Linienbreite des Übergangs

Präsentation zum Thema: "Linienbreite des Übergangs"—  Präsentation transkript:

1 Linienbreite des Übergangs
Der Laser als Beispiel für die Evolution von Eigenzuständen eines Resonators - Ein Beispiel für Musterbildung in der Physik Lasermedium 2 Niveau System (Energieniveaus des Lasermediums) Linienbreite des Übergangs hf0 I(f) f f0 Adsorption spontane Emission stimulierte Emission Spektrallinie Besetzungsinversion: N2 > N1 entnommen aus: Richter, P., Evolution - eine Folge von Phasenübergängen. Physik in unserer Zeit, : p entnommen aus: Kneubühl, F.K. and M.W. Sigrist, Laser. 3 ed. Teubner Studienbücher. 1991, Stuttgart: Teubner.

2 Resonator: nur stehende Wellen sind stationär (Rückkopplung!)
Der Laser als Beispiel für die Evolution von Eigenzuständen eines Resonators - Ein Beispiel für Musterbildung in der Physik Resonator Resonator: nur stehende Wellen sind stationär (Rückkopplung!) I(f) f fn Moden (Eigenschwingungen): L = nc/2fn; n = 0, 1, 2,... entnommen aus: Kneubühl, F.K. and M.W. Sigrist, Laser. 3 ed. Teubner Studienbücher. 1991, Stuttgart: Teubner.

3 Modenselektion im Resonator
Der Laser als Beispiel für die Evolution von Eigenzuständen eines Resonators - Ein Beispiel für Musterbildung in der Physik Modenselektion im Resonator Spektrallinie I(f) f Moden des Resonators nur die Moden des Resonators die innerhalb der Spektrallinie liegen können verstärkt werden -> Modenselektion (Rückkopplung) entnommen aus: Sackmann, E., Vorlesungsskript Biophysik (3. Auflage). 1992, Technische Universität: München. §12.

4 Feldstärke der Mode M: uM aus Lasergleichung (siehe PIII):
Der Laser als Beispiel für die Evolution von Eigenzuständen eines Resonators - Ein Beispiel für Musterbildung in der Physik Modenkopplung Feldstärke der Mode M: uM aus Lasergleichung (siehe PIII): duM/dt - pMuM + uM(uM2 + uM'2) = multipliziere mit 2uM 2 uM(duM/dt) - 2pMuM uM+ 2uM uM (uM2 + uM'2) = 0 -> d(uM2) /dt) - 2pMuM2 + 2uM2 (uM2 + uM'2) = 0 Intensität der Mode l: IM = < uM2 > > dIM/dt - 2pMIM + 2IM (IM + IM') = 0 entnommen aus: Richter, P., Evolution - eine Folge von Phasenübergängen. Physik in unserer Zeit, : p

5 dIM/dt = 2pMIM - 2IM (IM + IM')
Der Laser als Beispiel für die Evolution von Eigenzuständen eines Resonators - Ein Beispiel für Musterbildung in der Physik Modenkopplung dIM/dt = 2pMIM - 2IM (IM + IM') dIM/dt: Zu-/ Abnahme der Modenintensität durch: 2pMIM: Pumpen des Lasers mit Pumpstärke p (lineare Term) 2IM (IM + IM'): Verluste durch Abstrahlen (nicht-linearer Term!) Kopplung der Moden M und M' ! Inversion ist "Nahrung" aller Moden! d.h. wenn Mode M Inversion abbaut, kann keine Mode M' abgestrahlt werden  ist Kopplungsparameter entnommen aus: Richter, P., Evolution - eine Folge von Phasenübergängen. Physik in unserer Zeit, : p

6  = 0: keine Kopplung zwischen den Moden ->
Der Laser als Beispiel für die Evolution von Eigenzuständen eines Resonators - Ein Beispiel für Musterbildung in der Physik  = 0: keine Kopplung zwischen den Moden -> unabhängige Schwelle für Laserbetrieb; Moden beeinflussen sich nicht und können beliebig koexistieren  = 1: maximale Kopplung zwischen den Moden -> durch Rückkoplung und Selbstverstärkung (stimulierte Emission) geht alle Energie letztendlich auf eine Mode über und die anderen Moden sterben aus; iterativer Prozess: je stärker die eine Mode wächst umso schwächer wird andere Mode  = 2/3: stehende Wellen im Resonator -> eine Mode dominiert, da aber keine vollständige Kopplung besteht werden die anderen Moden nicht völlig verdrängt evolutionäre Selektion der Moden: "Die Anregung einer Mode mit Selektionsvorteil gegenüber den anderen führt zur Erhöhung der Schwelle, so dass die ungünstigsten Moden noch schneller aussterben. Um diese am Leben zu erhalten muss noch stärker gepumpt werden entnommen aus: Richter, P., Evolution - eine Folge von Phasenübergängen. Physik in unserer Zeit, : p

7 Vergleich mit Eigenschen Selektionsgleichungen
Der Laser als Beispiel für die Evolution von Eigenzuständen eines Resonators - Ein Beispiel für Musterbildung in der Physik Vergleich mit Eigenschen Selektionsgleichungen - Lasermoden - stimulierte Emission (nur wenn eine Mode schon da ist kann sie sich verstärken) - Modenkopplung - Spezies Replikation (Autokatalyse) - fehlerhafte Replikation ermöglicht Übergang zu anderer Spezies entnommen aus: Richter, P., Evolution - eine Folge von Phasenübergängen. Physik in unserer Zeit, : p

8 Der Laser als Beispiel für die Evolution von Eigenzuständen eines Resonators - Ein Beispiel für Musterbildung in der Physik entnommen aus: Richter, P., Evolution - eine Folge von Phasenübergängen. Physik in unserer Zeit, : p