benutzerfreundlich Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Aufgabe 1c) Einfluss der Volatilität auf Optionspreis: Optionen besitzen asymmetrisches Auszahlungsprofil. Verlust begrenzt (Prämie), Gewinn (fast) unbeschränkt. Chance auf großen Gewinn steigt mit Volatilität. Optionswert steigt. Volatilität 10 Volatilität 50 Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks ©Freudenreich Gerhard Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks Restlaufzeit 1 50 ©Freudenreich Gerhard Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks 1 Restlaufzeit ©Freudenreich Gerhard Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Greeks ©Freudenreich Gerhard Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Omega-Elastizität/Hebel/Leverage-Faktor Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Volatilität - VDAX VDAX® (“Angstbarometer”): DAX®-Volatilitätsindex, der die vom Terminmarkt zu erwartende Schwankungsbreite des DAX-Index für die nächsten 45 Tage angibt (am-Geld-Optionen). VDAX DAX Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Gründe für die Regulierung des Bankgewerbes Makroökonomische Bedeutung von Banken für die Geldversorgung der Volkswirtschaft Systematisches Risiko des Bank-Runs aufgrund der Homogenitätsannahme zu große Risikoaufnahme auf der Aktiva Seite Gefahr der Überschuldung der Banken Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Gesetzliche Grundlagen – Basel II Mindestkapitalanforderung nach Basel II, Säule 1 KWG Allgemeine Vorschriften Grundsatz 1 Grundsätze für die Unterlegungen der Risikoaktiva Grundsatz 2 Liquidität der Institute/Fristenkongruenz → Stabilität des Finanzsystems Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta – Plus - Methode Kursänderungsrisiko (Deltafaktorrisiko) - Allgemeines Kursrisiko - Besonderes Kursrisiko Gammafaktorrisiko Vegafaktorrisiko → ∑ Eigenkapital zur Unterlegung von Optionen ∆ C = Deltafaktor · Nominalbetrag · Anzahl + 0,5 · Gammafaktor · (8% · P)² · Anzahl + Vegafaktor · 25% · σ · Anzahl Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Aufgabe 2 (Delta-Plus-Methode) Ein Handelsbuchinstitut hält folgende Optionspositionen: Ermittlung der Eigenmittel zur Unterlegung der Optionsrisiken nach der Delta-Plus- Methode. Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Datenimport Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Datenimport Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Importierte Daten Auf- oder Absteigend sortieren (Markierung wichtig) Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Stetige Renditen und Volatilität =STABW(I$4:I$32)*WURZEL($T$2) Annualisierte Standardabweichung Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Transformation linearer in kontinuierliche Renditen: Risikoloser Zinssatz: Geldmarktsätze (EURIBOR) Transformation linearer in kontinuierliche Renditen: Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta-Plus-Methode Wverweis(Suchkriterium;Matrix;Index) Sverweis(Suchkriterium;Matrix;Index) Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta-Plus-Methode Dichtefunktion der Standardnormalverteilung: Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta, Gamma und Vega =WENN( IDENTISCH (B14;"Call"); STANDNORMVERT(K14); STANDNORMVERT(K14)-1) Delta-Werte zwischen: [0;1] Call [-1;0] Put Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Delta, Gamma und Vega Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Netto Long/ Short =WENN( B14="Call“; WENN(C14="Long";"Long";"Short"); WENN(C14="Short";"Long";"Short")) =WENN( Position="Long"; ABS(Anzahl*Preis*Delta); 0) =WENN(Position="Short"; -1*ABS(Anzahl*Preis*Delta);0) Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Teilanrechnungsbeträge Teilanrechnungsbetrag für das allgemeine Kursrisiko Nettogesamtposition Teilanrechnungsbetrag für das spezifische Kursrisiko Bruttogesamtposition Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Teilanrechnungsbetrag Teilanrechnungsbetrag für das allgemeine Kursrisiko Nettogesamtposition Teilanrechnungsbetrag für das spezifische Kursrisiko Bruttogesamtposition *8% *4% Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung EK (Delta) EK(Delta) = Nettogesamtposition + Bruttogesamtposition Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung EK (Gamma) =WENN(Position="Short"; -1*Anzahl*0,5*Gamma*(0,08*Preis)²; Anzahl*0,5*Gamma*(0,08*Preis)² ) EK(Gamma)=ABS(SUMMEWENN(V14:V17;"<0"; V14:V17)) Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung EK (Vega) =WENN (Position = "Short"; -1*0,25*Vola.*Vega*Anzahl; 0,25*Vola*Vega*Anzahl) Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Eigenmittel nach der Delta-Plus-Methode Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Übersicht der Gesamtlösung Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Optionen und Eigenkapitalunterlegung Aufgabe 2b) Rohwarenoptionen: EK(Gamma) = 0,5 ∙ Gamma ∙ (15% ∙ P)² Bei Rohwarenoptionen muss der Marktwert einer Einheit des Optionsgegenstandes mit 15% und nicht mit 8%, wie bei Aktienoptionen gewichtet werden. (§29 (2) Grundsatz1) Gammafaktorrisiken sind auf dieselben Rohwaren bezogenen Optionsgeschäfte zusammenzufassen. (§29 (5) Grundsatz1) Gerhard Freudenreich Fabian Gilch Optionen und Eigenkapitalunterlegung

Ende! Vielen Dank Team 3: Gerhard Freundenreich, Fabian Gilch Finanzfallstudienseminar mit Excel-Unterstützung Ende! Vielen Dank Freitag, den 24.November 2006 Team 3: Gerhard Freundenreich, Fabian Gilch