2.4 Durchlaufen von Bäumen

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1 2.4 Durchlaufen von Bäumen
Möchte man alle Elemente eines Baumes ausgeben, muss man sich Strategien überlegen, in welcher Reihenfolge der Baum durchlaufen wird. Der Zugriff auf einzelne Knoten eines Baumes ist nur indirekt über die Wurzel des Baumes möglich. Deshalb sind Algorithmen notwendig, die beim Durchlaufen eines Baumes jeden Knoten genau einmal besuchen und auswerten. Die folgenden drei rekursiven Algorithmen leisten das Gewünschte. Informatik Die rekursive Datenstruktur Baum – 2.4 Durchlaufen von Bäumen

2 Inorder-Durchlauf (Merke: L K R)
Beauftrage (rekursiv) den linken Teilbaum des Knotens k mit inorder-Durchlauf. Besuche den Knoten k selbst. Beauftrage (rekursiv) den rechten Teilbaum des Knotens k mit inorder-Durchlauf. Informatik Die rekursive Datenstruktur Baum – 2.4 Durchlaufen von Bäumen

3 Inorder-Durchlauf (L K R) für den Beispielbaum
42 beauftragt den ltb (linker Teilbaum) mit inorder 13 beauftragt ltb mit inorder 6 beauftragt ltb mit inorder  kein ltb vorhanden, also:  ausgabe 6 6 beauftragt den rtb (rechter Teilbaum) mit inorder kein rtb vorhanden ---Teilbaum 6 erledigt;  ausgabe beauftragt den rtb (rechter Teilbaum) mit inorder 36 beauftragt den ltb mit inorder kein ltb vorhanden ausgabe beauftragt den rtb mit inorder kein rtb vorhanden -- Teilbaum 36 erledigt; Teilbaum 13 erledigt; ausgabe beauftragt den rtb mit inorder 57 beauftragt den ltb mit inorder 47 beauftragt den ltb mit inorder kein ltb vorhanden ausgabe beauftragt den rtb mit inorder kein rtb vorhanden --Teilbaum 47 erledigt; ausgabe beauftragt den rtb mit inorder 69 beauftragt den ltb mit inorder 64 beauftragt den ltb mit inorder kein ltb vorhanden ausgabe 64  64 beauftragt den rtb mit inorder kein rtb vorhanden -- Teilbaum 64 erledigt; ausgabe beauftragt den rtb mit inorder 73 beauftragt den ltb mit inorder kein ltb vorhanden ausgabe 73  73 beauftragt den rtb mit inorder 77 beauftragt den ltb mit inorder kein ltb vorhanden ausgabe 77  77 beauftragt den rtb mit inorder kein rtb vorhanden -- Teilbaum 77 erledigt Teilbaum 73 erledigt Teilbaum 69 erledigt Teilbaum 57 erledigt Baum 42 erledigt Öffne die Seite Erzeuge den Beispielbaum und führe die Simulation zum inorder-Durchlauf durch. Informatik Die rekursive Datenstruktur Baum – 2.4 Durchlaufen von Bäumen

4 Preorder-Durchlauf (Merke: K L R) Besuche den Knoten k selbst.
Beauftrage (rekursiv) den linken Teilbaum des Knotens k mit inorder-Durchlauf. Beauftrage (rekursiv) den rechten Teilbaum des Knotens k mit inorder-Durchlauf. Ergebnis des Preorder-Durchlaufs: 42 13 6 36 57 47 69 64 73 77 Führe die Simulation für den Beispielbaum durch. Dieser Durchlauf berücksichtigt die hierarchische Struktur. Man erkennt dies, wenn man die Elemente mit Einrückungen ausgibt: Informatik Die rekursive Datenstruktur Baum – 2.4 Durchlaufen von Bäumen

5 Postorder-Durchlauf (Merke: L R K)
Beauftrage (rekursiv) den linken Teilbaum des Knotens k mit inorder-Durchlauf. Beauftrage (rekursiv) den rechten Teilbaum des Knotens k mit inorder-Durchlauf. Besuche den Knoten k selbst. Ergebnis des Postorder-Durchlaufs: Führe die Simulation für den Beispielbaum durch. Informatik Die rekursive Datenstruktur Baum – 2.4 Durchlaufen von Bäumen

6 Übung 1 – Methoden zum Baumdurchlauf (mit Kompositum)
Ergänze im Wörterbuchbaum (mit Kompositum) die benötigten Methoden zum Baumdurchlauf. Die Überprüfung, ob ein linker oder rechter Teilbaum (Nachfolger) vorliegt, ist aufgrund des Kompositums nicht nötig. b) Ergänze im Wörterbuchbaum (mit Kompositum) die benötigten Methoden zur Ausgabe, welche die Struktur des Baumes berücksichtigt. Informatik Die rekursive Datenstruktur Baum – 2.4 Durchlaufen von Bäumen

7 Übung 2 – Abituraufgaben
(Zum Verständnis ist es jeweils sinnvoll, die Texte der vorangehenden Aufgaben durchzulesen.) 2011 II. Aufgaben 1 d - e 2012 I. Aufgaben 3 a - c 2013 II. Aufgabe 6 2014 I. Aufgabe 2 2017 I. Aufgabe 4 (enthält eine angeleitete Aufgabe zum Algorithmus „Knoten entfernen“) 2018 I. Aufgabe 2 Informatik Die rekursive Datenstruktur Baum – 2.4 Durchlaufen von Bäumen