Vorlesung Eigenspannungen in Bauteilen und Werkstoffen

0. Inhalt/Organisatorisches Eigenspannungen (Ursachen, Auswirkungen, Einteilung, Messung, Beispiele, …) (1) Grundlagen der Elastizitätstheorie (tensorielle Eigenschaften von Kristallen) (2) Röntgenographische Verfahren (3-9) Beziehungen zwischen den Koordinatensystemen (3) Bestimmung der (absoluten) Dehnungen (4) Beugungsverfahren – Euler-Wiege I (5) Beugungsverfahren – Euler-Wiege II (6) Beugungsverfahren – streifender Einfall (7) Vom Dehnungstensor zum Spannungstensor (8) Fehler bei der Spannungsbestimmung (9) nicht-röntgenographische Verfahren (10-11) Stokes-Geichung (10) Ultraschalltechnik (11) Fragestunde (12) Literatur: I.C. Noyan, J.B. Cohen, Residual Stress, Springer 1987 V. Hauk, Structural and Residual Stress Analysis by Nondestructive Methods, Elsevier 1997 U. Welzel, J. Appl. Cryst. 38 (2005) 1

5. Beugungsverfahren I Was kann man mit Röntgenbeugung messen? Netzebenenabstände dfy Und was benötigt man zur Bestimmung des Spannungstensors skl? Dehnungen efy bzw eij Elastizitätstensor Cijkl bzw. Sijkl spannungsfreien Gitterparameter

5. Beugungsverfahren I Beugungsverfahren zur Ermittlung von efy Drehen und Kippen der Probe um definierte Winkel f und y einzustellen im Laborkoordinatensystem L Beugungsvektor immer entlang L3 Kippen der Probe um {hkl}-Netzebenen mit ihrer Normalen parallel zu L3 zu bringen

Beugungsverfahren zur Ermittlung von efy 5. Beugungsverfahren I Beugungsverfahren zur Ermittlung von efy f, y beschreiben die Orientierung der {hkl}-Normalen bzgl. des Probenkoordinatensystems S w, c, F als Winkel des Goniometers, welche die Orientierung der Probe bzgl. des Laborkoordinatensystems L beschrieben Bedeutung der Winkel: 2 grundlegende Verfahrensmethoden: w-Modus, c-Modus 2q Beugungswinkel, im Sinne der Bragg‘schen Gleichung f Rotation um Probenoberflächennormale, meist parallel zu F y Neigung der Oberflächennormalen bzgl. des Beugungsvektors w Rotation der Probe senkrecht zur Probennormalen (parallel 2q, senkrecht c) c Rotation um Schnittachse von Beugungsebene und Probenoberfläche (senkrecht zu 2q, w) F Rotation um L3

5. Beugungsverfahren I Ablauf eines Experimentes: Auswahl einer Netzebene {hkl} Bestimmen der erforderlichen Winkel f und y im Probenkoordinatensystem Anfahren der Winkel 2q, f, w und c um {hkl} im Laborkoordinatensystem einzustellen Winkel w und c bieten 2 Freiheitsgrade um den Winkel y einzustellen: w-Modus, c-Modus Scan über den Peak bei einer Eigenspannungsmessung wird dann als 2q/w-scan (2q/q-scan) bei festem y durchgeführt

5. Beugungsverfahren I Ablauf eines Experimentes: diffraktierende Kristallite in einem zweiphasigen Material

5. Beugungsverfahren I w-Modus 2q fest Variation von w erzeugt Variation in y y = q-w (c = 0) Einfallswinkel: a = w Austrittswinkel: b = 2q-w = q-y Limits: |y| < q (Strahl auf Probenoberfläche)

w-Modus c-Modus (y-Modus) 5. Beugungsverfahren I w-Modus c-Modus (y-Modus) 2q fest Variation von w erzeugt Variation in y y = w-q (c = 0) Einfallswinkel: a = w Austrittswinkel: b = 2q-w = q-y Limits: |y| < q (Strahl auf Probenoberfläche) 2q fest Variation von c erzeugt Variation in y c = y (w = 0) Einfallswinkel: a = w = q Austrittswinkel: b = 2q Limits: |y| < 90° (Defokussierung) Kombination der beiden Moden möglich

5. Beugungsverfahren I w-Modus c-Modus (y-Modus)

5. Beugungsverfahren I w-Modus

5. Beugungsverfahren I w-Modus c-Modus y-Verkippung senkrecht zur Diffraktometerebene parallel zur Diffraktometerebene Strahlgeometrie asymmetrisch für y ≠ 0 symmetrisch Apertur (Strahlform) Linienfokus senkrecht zur Diffraktometerebene Punktfokus, Defokussierung kritisch bestrahlte Fläche linienartig, sinkt für alle y ≠ 0 punktförmig, steigt leicht mit y ≠ 0 Probenposition kritisch bzgl. Exzentrizität relativ unkritisch PLA-Korrektur für breite Linien erforderlich i. Allg. nicht erforderlich Meßgeschwindigkeit hoch langsam Limits sin2y ≤ 0.8 und y ≤ q sin2y ≤ 0.9 Textureinflüsse unberücksichtigt Korrektur möglich

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen prinzipielles Ziel ist immer die Bestimmung eines dreiachsigen Spannungszustandes Komplexität des Problems durch vereinfachende Annahmen reduziert z.B. zweiachsiger Spannungszustand, isotrope Orientierungsverteilung, etc. Prüfen ob diese vereinfachenden Annahmen problemlos gemacht werden können

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen Probennahme: Ist die Probe für die Fragestellung/Messanordnung geeignet? (Phasenzusammensetzung, Mikrostruktur, Textur, Verformungszustand,…) In welchem Spannungszustand befindet sich die Probe? (bei mehrphasigen Proben sollten die Spannungen in allen Phasen bestimmt werden, liegen sII, sIII vor, Veränderungen durch Probennahme?)

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen Defokussierung im Diffraktometer

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen Probenzustand:

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen Messanordnung: geeignete Wahl der Wellenlänge (Eindringtiefe, Standardproben, Auswahl {hkl} = f(2q),…) Justage: |D2qStd.| < 0.01° (-90° < y < 90°) alle Rotationsachsen müssen in einem Punkt zusammen fallen Parallelstrahlgeometrien sind unempfindlicher gegen Positionierungsfehler Parallelstrahlgeometrien erlauben die Untersuchung dünner Schichten Diffraktometeroptik: Signal-Rausch-Verhältnis, Fluoreszenz, Monochromator Größe der bestrahlten Fläche sinnvoll wählen Temperaturüberwachung (T = const. gewährleisten) geeignete Wahl der Schrittweiten, v.a. für y (D(sin2y) < 0.1) (nicht-lineare Verläufe zeigen sich meist erst bei hohen sin2y) nicht-lineare dfy-sin2y-Verläufe erfordern einen sehr hohen Messaufwand

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen Eindringtiefe (Ti; µ(Cu) = 204 cm2/g, µ(Co) = 305 cm2/g) Cu Co

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen Eindringtiefe (Fe; µ(Cu) = 300 cm2/g, µ(Co) = 55 cm2/g) Cu Co

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen Probenzustand:

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen

5. Beugungsverfahren I Anmerkungen bzgl. der Messung und Evaluierung der Eigenspannungen Datenevaluierung: w-Modus: kontinuierlicher Intensitätsabfall mit steigendem y c-Modus: Intensität sollte über alle y konstant bleiben Linienform kontrollieren (Welche Aussagen stecken hinter Linienverbreiterung und Linienasymmetrie?) Überlappende Linien sollten gemieden werden nur komplett gemessene Linien verwenden sind die gemessenen Variationen in dfy signifikant für die Eigenspannungen (Überlagerung mit Statistik, Mischkristallbildung, etc.) Angabe der Standardabweichungen bei allen bestimmten Werten (Fehlerfortpflanzungsgesetz!) Nachvollziehbarkeit hinsichtlich der Darstellung der erzielten Ergebnisse Ist die Probe elastisch anisotrop? Sind komplementäre Ergebnisse zur Verifizierung verfügbar?