Archimedischen Prinzips Allgemeines Vorgehen bei der Anwendung des Archimedischen Prinzips Bestimme das Volumen bzw. die Masse der verdrängten Flüssigkeit: Vflüssigkeit mFlüssigkeit (Eigetauchtes Körpervolumen) Bestimme die Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit: FG = mFlüssigkeit . g Wende das Archimedische Prinzip an: Auftriebskraft (FA) = Gewichtskraft (FG) der verdrängten Flüssigkeit FA= mFlüssigkeit . g rFlüssigkeit LMPG1 A. Soi

Allgemein: Veintauch = Masse Spindel Dichte Flüssigkeit LÖSUNG Aufg. 11 TM S. 82 Schwimmbedingung Allgemein: Veintauch = Masse Spindel Dichte Flüssigkeit LMPG1 A. Soi

DV=25.854 cm3-23.6993 cm3 = 2.1545 cm3 = Vzyl. Vzyl. = p*r2*h LÖSUNG Aufg. 11 TM S. 82 Die Differenz der Eintauchvolumina entspricht dem Volumen eines Zylinders! DV=25.854 cm3-23.6993 cm3 = 2.1545 cm3 = Vzyl. Vzyl. = p*r2*h 2.1545 cm3 = p*(0.276 cm)2*h 2.1545 cm3 = 0.2393 cm2*h 2.1545 cm3 = h = 9.00 cm 0.2393 cm2 LMPG1 A. Soi

Masse der Verdrängten Flüssigkeit: Archimedes: LÖSUNG Aufg. 1 TM S. 102 Masse der Verdrängten Flüssigkeit: Archimedes: Auftriebskraft = Gewichtskraft der Verdrängten Flüssigkeit 165.10-3 N = mFl..9.81 m/s2 => 0.01682 kg bzw. 16.82 g 2) Volumen Verdrängte Flüssigkeit = Eintauchvolumen mFl./rFl. = VEint. 14.75 cm3 LMPG1 A. Soi

Verdrängtesflüssigkeitsvoluen = Eigetauchtes Körpervolumen LÖSUNG Aufg. 3 TM S. 102 (1) Verdrängtesflüssigkeitsvoluen = Eigetauchtes Körpervolumen =Halbes Kugelvolumen = VFl.=261.8 cm3 (2) Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit: Masse der verdrängten Flüssigkeit mFl.=VFl. .rFl. mFl. = 261.8 cm3.0.9982 g/cm3 = 261.33 g bzw. 0.261 kg b) Gewichtskraft der Verdrängten Flüssigkeit: FG = mFl..g = 0.261 kg.9.81 m/s2= 2.56 N. (3) Auftriebskraft = Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit FA= FG = 2.56 N. LMPG1 A. Soi

Um die Auftriebe später berechnen zu können, LÖSUNG Aufg. 4 TM S. 102 Um die Auftriebe später berechnen zu können, benötigen wir die Volumina der Kugeln, da beide vollständig eingetaucht werden. Kräftegleichgewicht bedeutet, dass die Masse der Eisenkugel und die Masse der Al-Kugel gleich sind: mFe = mAl 1 cm3.7.86 g/cm3 = VAl.2.70 g/cm3 => VAl = 2.91 cm3 VFe = 1 cm3 rFe =7.86 g/ cm3 VAl =? cm3 rAl =2.70 g/ cm3 Berechnung der Auftriebskräfte bei vollständigem Eintauchen der Kugeln: Auftriebskraft = Gewichtskraft der verdrängten Flüssigkeit FA-Fe: mFl. = 1cm3.0.9982 g/cm3 = 0.9982 g bzw. 0.0009982 kg FA-Fe=FG-Fl= 0.0009982 kg*9.81 m/s2 = 0.00980 N b) FA-Al: mFl. = 2.91cm3.0.9982 g/cm3 = 2.905 g bzw. 0.00290 kg FA-Al=FG-Fl= 0.00290 kg*9.81 m/s2 = 0.0285 N 3) Die Al-Kugel erfährt die grössere Auftriebskraft, weil sie mehr Flüssigkeit verdrängt. 0.00980 N 0.0285 N LMPG1 A. Soi

Die Dichte eines Körpers zu bestimmen, bedeutet, das Volumen LÖSUNG Aufg. 5 TM S. 102 Die Dichte eines Körpers zu bestimmen, bedeutet, das Volumen und die Masse des Körpers zu bestimmen. Die Masse des Körpers ergibt sich aus der Gewichtskraft an der Luft: FG = m.g => 68.9.10-3 N=m.9.81 m/s2 => m =0.00702 kg bzw. m = 7.02 g. 2) Das Volumen des Körpers ergibt sich aus der Auftriebskraft. Da der Körper ganz eintaucht, entspricht das verdrängte Flüssigkeitsvolumen dem Volumen des Körpers. a) 52.6 mN = 68.9 mN - FA FA = 16.3 mN. b) Auftriebskraft = Gewichtskraft der Verdrängten Flüssigkeit 16.3.10-3 N = mFl.9.81 m/s2 => mFl.= 0.00166 Kg bzw. 1.66 g c) VEintauch = VFl => VEintauch = 1.66 g/0.9982 g/cm3 = 1.663 cm3 Dichte des Körpers: 4.22 g/cm3 LMPG1 A. Soi

LÖSUNG Aufg. 6 TM S. 102 Der Würfel taucht so tief ein, bis er Schwimmt, d.h.: Die Auftriebskraft = Der Gewichtskraft des Würfels ist. VEintauch.rHg.g = Vwürfel.rWürfel.g VEintauch.rHg= Vwürfel.rWürfel A.hEintauch.rHg= A.hwürfel.rWürfel hEintauch.rHg= hwürfel.rWürfel => = 5.8 mm LMPG1 A. Soi

LÖSUNG Aufg. 7 TM S. 102 LMPG1 A. Soi