Heute: Geschichten vom Schulweg Mathematik Thema: Stochastik Heute: Geschichten vom Schulweg

Einstieg Fische sind statistisch gesehen die Tiere mit der geringsten Wahrscheinlichkeit, überfahren zu werden. Diskutiere mit deinem Nachbarn über diese Aussage. Versucht sie in eigenen Worten zu erklären, ohne das Wort Wahrscheinlichkeit (oder Abwandlungen davon) zu benutzen

Was bedeutet „Wahrscheinlichkeit“? Beispiel Tjark benötigt beim „Mensch ärgere dich nicht“-Spiel eine sechs, um ins Ziel zu kommen. Er würfelt mit einem normalen Würfel. Wird er es schaffen? Beim Wurf mit einem Würfel können mehrere Ergebnisse auftreten (die Zahlen 1-6) Geht man von einem perfekten Würfel ohne besondere Ecken und Kanten oder Ähnlichem aus, so kann man nicht vorhersagen, welche Zahl auf dem Würfel zu sehen sein wird Man sagt: Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich

Was bedeutet „Wahrscheinlichkeit“? Man sagt: Alle Ergebnisse sind gleich wahrscheinlich Beim Würfel mit sechs Seiten ist jedes Ereignis also gleich sicher Die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs beträgt deshalb 𝟏 𝟔 Wahrscheinlichkeit ist ein Maß für die Sicherheit bzw. Unsicherheit eines bestimmten Ereignisses.

Was bedeutet „Wahrscheinlichkeit“? Die Wahrscheinlichkeit für eine Sechs beträgt deshalb 𝟏 𝟔 Wenn alle Ereignisse gleich sicher sind (wie beim Würfel), beschreibt man die Wahrscheinlichkeit eines gewünschten Ereignisses durch 𝐏= günstige Möglichkeiten alle Möglichkeiten Beispiel: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim Wurf eines normalen Würfels eine 4 zu würfeln? 𝐏= günstige Möglichkeiten alle Möglichkeiten  𝐏= 1 6 Die 4 gibt es nur ein Mal auf dem Würfel Es gibt aber insgesamt sechs Zahlen auf dem Würfel

Übungen Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine 3 zu würfeln? 𝐏= günstige Möglichkeiten alle Möglichkeiten  𝐏= 1 6 Die 3 gibt es nur ein Mal auf dem Würfel Es gibt aber insgesamt sechs Zahlen auf dem Würfel Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine gerade Zahl zu würfeln? Gerade Zahlen auf dem Würfel sind: 2 4 6 𝐏= günstige Möglichkeiten alle Möglichkeiten  𝐏= 3 6 Es gibt drei mögliche Zahlen Es gibt aber insgesamt sechs Zahlen auf dem Würfel

Erarbeitung Bestimme auf AB 1 deine ersten Wahrscheinlichkeiten 12 4 6 5 3 1 2 10 8 9 7 11

Sicherung a) P(5)= 1 6 f) P Ich kauf mir ne ′ Insel = 1 15537573 b) P(Zahl)= 1 2 c) P ungerade Zahl = 3 6 = 1 2 d) P(5 oder 6)= 2 6 = 1 3 e) P 5 oder 6 = 4 8 = 1 2 f) P Hauptgewinn = 5 1000 = 1 200

Vergleich der Lottogewinnwahrscheinlichkeit P Lottogewinn = 1 15.537.573 P vom Blitz getroffen werden = 1 3.000.000 P tödlicher Haiangriff = 1 3.700.000 P Im Krankenhaus landen aufgrund eines Unfalls beim Hoseanziehen Im Krankenhaus landen aufgrund eines Unfalls beim Hoseanziehen = 1 10.000