physikalische Grundlagen des Hörens Physiologische und physikalische Grundlagen des Hörens 22.09.2018

Aufbau des menschlichen Ohres Ohrmuschel Ohrknöchelchen: Hammer Amboß Steigbügel Gleichgewichtsorgan Akustischer Nerv Ovales Fenster Cochlea (Hörschnecke) Eustachische Röhre Rundes Mittel- ohr Trommel- fell Außenohr Mittelohr Innenohr 22.09.2018

Außenohr Aufgabe Ermöglicht zusammen mit dem Kopf eine Lokalisation in der Meridianebene: Vorne, oben, hinten. Die Lokalisation hängt vom Signalspektrum ab. Fehlen andere Hinweise, wie in der Abbildung rechts bei einem Rauschen, so werden Geräusche mit einem Maximum bei 1 kHz hinter dem Kopf geortet, solche mit einem Maximum bei 500 Hz und 3 kHz vor dem Kopf. Dargestellt ist, wie häufig Versuchspersonen angebotene Schalle vorne und hinten orten. Bei Kopfhörerwiedergabe von Freifeld-Mikrofonsignalen findet oft eine Ortung im Kopf statt. Das ändert sich bei Kunstkopfaufnahmen. Dargestellt ist die Häufigkeit, mit der Versuchspersonen Schmalband-rauschen verschiedener Mittenfrequenz vorne oder hinten orten. 22.09.2018

Mittelohr Eigenschaften 1) Anpassung zwischen der Schall-Impedanz von Luft (400 kg*m-2*s-1) und der Schallimpedanz des Innenohrs. (Impedanz von Wasser ist 3600 mal größer: 1 480 000 kg*m-2*s-1) Die Impedanzanpassung des Mittelohrs beträgt ca. 1:20. 2) Schutz vor hohen Schallpegeln: Der akustische Reflex. Die Ohrknöchelchen verstellen sich und reduzieren den Schallpegel um 6 –10 dB. Bekannt ist das reduzierte Hörvermögen nach Besuch von Popkonzerten. 3) Nichtlinearitäten (quadratisch) bei hohen Amplituden rufen Mischtöne hervor. 22.09.2018

Aufbau des Innenohrs Schnitt durch die Cochlea (Hörschnecke) Innere HZ 3 Reihen Äußere HZ Basilar- Membran mit inneren und äußeren Haarzellen Haarzellen im Elektronen- Rastermikroskop 22.09.2018

Modelle des Innenohrs: Mechanik Mechanisches Modell der Cochlea: Wanderwellen in einem flüssigkeitsgefüllten Kasten mit einer Trennmembran variabler Masse und Federkonstante Hohe Frequenzen bewirken maximale Auslenkung am Anfang der Cochlea, tiefe Frequenzen maximale Auslenkung am Ende der Cochlea. 22.09.2018

Innenohr: Trennschärfe und Empfindlichkeit Die beobachtete Empfindlichkeit und Trennschärfe im Gehörnerv ist um Größenordnungen besser, als es das mechanische Modell erklären kann. An der Hörschwelle ist die Auslenkung der Basilarmembran gerade so groß wie der Durchmesser eines Wasserstoffatoms! Vermutung: Die 90.000 äußeren Haarzellen bewirken eine aktive Verstärkung. Patient Autor (mit 29) Neuronale Tuningkurve: Aktivität im Hörnerv einer Katze auf Tonreize verschiedener Frequenz und Amplitude. Psychoakustische Tuningkurve mit Hör- und Unbehaglichkeitsschwelle des Autors und eines schwerhörigen Patienten 22.09.2018

Tonkombinationen Modulation Zwei Frequenzen im Abstand bis ca. 15 Hz: Wahrnehmung der Modulation. Empfindlichkeitsmaximum bei ca. 5 Hz: Silbenfrequenz A f Rauhigkeit Zwei Frequenzen im Abstand von 30-150 Hz: Empfindung von Rauhigkeit. Empfindungsmaximum bei 80-120 Hz A f Zwei Töne Zwei Frequenzen im Abstand von mehr als 150 Hz: Wahrnehmung als getrennte Töne, Aufnahme in nichtüberlappenden neuronalen Kanälen f 22.09.2018

Das Ohr: Technische Daten Empfindlichkeit: Hörschwelle bei 20 Pa entsprechend 10-16 W/cm2 . Die Auslenkung der Basilarmembran ist nur so groß wie der Durchmesser eines Wasserstoffatoms. Dynamikbereich: 6 Zehnerpotenzen, entsprechend 120 dB. Frequenzkanäle: 30.000 Haarzellen mit Filtersteilheiten von 180dB/Oktave. Frequenzauflösung: 3 Hz Frequenzänderung bei 1 kHz wahrnehmbar. Lautstärkebewertung: Logarithmisch, 1 dB Amplitudenänderung ist wahrnehmbar. 22.09.2018

Blockschaltbild der neuronalen Verarbeitung Vereinfachte Darstellung der auditorischen Bahnen im Gehirn für eine Cochlea (links unten). Oberste dargestellte Station ist der primäre Akustische Kortex. Zahlreiche Querverbindungen zwischen den linken und rechten Hirnregionen deuten auf erhebliche binaurale Verarbeitungsleistung hin. 22.09.2018

Verhalten von Zellen im akustischen Kortex Zuordnung von Zellen im auditorischen Kortex von Katzen zu Tonerregungen. Frequenz-Zuordnung Erregungs-Frequenzen sind wie auch auf der Basilarmembran räumlich sortiert. (Ventral vorne, Dorsal hinten) Binaurales Verhalten Signal auf einem Ohr. Bei zusätzlichem Signal auf dem anderen Ohr: EE: Erregung wird stärker EI: Erregung wird schwächer 0: Kein Einfluss, nicht binaural 22.09.2018

Hörschwelle, Kurven gleicher Lautheit Zu tiefen Frequenzen und sehr hohen Frequenzen steigt die Hörschwelle an. Wäre das bei tiefe Frequenzen nicht so, würden wir die Strömungsgeräusche unseres eigenen Bluts hören (trotz Knochenkapselung der Cochlea). Kurven gleicher Lautheit werden durch Bewertungskurven nach DIN-A, DIN-B und DIN-C nachgebildet. Die Hörschwelle ist stark frequenzabhängig. Bei 1-2 kHz beträgt sie 20 Pa. Die hierzu gehörende Energie von 10-16 W/cm2 liegt nur noch eine Größenordnung über dem Brownschen Molekularrauschen der Luft. Bei 120 dB, oder 6 Zehnerpotenzen über der Hörschwelle, beginnt die Schmerzschwelle. 22.09.2018

Pegel-Modelle Einfache Pegelberechnung Liefert unbefriedigenden Zusammenhang zwischen Schallstärke und Lautheitsempfindung. Anwendbar bei Sinustönen mittlerer Frequenz (800 Hz bis 5 kHz) und mittlerer Amplitude. Diese Messung ergibt den dB-Wert. Gleichrichtung Log.Pegelanzeige A,B,C-Pegel Liefert Zusammenhang zwischen Schallstärke und Lautheitsempfindung. Anwendbar bei Schmalbandsignalen ohne Modulation und ohne Berücksichtigung von Verdeckung. Diese Messung ergibt den dBA- (B, C) Wert A, B oder C-Filter Gleichrichtung Log.Pegelanzeige 22.09.2018

Filterbank-Modelle Modell des auditorischen Systems Auditorisches System Filterbank mit 30.000 überlappenden Kanälen, Frequenzgänge pegel-abhängig korrigiert Gleichrichtung, TP-Filter Adaptation Weitere neuronale Verarbeitung Terzfilter Filterbank mit 29 aneinandergereihten Kanälen, A,B,C-Filter schaltbar Gleichrichtung, TP-Filter - Pegelbildung A f Terzfilter liefern schlechte Ergebnisse, wenn der Träger auf den Übergangsfrequenzen zweier Bänder liegt. 22.09.2018

Lautheit nach Zwicker Terzfilterbank mit Adaptationssimulation Lautheitsnomogramm Aus Terzspektren werden Verdeckungen berechnet und Teil-Lautheiten aufaddiert. Das Ergebnis ist die Lautheit in Sone. 22.09.2018

Geräuschübertragung in den Innenraum Fahrgeräusche 22.09.2018

Resonanzen im Fahrzeug-Innenraum Anzahl der Eigenschwingungen bis zur Frequenz fgr In einem Raum mit Volumen V, Gesamtoberfläche A und Gesamtkantenlänge L Schallgeschwindigkeit c = 330 m/s Mikrofonspannung für die Eigenschwingung mit  = L/3 Schnelle = 0 am Rand Fahrzeug-Innenraum mit 1,5 * 1,2 * 2 m. V = 4 m3, A = 14,4 m2, L = 4,7 m Bis Frequenz 100 Hz 500 Hz 1 kHz 2 kHz Anzahl Eigenschwingungen 1,5 36 657 4.468 22.09.2018

Mittelung über Mikrofonpositionen Accel Speed Order Resamp FFT + Average Spectro- gramm Order- tracks Vier Mikrofone werden im Innenraum des Fahrzeugs angebracht: Seitenscheiben vorne, Windschutzscheibe Mitte, Rückbank Mitte. Ein Körperschallsensor befindet sich am Getriebe. Die Ordnungs-Spektren der Mikrofonsignale werden betragsmäßig gemittelt und gleichen dadurch Innenraum-Resonanzen aus. 22.09.2018

Synchrone Mittelung III Umdrehungssynchrone Analyse liefert nach Mittelung periodische Signale, die ohne Fourier-Fenster analysiert werden können. Damit lassen sich im Spektralbereich Ordnungen mit bis zu 60 dB Dämpfung zur Nachbarordnung trennen. Rundlauf-Fehler können durch die hohe Auflösung klar von Eingriffsfrequenzen getrennt werden. Nur damit ist auch eine eindeutige Zuordnung der Rundlauffehler zu den Getriebewellen möglich. Blau: Spektrum eines Getriebes mit konventioneller Ordnungsanalyse (Kaiser-Bessel Fenster). Grün: Ordnungsspektrum des umdrehungsynchron gewonnenen Signals 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Ord 40 dBV Mix Antrieb ZE 2 *ZE Geister ordnung Rundl. 22.09.2018

Fahrzeug: Körperschall und Luftschall im Innenraum 22.09.2018

Schaltgetriebe: Körperschall und Luftschall 22.09.2018

Frequenzgruppen Ein 2 kHz Ton wird in 10 abnehmenden Amplitudenstufen von 5 dB präsentiert. Danach wird er mit Breitband-Rauschen und Rauschen mit Bandbreiten von 1000, 250 und 10 Hz maskiert. Der spektrale Pegel des Rauschens ist konstant. Wenn die Bandbreite reduziert wird, daher nimmt die Intensität (und die subjektive Lautstärke) stark ab. Dennoch maskieren Breitbandrauschen und bandbegrenztes Rauschen bis zur Bandbreite von 250 Hz gleichermaßen. Der Grund dafür ist, das die Frequenzgruppenbreite bei 2 kHz 280 Hz beträgt. Man hört daher erst mehr Stufen, wenn die Bandbreite deutlich kleiner ist als die einer Frequenzgruppe. Tracks 2-6 Amplitude Frequenz- gruppenbreite Frequenz Rauschen 1kHz Bandbreite Rauschen 250 Hz Bandbreite Rauschen 10 Hz Bandbreite Breitbandrauschen 22.09.2018

Die dB-Skala Die logarithmische Lautstärke-Empfindung wird mit Breitbandrauschen vorgeführt: 10 Stufen mit 6 dB Abnahme (60 dB Dynamik) 15 Stufen mit 3 dB Abnahme (45 dB Dynamik) 20 Stufen mit 1 dB Abnahme. Die geringste wahrnehmbare Amplitudenänderung ist 1 dB. Tracks 8-10 22.09.2018

Virtuelle Tonhöhe Über das Telefon (300 Hz bis 3 kHz) wird die Grundfrequenz des Sprechers nicht übertragen, dennoch können wir Frauen- von Männerstimmen leicht unterscheiden. Ein Tonkomplex aus 10 Harmonischen mit einer Grundfrequenz von 200 Hz erzeugt die Tonhöhenempfindung des Grundtons. Frequenz Empfundene Tonhöhe Zunächst wird der Grundton, dann auch die untersten Harmonischen entfernt. Die Tonhöhe ändert sich erst, wenn nur noch wenige Teiltöne vorhanden sind. Track 37 Frequenz Empfundene Tonhöhe 22.09.2018

Virtuelle Tonhöhe: Shepard‘s Paradox Bei den Tonsequenzen nach dem Vorschlag von Shepard werden 10 Teiltöne im Oktavenabstand mit einer Kosinusfunktion in der Frequenz gewichtet (s.u.). Die Töne werden in der Frequenz erhöht. Am unteren Ende der Wichtungsfunktion werden neue Teiltöne unbemerkt eingeschoben. Die Töne scheinen beim ersten Beispiel ohne Ende anzusteigen. Das zweite Beispiel enthält einen Ton, der ohne Ende abzufallen scheint. Die akustische Täuschung hat ihr Analogon in der Escherschen optischen Täuschung. (Track 52). 22.09.2018

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