F-Praktikum beim IAP, Uni Frankfurt HF-Kopplung Einkopplung in Hochfrequenz-Resonatoren Sylvanus Proske proske@technikum29.de F-Praktikum beim IAP, Uni Frankfurt 2. Vortrag am 29.11.2010

Kapazitative Kopplung [Podlech08], Fig7.6f

Kapazitative Kopplung [Podlech08], Fig7.6f Induktive Kopplung

Grundlagen: Güte [Podlech08], Fig7.1

Grundlagen: Güte Tafel

Grundlagen: Güte Ideal: Einheitskopplung β 𝑒 = 𝑄 0 𝑄 𝑒 =1 β 𝑡 →0

Die Bedeutung des Kopplungsfaktors [Podlech07], Fig7.2 Modelliere durch Elektronik-Ersatzschaltung Kopplung → Trafo

Die Bedeutung des Kopplungsfaktors Gleichgewichtsfall (HF seit angeschaltet) [Podlech07], Fig7.3 𝑡→−∞ 𝑊 β = 4β 𝑃 𝑓 𝑄 0 ω 0 1+β 2 d𝑊 β dβ =0fürβ=1 ∂ 𝑡 𝑊=0

Die Bedeutung des Kopplungsfaktors 𝑃 𝑟 𝑃 𝑓 = 1− 2β 1+β 1−exp − 𝑡 2 τ 𝐿   2 [Podlech07], Fig7.4 Einschalten der HF: τ 𝐿 = 𝑄 𝐿 /ω Energie-zerfalls-konstante Alle Leistung wird reflektiert hier: β<1⇔ 𝑄 𝑒 > 𝑄 0 Nichts mehr wird reflektiert

Die Bedeutung des Kopplungsfaktors 𝑃 𝑟 𝑃 𝑓 = 1− 2β 1+β 1−exp − 𝑡 2 τ 𝐿   2 [Podlech07], Fig7.4 Einschalten der HF: τ 𝐿 = 𝑄 𝐿 /ω Energie-zerfalls-konstante hier: β>1⇔ 𝑄 𝑒 < 𝑄 0 Es wird wieder alles reflektiert

Kapazitive Kopplung [Podlech07], Fig9.1

Kapazitive Kopplung Tafel

E und W müssen in der Realität immer numerisch gelöst werden! 𝑃= 1 2 𝑍 𝐼 2 = 50Ω 𝑖ω𝑞 𝑡 2 2 𝑍=50Ω→ 𝑏 𝑎 ≈ 2 3 𝑄 𝑒 = ω𝑊 𝑃 𝑄 𝑒 = 𝑊 50 π 2 ε 0 2 𝑓 𝐸 𝑟 2 𝑎 4 𝑞 𝑡 = ε 0 𝐸 𝑟 𝐴 𝑒 𝑖ω𝑡 E und W müssen in der Realität immer numerisch gelöst werden!

Spezialfall Pillbox: Suche idealen Radius a für TM010-Mode [P07], Fig6.1 𝑎≪𝑅 B-Feld E-Feld [P07], Fig4.5f

Spezialfall Pillbox: Suche idealen Radius a für TM010-Mode [P07], Fig6.1 𝑎≪𝑅 B-Feld 𝑓= 2,405𝑐 2π𝑅 𝑊= π ε 0 𝐸 0 2 𝐿 𝑅 2 2 𝐽 1 2 2,405 𝑄 𝑒 = 𝐿 𝑅 3 𝐽 1 2 2,405 50π ε 0 2,405𝑐 𝑎 4 = ! 𝑄 0 𝑎=  𝑅 2 𝐽 1 2 2,405 𝐿+𝑅 50π 2R 2,405 3 𝑐σ ε 0  1/4 E-Feld [P07], Fig4.5f

Induktive Kopplung Für Pillbox findet man: [Podlech07], Fig9.2 𝑍 𝐿 =50Ω 𝑃 𝑠 = 𝑈 𝑠,eff 2 𝑍 𝐿 = 𝑈 𝑠,0 2 100Ω 𝑈 𝑠 =− d𝑃ℎ𝑖 dt =− d dt ∫ 𝐵 d 𝐴 𝑠 𝑈 𝑠 =− 𝐴 𝑠 𝑖ω 𝐵 0 𝑒 𝑖ω𝑡 cosα 𝐴 𝑠 ∣ 𝐴 𝑠 ∣ = 𝑈 𝑠 ω ∣ 𝐵 0 ∣ ∝ 𝑃 𝑐 𝐵 0 𝐵 0 Für Pillbox findet man: 𝑄 𝑒 = 50π𝑐 ε 0 𝐿 𝑅 3 2,405 𝐴 𝑠 cosα 2 = ! 𝑄 0 𝐴 𝑠 = 50π 𝐿+𝑅 𝑅 3 ε 0 𝑐 2,405 cos 2 α 2 ε 0 𝑐𝑅 2,405σ

Gütebestimmung Reguläre Bedingungen: Gleichgewichtsfall [Podlech08], Fig7.6 Reguläre Bedingungen: Gleichgewichtsfall Geringer Pickup Ermöglichen einfache Bestimmung z.B. mit Netzwerkanalysator 𝑄 𝑒 = 𝑄 𝐿  1+  1± ∣ 𝑆 11 ∣ 1∓ ∣ 𝑆 11 ∣   1± ∣ 𝑆 11 ∣ 1∓ ∣ 𝑆 11 ∣   𝑊 0 𝑡 = 𝑊 0 𝑃 𝑐 ≫ 𝑃 𝑡 ⇒ 𝑄 𝑡 ≫ 𝑄 0

Gütebestimmung Reguläre Bedingungen: Gleichgewichtsfall [Podlech08], Fig7.6 Reguläre Bedingungen: Gleichgewichtsfall Geringer Pickup Ermöglichen einfache Bestimmung z.B. mit Netzwerkanalysator 𝑄 𝑒 = 𝑄 𝐿  1+  1± ∣ 𝑆 11 ∣ 1∓ ∣ 𝑆 11 ∣   1± ∣ 𝑆 11 ∣ 1∓ ∣ 𝑆 11 ∣   𝑊 0 𝑡 = 𝑊 0 𝑃 𝑐 ≫ 𝑃 𝑡 ⇒ 𝑄 𝑡 ≫ 𝑄 0 300MHz CH-Modell, kapazitiver Koppler

[Podlech08], Fig7.6f

HF-Kopplung Einkopplung in Hoch-frequenz-Resonatoren Literatur [Podlech07] Anwendungen der Supraleitung in Beschleuniger- und Fusionstechnolgie Dr. Holger J. Podlech - Script zur Vorlesung, 2007 [Podlech08] Entwicklung von normal- und supraleitenden CH-Strukturen zur effizienten Beschleunigung von Protonen und Ionen Dr. Holger J. Podlech - Habilitationsschrift, 2008 Sylvanus Proske proske@technikum29.de F-Praktikum beim IAP, Uni Frankfurt 2. Vortrag am 29.11.2010