Kompetenzorientiert unterrichten und prüfen in Mathematik Neue und kreative Zugänge Dr. Anita Dorfmayr Graz,

Inhalt ● Herausforderung Matura neu ● Kompetenzorientiert unterrichten durch – inhaltliche Aufbereitung (exemplarisch) – methodische Ansätze ● Kompetenzorientiert prüfen – Vorbereitung auf Prüfungen – Gestaltung von Schularbeiten

Herausforderung Matura neu schriftlicher Teil

neue (inhaltliche) Schwerpunkte neue Aufgabenformate Trennung Teil 1 – Teil 2 neuer Beurteilungsschlüssel Technologieeinsatz in beiden Teilen Übergangsregelung bis 2018 Herausforderungen schriftliche Matura

Teil 1 Fokus auf GK weitgehend technologiefrei lösbar 18 bis 25 Aufgaben 8 Aufgabenformate Bewertung 0/1 Arbeitszeit: 120 Minuten Herausforderungen schriftliche Matura

Offenes Antwortformat Quelle: Konzeptpapier bifie (Version )

Herausforderungen schriftliche Matura Halboffenes Antwortformat Quelle: Konzeptpapier bifie (Version )

Herausforderungen schriftliche Matura Lückentext Quelle: Konzeptpapier bifie (Version )

Herausforderungen schriftliche Matura Multiple Choice 2 aus 5 Quelle: Konzeptpapier bifie (Version )

Herausforderungen schriftliche Matura Multiple Choice 1 aus 6 Quelle: Konzeptpapier bifie (Version )

Herausforderungen schriftliche Matura Multiple Choice x aus 5 Quelle: Konzeptpapier bifie (Version )

Herausforderungen schriftliche Matura Zuordnung Quelle: Konzeptpapier bifie (Version )

Herausforderungen schriftliche Matura Konstruktion Quelle: Konzeptpapier bifie (Version )

Teil 2 Vernetzung von GK Reflexion innermathematisch / Anwendung 4 bis 6 Aufgaben je 2-6 Teilaufgaben (unabhängig) Bewertung nicht 0/1 Arbeitszeit: 150 Minuten Herausforderungen schriftliche Matura

Quelle: Exemplarische Aufgabenstellungen SRP Mathematik bifie (Dezember 2011)

Herausforderungen schriftliche Matura

Herausforderung Matura neu mündlicher Teil und VWA

Herausforderungen mündliche Matura Themenpool: 24 lernzielorientierte Themen EINE kompetenzorientierte Aufgabenstellung Reproduktionsleistung Transferleistung Reflexion und Problemlösung

Herausforderungen mündliche Matura Prüfer(in) und Fach-Beisitzer(in) haben EINE gemeinsame Stimme Keine Spezialgebiete Beurteilung nicht gekoppelt an schriftliche Prüfung → keine Kompensation nur für gute / interessierte SchülerInnen

Herausforderungen vorwissenschaftliche Arbeit … Je nach Fachrichtung und abhängig von der Fragestellung kann die Arbeit eine reine Literaturarbeit sein, in anderen Fällen werden naturwissenschaftliche Versuchsanordnungen, Experteninterviews oder Fragebogenerhebungen, Quellenarbeit oder Programmiertätigkeit notwendig sein, um die Forschungsfrage beantworten zu können … Quelle:

Herausforderungen vorwissenschaftliche Arbeit: Recherche z.B. in wikipedia: Schwingungen

Herausforderungen vorwissenschaftliche Arbeit: Recherche

Kompetenzorientiert unterrichten durch inhaltliche Aufbereitung

Einführung neuer Konzepte Mut zur informellen Einführung Verständnis vor Formalismus Wenn möglich: verschiedene Darstellungsformen Zugänge Kompetenzorientierung durch inhaltliche Ausrichtung

Lineares ≠ Exponentielles Modell Technologienutzung Konzentration auf Modell, nicht aufs Rechnen Einführung an Hand EINES Beispiels Modellkritik → Notwendigkeit der Änderung des Modells Interpretation im Vordergrund 6. Klasse: Math. Modelle

6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6

6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6

6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6

6. Klasse: Math. Modelle Beispiel: Ausbreitung eines Gerüchts Quelle: Thema Mathematik 6

6. Klasse: Math. Modelle Modellvergleich Quelle: Thema Mathematik 6

zuerst mögliche Eigenschaften dann Anwendung auf Funktionstypen regelmäßige Wiederholung Eigenschaften werden nicht in Kombination mit bestimmten Funktionstypen abgespeichert Eigenschaften werden auch in neuen Funktionen erkannt Klasse: Eigenschaften von Funktionen

Nutzen von Technologie bestimmtes → unbestimmtes Integral Ober- und Untersummen Produktsummen Ziel: Integral = Summe vieler kleiner Produkte → Interpretation viel einfacher 8. Klasse: Integralrechnung bestimmtes → unbestimmtes Integral

methodische Ansätze Kompetenzorientiert unterrichten durch

Auswahl der Aufgaben Fokus auf Grundkompetenzen häufiges Wiederholen Individualisierung Fachsprache Kompetenzorientierung durch methodische Ansätze MOTIVATION

Vom Duplikat zum Original Unterrichtsprojekt 6. Klasse Ziele Typische Verläufe von Funktionsgraphen unterschiedlichen Typs (er)kennen Auswirkungen von Parametern (er)kennen Aufgabenstellung Bild in Hintergrund (GeoGebra) Bild ausschließlich mit Funktionen nachzeichnen – Motiv soll auch ohne Hintergrundbild erkennbar sein

Vom Duplikat zum Original Arbeiten von SchülerInnen einer 6. Klasse

Individualisierung im Unterricht Kaum möglich bei Frontalunterricht Selbstständiges Arbeiten nötig Differenzierung nach Anspruchsniveau der Aufgaben Anzahl der Aufgaben Hilfestellung durch LehrerIn Einsatz Begabter als TutorInnen Referate, etc.

Relativ einfach organisierbar SchülerIn selbst wählt (bei entsprechendem Angebot) Anspruchsniveau der Aufgaben Anzahl der Aufgaben Hilfsmittel Art der Dokumentation, etc. Individualisierung bei HÜ

Beispiel 6. Klasse 2 Schüler 2 von 4 Wochenstunden Mathematik Bedingung: Leistungen halten Regelmäßige Treffen mit Berichterstattung (ca. alle 2 Wochen) Präsentationen Drehtürmodell

Thema 1: Such- und Sortieralgorithmen ● Darstellung von mind. 5 Algorithmen ● Vergleich der Algorithmen ● Programmierung in Java ● Präsentationen: TdoT, Jahresbericht, Abschlusspräsentation ● Schriftliche Dokumentation (20 Seiten) Beispiel: 6. Klasse Drehtürmodell

Thema 2: Sammelkartenproblem ● Problembeschreibung und -lösung ● Erarbeitung der nötigen mathematischen Grundlagen ● Präsentationen: TdoT, Jahresbericht, Abschlusspräsentation ● Schriftliche Dokumentation (20 Seiten) Beispiel: 6. Klasse Drehtürmodell

Förderung von Fachsprache Textaufgaben – „echtes“ Lesen fordern Ermunterung zum eigenständigen Formulieren Mündlich Schriftlich klare Arbeitsaufträge mit konkreten Beobachtungsanweisungen Sprech- bzw. Schreibanweisungen Vokabelwiederholungen

Förderung von Fachsprache genaue schriftliche Dokumentationen einfordern – und kontrollieren offene Fragestellungen Beispiel (6. Klasse) Vergleicht Funktionen und Folgen – Zusammenhänge, Unterschiede Dokumentation: 1-2 A4-Seiten am Computer

Förderung von Fachsprache Selbstständiges Arbeiten Einzel-, Partner- und Gruppenarbeit Konkrete Anweisungen Aufgabenstellung selbstständig lesen Schriftliches Dokumentieren Präsentieren Recherche-Aufgaben Schulbuch und (später) Internet

Förderung von Fachsprache Visualisierung – Eselsbrücken z.B. Krümmung Quelle: Thema Mathematik 7

Mathesong (YouTube) Lösungsformel quadratische Gleichung

Vorbereitung auf Prüfungen Kompetenzorientiert prüfen

Bewusstmachen der Fülle an Fachvokabeln nochmaliges genaues Besprechen Bedeutung Darstellungsmöglichkeiten Vernetzung mit anderen Begriffen und / oder Inhaltsbereichen Synonyme Vorbereitung auf Prüfungen Fachsprache

Vorbereitung auf Prüfungen Liste der Lernziele / Grundkompetenzen

Vorbereitung auf Prüfungen Tipps für die Prüfungssituation

Erst jetzt: eigenständiges Lösen von Aufgaben Arbeiten mit Schulbüchern und Schulübungsheften (-mappen) wenig LehrerInnen-Vortrag Lehrperson = Helfer in der Not Vorbereitung auf Prüfungen

Gestaltung von Schularbeiten Kompetenzorientiert prüfen

Schularbeiten Verordnung des bm:ukk – Änderung LBVO Zitat: Zum Zweck der Vorbereitung auf die abschließende Prüfung in standardisierten Prüfungsgebieten können bei der Durchführung von Schularbeiten oder von Teilen derselben vom Bundesministerium für Unterricht, Kunst und Kultur empfohlene standardisierte Testformate zur Anwendung kommen. Quelle: BGBl. II Nr. 255/2012 v

Schularbeiten Verordnung des bm:ukk – Änderung LBVO In diesen Fällen haben die Korrektur und die Beurteilung der erbrachten Leistungen nach Maßgabe der den standardisierten Testformaten zugehörigen Korrektur- und Beurteilungsanleitungen zu erfolgen. Quelle: BGBl. II Nr. 255/2012 v

Schularbeiten prototypische Schularbeiten ministerielle Arbeitsgruppe Diskussion und Erstellung prototypischer Schularbeiten für die 7. Klasse Veröffentlichung Sommersemester 2012/13 Beispiel 7. Klasse StoffSchularbeit

Danke für die Aufmerksamkeit... Dr. Anita Dorfmayr