Die Magdeburger Halbkugeln

Präsentation zum Thema: "Die Magdeburger Halbkugeln"—  Präsentation transkript:

1 Die Magdeburger Halbkugeln
Hydro- und Aerostatik Die Magdeburger Halbkugeln

2 Schweredruck der Luft über der Erde: Der Luftdruck
Versuch!

3 Versuch „Magdeburger Halbkugeln“
Der klassische Versuch zum Nachweis des Luftdrucks in Labor-Ausführung: zwei Halbkugeln von 15 cm Durchmesser Schwerkraft auf 50kg Masse ersetzt die Kraft der 16 (!) Pferde Es gilt Actio=Reactio, deshalb hätten acht Pferde auf der einen und ein kräftiger Baum auf der anderen Seite genügt Man evakuiert die aus den beiden Halbschalen zusammengesetzte Kugel, belastet eine Seite mit 50 kg, und belüftet langsam. Bei Gleichgewicht zwischen Druck- und Schwerkraft zerfallen die beiden Halbkugeln

4 Versuch mit „Magdeburger Halbkugeln“ im Hörsaal
Druck [bar] 1 0,5 Die beiden Halbkugeln werden geschlossen und abgepumpt Es wird langsam belüftet Bei etwa 660 mbar fällt das Gewicht 50 kg

5 Kräfte beim Versuch „Magdeburger Halbkugeln“
Einheit r 1 m Radius der Halbkugeln m 1 kg Masse an der unteren Kugel 1 N Gewichtskraft, zieht die untere Halbkugel nach unten Druckkraft auf die Halbkugeln, erzeugt durch die Druckdifferenz zwischen Außen- und Innendruck Die Kugel bleibt geschlossen, solange die Druckkraft größer ist als die Gewichtskraft

6 Gleichgewicht der Kräfte
Einheit 1 N Kräfte Gleichgewicht an der Kugel 1 Pa Innendruck beim Gleichgewicht Einheit r = 0,07 1 m Radius der Halbkugeln m = 50 kg 1 kg Gewicht an der unteren Kugel pa = 1 Pa Außendruck am pi = Innendruck bei Kräfte Gleichgewicht Die Kugel öffnet sich, wenn die Druck- gleich der Gewichtskraft ist

7 Berechnung der Standardabweichung (Fehlerrechnung)
Einheit 1 Pa Funktion des Radius 1 Pa/m Ableitung nach dem Radius Differentiale durch Standardabweichungen ersetzt 1 m Wird die Standardabweichung für die Messung des Radius mit 5mm angesetzt, dann folgt –gerundet- die des Innendrucks zu Pa (50 mbar) Innendruck mit Standardabweichung 660 ± 50 mbar

8 Finis