Wechselwirkungen bzw. Interaktionen Ziel ist es, anhand von - meist fiktionalen, aber nicht unplausiblen - Daten Wechselwirkungen erkennen und interpretieren zu können. Bernhard Jacobs

Mehrfaktorielle Versuchspläne unifaktoriell eine UV (ein Faktor) wird untersucht mehrfaktoriell mindestens zwei UV's (Faktoren) werden untersucht Faktorielle Versuchspläne untersuchen mehrere UV‘s in Kombination. Gelegentlich werden die Stufen der Faktoren noch spezifiziert. Ein zweifaktoreller Versuchsplan mit jeweils 2 Faktorstufen wäre dann ein 2x2 faktorieller Plan. Möglicher dreifaktorieller Versuchsplan 3 x 3 x 4 faktorieller Versuchslan Faktor A umfasst 3 Stufen Faktor B umfasst 3 Stufen Faktor C umfasst 4 Stufen Bernhard Jacobs

Mehrfaktorielle Versuchspläne 2 x 2 faktorieller Versuchsplan Welchen Einfluss haben Erfolgswahrscheinlichkeit und Geldanreiz auf die Ausdauer? Faktor A: Erfolgswahrscheinlichkeit (nahe 0, hoch) Faktor B: Geldanreiz (10 Cent , 100 Euro) AV: Ausdauer, eine langweilige und anstrengende Tätigkeit auszuüben Planen Sie zunächst, wie Sie einen solchen Versuch entwerfen würden ! Experimenteller 2x2 faktorieller Versuchsplan   R a1 a2 b1 X11 X21 b2 X12 X22 X11 =a1,b1 X12 =a1,b2 X21 =a2,b1 X22 =a2,b2 R X11 O R X12 O R X21 O R X22 O Bernhard Jacobs Mittwoch, 5. Juni 2019

Mehrfaktorielle Versuchspläne Welchen Einfluss haben Erfolgswahrscheinlichkeit und Geldanreiz auf die Ausdauer? Faktor A: Erfolgswahrscheinlichkeit (gering, hoch) Faktor B: Geldanreiz (gering, hoch) AV: Ausdauer für unangenehme Arbeit (0=keine, 100= sehr hohe Ausdauer) Ausdauer-Mittelwerte    Erfolgswahrscheinlichkeit gering hoch Geldanreiz Hoch Erfinden Sie mögliche Zellenmittelwerte und begründen Sie Ihre Entscheidung ! Bernhard Jacobs

Mehrfaktorielle Versuchspläne Welchen Einfluss haben Erfolgswahrscheinlichkeit und Geldanreiz auf die Ausdauer? Faktor A: Erfolgswahrscheinlichkeit (gering, hoch) Faktor B: Geldanreiz (gering, hoch) AV: Ausdauer für unangenehme Arbeit (0=keine, 100= sehr hohe Ausdauer) Ausdauer-Mittelwerte    Erfolgswahrscheinlichkeit gering hoch Geldanreiz 10 20 Hoch 15 80 Weder Geld noch Erfolgswahrscheinlichkeit allein können die Ausdauer erklären, weil Ausdauer von der speziellen Kombination beider Faktoren abhängt. Die Daten weisen auf eine Wechselwirkung (Interaktion) hin. Menschen zeigen nur dann nennenswerte Ausdauer, wenn Ausdauer auch relativ sicher zu einem Ergebnis führt, dass eine anständige Belohnung nach sich zieht. Bernhard Jacobs

Additive Effekte in mehrfaktoriellen Versuchsplänen Additive Effekte: hypothetisches Beispiel: Wie wirken sich Klausurvorbereitung –und Schwierigkeit auf das Klausurergebnis aus? A: Klausurvorbereitung (gering, hoch) B: Klausurschwierigkeit (gering, hoch) AV: Prozentsatz korrekter Aufgaben in Klausur. % korrekter Lösungen Klausur- vorbereitung gering hoch Mittel Schwierigkeit 70 90 80 30 50 40 60 Die Wirkungen der Faktoren auf das Klausurergebnis addieren sich. Klausurvorbereitung bewirkt stets 20%,Klausurschwierigkeit bewirkt stets 40%. Effekte von A sind für jede Faktorstufe von B gleich. Effekte von B sind für jede Faktorstufe von A gleich.  ganz klarer Hinweis auf keine Wechselwirkung bzw. keine Interaktion Bernhard Jacobs

Mehrfaktoriell: additive Effekte-keine Interaktion hypothetische Daten % korrekter Lösungen Klausur- vorbereitung gering hoch Schwierigkeit 70 90 80 30 50 40 60 Additive Effekte erzeugen parallele Linien. Parallele Linien verdeutlichen: keine Wechselwirkung Effekt jedes Faktors kann über die Stufen des anderen Faktors generalisiert werden. Klausur leicht % korrekt Klausur schwierig Vorbereitung Bernhard Jacobs

Mehrfaktoriell: nicht additive Effekte-Wechselwirkung hypothetische Daten Welchen Einfluss hat der Alkoholkonsum und Rauchen auf die Gesundheit? Faktor A: Alkoholkonsum (abstinent, >100 Gramm pro Tag) Faktor B: Rauchen (0 Zigaretten, >25 Zigaretten pro Tag) AV: Gesundheitsschädigung (0=gesund; 100 = klinisch tot) Krankheitswert Rauchen >25 Mittel Alkohol 0 g 6 16 11 >100 g 20 50 35 13 33 23 Alkohol schädigt die Gesundheit bei Rauchern mehr als bei Nichtrauchern: [im Mittel um 24 Punkte, bei Nichtrauchern um 14, bei Rauchern um 34 Punkte.] Rauchen schädigt die Gesundheit bei Alkoholiker mehr als bei Abstinenzler: [im Mittel um 20 Punkte, bei Abstinenzler um 10, bei Alkoholikern um 30 Punkte] Der Effekt eines Faktors hängt von der Stufe des anderen Faktors ab. Konstellation zeigt eine Interaktion von Alkohol und Rauchen auf die Gesundheit Bernhard Jacobs

Mehrfaktoriell: nicht additive Effekte [Wechselwirkung] hypothetische Daten Krankheitswert Rauchen >25 Alkohol 0 g 6 16 11 >100 g 20 50 35 13 33 23 Nicht additive Effekte nennt man Wechselwirkungen oder Interaktionen. Sie erzeugen in Liniendiagrammen nicht parallele Linien. Faktor B wirkt unterschiedlich auf die Stufen von A bzw. Faktor A wirkt unterschiedlich auf die Stufen von B Man darf die Wirkung eines Faktors also nicht auf alle Stufen des anderen Faktors generalisieren. Alkoholiker Abstinenzler Zigaretten Bernhard Jacobs

Reales Beispiel aus der Medizin (Wechselwirkung) Rauchende Alkoholiker haben ein deutlich höheres Risiko für Krebs als die Summe des Risikos von Personen, die nur rauchen oder nur Alkohol trinken. Es empfiehlt sich also, wenigstens ein Laster aufzugeben. Der Effekt eines Faktors kann nicht verallgemeinert werden, sondern hängt von der Stufe des anderen Faktors ab. Bernhard Jacobs

Interaktion als Treatmenteffekt Verbessert ein Training des Konzentrationstests GU die Konzentrationsleistung im GU? R O XEG O R O XKG O Die Trainingsgruppe (EG) hat den Test GU zwischen Vor – und Nachtest 10 mal wiederholt, die KG aber nicht. Die Entwicklung von Vor- zu Nachtest verläuft für die EG und KG unterschiedlich (= Interaktion zwischen Zeitpunkten und Bedingungen) Die Bearbeitungszeiten fallen für die trainierte Gruppe steiler ab als für die Kontrollgruppe. = Das Training – mehrfache Wiederholung eines Konzentrationstests – verbessert die Bearbeitungszeit im Test. Bernhard Jacobs

Aptitude Treatment Interaktion (ATI) fiktive, aber plausible Daten A) Unterrichtsmethode: Text via Tonband, Text via Schriftstück B) Persönlichkeitseigenschaft: blind, taub, nicht behindert. AV: Anzahl gelöster Aufgaben im Test nach Unterricht. Die Unterrichtmethode wirkt in Abhängigkeit vom Persönlichkeitsmerkmal des Schülers unterschiedlich. Text ist für Gehörlose und Ton für Blinde besser. Überkreuzen sich die Linien, spricht man von disordinaler Wechselwirkung. Differenzierter Unterricht macht nur Sinn, wenn eine disordinale Interaktion zwischen Lehrmethoden und Persönlichkeitsmerkmalen der Schüler existiert. Es gibt viel zu wenige nicht triviale empirische Belege dafür. Bernhard Jacobs

Vorwissen bzw. Expertise und Unterrichtsmethode Unterrichtsmethode: Lösungsbeispiele durcharbeiten, selbst Probleme lösen B) Schülermerkmal: Anfänger, Experte AV: Prozentsatz korrekter Lösungen nach Unterricht. Experte % korrekter Lösungen im Test Anfänger vorgegebene Lösungsbeispiele durcharbeiten Aufgaben eigenständig lösen Etliche empirische Untersuchungen belegen, dass in einem initialen Lernstadium - z.B. Lehrer hat erklärt, wie man eine Gleichung auflöst – die Bearbeitung vorgegebener Aufgabenlösungen mehr Erfolg verspricht als eigenständige Aufgabenbearbeitung.

Ängstlichkeit und Unterrichtsmethode A) Unterrichtsmethode: lehrerzentriert, lernerzentriert B) Schülermerkmal: hohe, niedrige Ängstlichkeit AV: Lernerfolg. Niedrige Ängstlichkeit Lern- erfolg Hohe Ängstlichkeit Dowaliby & Schumer 1973, nach Klauer (2011, S. 207) Ängstliche Schüler profitieren mehr von einem stark strukturierten Lehrervortrag, niedrig ängstliche Schüler mehr von einem offenen Unterricht. Bernhard Jacobs

Matthäus-effekt [=Interaktionseffekt] Wer hat, dem wird gegeben ! Einkommensentwicklung der 1990-iger Jahre in Deutschland Anstieg des Einkommens Im Mittel: 0 % bei den oberen 10 % 6 % Bei den oberen 0,01 % 17 % Bei den wohlhabendsten 650 Deutschen 35 % den 65 Reichsten 53 % Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/Soziale_Ungleichheit Lern- leistung Schuljahr Zu Beginn leistungsfähige Schüler profitieren im Verlauf des Schuljahres mehr vom Unterricht als anfangs leistungsschwache Schüler Bernhard Jacobs

Gruppenarbeit: Interaktion , Ja oder Nein Soziale Schicht der Eltern und Schultyp Ihrer Kinder Die Tabelle zeigt die Anzahl der Schüler, die aus einer bestimmten sozialen Schicht stammen und einen bestimmten Schultyp belegen.              Gymnasium Hauptschule Oberschicht     447        56 Unterschicht    533       944 Wandle die Zahlen in Prozentsätze um. z.B. Wie viel Prozent der Kinder der Oberschicht gehen ins Gymnasium. Fertige eine Graphik an und beschreibe die Daten! Liegt eine Wechselwirkung vor? Bernhard Jacobs

Geldanreiz und Fähigkeit  Studierleistung MONETARY INCENTIVES AND STUDENT ACHIEVEMENT IN A DEPRESSED LABOUR MARKET: RESULTS FROM A RANDOMIZED EXPERIMENT http://crenos.unica.it/crenos/en/system/files/Paper_Scoppa_0.pdf Studierende der Universität von Calabrien konnten 700 Euro gewinnen, wenn ihre Semesterleistungen zu den 20% besten Leistungen gehörten. Versuchsplan Fähigkeit des Studierenden hoch niedrig Geldanreiz R 700 € nichts Gruppenarbeit: Stellen Sie plausible Ergebnisse dar: Tabelle oder Graphik. Erwarten Sie eine Interaktion und wenn ja welche? Hohe Fähigkeit 700€ Semester- leistung Niedrige Fähigkeit nichts hoch niedrig Fähigkeit 700€ nichts Geldanreiz Bernhard Jacobs

externe Validität als Interaktion zwischen UV und Situation [hypothetische Daten] Welchen Einfluss hat die Transparenz der Lehrziele auf die Angst in der Prüfung? Faktor A: Lehrstoff bzw. Lehrzielniveau: einfach vorbereitbar, sehr komplex Faktor B: Transparenz der Prüfungsanforderung: sehr klar, eher unklar AV: aktuelle Angst in der Prüfung (0 = keine Angst; 10 = panische Angst) Komplizierte Anwendung: Mathe, Fremdsprachen Angst vor Prüfung Wissen, Verstehen, Textlernen Transparenz der Prüfungsanforderungen senkt nicht immer die Angst, sondern nur dann, wenn man die Lehrziele gut vorbereiten kann. intransparent transparent Prüfungsrelevante Lehrziele Hinweis: Die hypothetischen Daten sind vom Effekt her nicht unplausibel. http://bildungswissenschaften.uni-saarland.de/personal/jacobs/trans/index.html Bernhard Jacobs

Zielwahl und Erfolgsmotiv nach Risikowahlmodell theoretisch zu erwarten, keine realen Daten. A) subjektive Zielerreichung: niedrig, mittel, hoch B) Schülermerkmal: misserfolgsmotiviert, erfolgsmotiviert AV: freie Zielwahl bzw. Motivierung, das Ziel anzustreben. erfolgsmotiviert Ziel- motivierung misserfolgsmotiviert niedrig mittel hoch Subjektive Erfolgswahrscheinlichkeit Misserfolgmotivierte wählen vornehmlich sehr leichte oder sehr hohe Ziele. Erfolgsmotivierte setzen sich mittelschwere Ziele = Interaktion zwischen Leistungsmotiv und Präferenz für unterschiedlich schwierige Zielsetzungen Bernhard Jacobs

Veränderung des Leistungsselbstbildes eigener Begabung nach einem Schulwechsel ? Nach der 4 Grundschulklasse wechseln viele Schüler aufs Gymnasium, während die restlichen Schüler in der Hauptschule verbleiben. Faktor 1: Zeitpunkt: Anfang 4. Klasse, Ende 5. Klasse Faktor 2: Schultyp nach 4. Klasse: Gymnasium , Hauptschule AV= Begabungsselbstbild z.B.. in Mathematik (0= schwach…10 = riesig) Gruppenauftrag Wie könnte sich das Begabungsselbstbild für Hauptschüler und Gymnasiasten entwickeln ? 1.) Erstelle eine Tabelle, welche die Faktoren übersichtlich kombiniert ? 2.) Erstelle eine Graphik mit 2 Linien, welche ein plausibles Ergebnis liefert ? Bernhard Jacobs

Veränderung des Leistungsselbstbildes eigener Begabung nach einem Schulwechsel Zeitpunkte 4. Klasse Grundschule Ende 5. Klasse Schultyp nach 4. Klasse Gymnasium Hauptschule Interaktion zwischen Zeitpunkt und gewähltem Schultyp 1.) Wer aufs Gymnasium geht, hatte in der Grundschule bessere Noten als der spätere Hauptschüler. Einschätzung eigener Begabung 2.) Die Noten im Gymnasium fallen nach Schulwechsel im Mittel schlechter aus als in der Grundschule. 3.) Die Noten in der Hauptschule fallen nach Schulwechsel im Mittel besser aus als in der Grundschule. 4. Klasse 5.Klasse Das Begabungsselbstbild orientiert sich an der Durchschnittleistung in der Schulklasse. Gymnasiasten erleben mehr Konkurrenz durch Zuzug leistungsfähiger Schüler. Das Selbstbild der Hauptschüler profitiert vom Abgang der Gymnasiasten. Bernhard Jacobs

Interaktion zwischen Hautfarbe und SÖS auf IQ Um welche Art von UV-Variablen handelt es sich bei den beiden Faktoren ? Versuche die Wechselwirkung mit eigenen Worten zu beschreiben Kann man behaupten, dass Weiße im Schnitt intelligenter sind als Schwarze? Warum kann man nicht behaupten, der Weiße sei von Natur aus intelligenter als der Schwarze ? Aus: http://www.springerlink.com/content/x860t3183v763u73/fulltext.pdf Bernhard Jacobs

3 faktorielle Versuchspläne/ Interaktion zweiter Ordnung hypothetisches Beispiel Welchen Einfluss haben Erfolgswahrscheinlichkeit und Geldanreiz auf die Ausdauer? Faktor A: Tätigkeit (sehr gefährlich [hohe Verletzungsgefahr], ungefährlich) Faktor B: Erfolgswahrscheinlichkeit (gering, hoch) Faktor C: Geldanreiz (gering, hoch) AV: Ausdauer für unangenehme Tätigkeit (0=keine, 100= sehr hohe Ausdauer) Sehr gefährlich ungefährlich   Erfolgswahrscheinlichkeit gering hoch Geldanreiz 1 Hoch 10   Erfolgswahrscheinlichkeit gering hoch Geldanreiz 10 20 Hoch 15 80 Ausdauer Ausdauer gering hoch Erfolgswahrscheinlichkeit gering hoch Erfolgswahrscheinlichkeit Die Konstellationen der Faktoren B und C unterscheiden sich je nach der Stufe von Faktor A: Menschen zeigen nur dann nennenswerte Ausdauer, wenn Ausdauer auch relativ sicher zu einem Ergebnis führt, dass eine anständige Belohnung nach sich zieht, wobei die ausdauernde Tätigkeit selbst ungefährlich sein muss. Bernhard Jacobs

Mehrfaktoriell: 3 Faktoren (2x2x3) Interaktion zweiter Ordnung A) Graphiktyp (Liniendiagramm, Säulendiagramm) B) Graphanordnung Juxtaposition = für jede Datenreihe eine eigene Graphik, Superposition = alle Datenreihen in einer Graphik C) Anzahl der Datenreihen (2,4,8) Die Abbildung verdeutlicht das Ergebnis für die Fragestellung: "Finde die Datenreihe mit einem ganz bestimmten Verlauf" angelehnt an: Präsentation von Verlaufsdaten in Liniendiagramm und Säulendiagramm Mit wachsender Anzahl der Datenreihen vergrößert sich der Unterschied zwischen Säulen- und Liniendiagramm nur, wenn alle Datenreihen in einer Graphik liegen. Bernhard Jacobs

Interaktion zweiter Ordnung Ob eine Wechselwirkung zwischen Zeitpunkten und der Bezugsnormorientierung des Lehrers existiert, hängt von der Intelligenz der Schüler ab. Bei geringer [und mittlerer] Intelligenz reduziert die individuelle Bezugsnormorientierung des Lehrers im Verlauf eines Schuljahres die Angst vor Misserfolg. Bei hoher Intelligenz hat die Bezugsnormorientierung des Lehrers keinen Einfluss auf die Angstentwicklung der Schüler. Bernhard Jacobs