Heute: Mehrstufige Baumdiagramme

Präsentation zum Thema: "Heute: Mehrstufige Baumdiagramme"—  Präsentation transkript:

1 Heute: Mehrstufige Baumdiagramme
Mathematik Thema: Stochastik Heute: Mehrstufige Baumdiagramme

2 Eingangsübung 100 Schüler und Schülerinnen wurden nach ihrem Lieblingsfach befragt. Diese Ergebnisse kamen dabei heraus: Anzahl Personen Lieblingsfach 40 Sport 20 Musik/Kunst 15 Deutsch 10 Weltkunde Mathe 5 Englisch Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler… Sport als Lieblingsfach hat Deutsch genannt hat Weltkunde, Mathe oder Englisch als Lieblingsfach genannt hat

3 Eingangsübung Anzahl Personen Lieblingsfach 40 Sport 20 Musik/Kunst 15
Deutsch 10 Weltkunde Mathe 5 Englisch Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Schüler… 𝐏 𝐒𝐩𝐨𝐫𝐭 = 𝟒𝟎 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐 𝟓 =𝟒𝟎% 𝐏 𝐃𝐞𝐮𝐭𝐬𝐜𝐡 = 𝟏𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟑 𝟐𝟎 =𝟏𝟓% 𝐏 𝐖𝐊,𝐌𝐚𝐭𝐡𝐞 𝐨𝐝𝐞𝐫 𝐄𝐧𝐠𝐥𝐢𝐬𝐜𝐡 = 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎 + 𝟏𝟎 𝟏𝟎𝟎 + 𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟐𝟓 𝟏𝟎𝟎 = 𝟏 𝟒 =𝟐𝟓%

4 Einführung Von 50 Gummibärchen sind 10 rot, 15 grün und 25 gelb. Zwei Gummibärchen werden ohne Zurücklegen gezogen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man zwei rote erwischt? 9 49 Es gibt nur einen einzigen Pfad, in dem zwei rote Gummibärchen gezogen werden. Es gilt die erste Pfadregel: Die Wahrscheinlichkeit eines einzelnen Pfades ergibt sich aus dem Produkt der einzelnen Wahrscheinlichkeiten. Es gilt also: P zwei rote Gummibärchen = ∙ 9 49 = ~3,7% Antwort: Die Wahrscheinlichkeit zwei rote Gummibärchen hintereinander zu ziehen, liegt bei ca. 3,7%. 10 50 15 50 25 50

5 Die erste Pfadregel P drei Mal Kopf = 1 2 ∙ 1 2 ∙ 1 2 = 1 8 =12,5%
Eine Münze wird dreimal geworfen. Wie wahrscheinlich ist es, drei Mal hintereinander „Kopf“ zu erhalten? 1 2 1 2 Es gibt nur einen Pfad, bei dem drei Mal Kopf geworfen wird. Insgesamt sind es acht mögliche Pfade. Es gilt also: 𝑃 3𝑥𝐾𝑜𝑝𝑓 = 1 8 =12,5% Man weiß außerdem, dass die Wahrscheinlichkeit für das „Kopfwerfen“ jeweils beträgt. Nach der ersten Pfadregel gilt: 1 2 P drei Mal Kopf = 1 2 ∙ 1 2 ∙ 1 2 = 1 8 =12,5%

6 Erarbeitung Probiere auf AB 1 das Arbeiten mit mehrstufigen Baumdiagrammen aus. 12 17 18 13 15 14 20 6 2 1 3 4 16 5 19 9 7 8 10 11