Seminarvortrag Statistische und numerische Auswertung von Schwingfestigkeits- und Ermüdungsversuchen mit SAFD Lan Tran Aachen, 02.02.2010

Überblick Einleitung Über SAFD Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

Überblick Einleitung Über SAFD Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

Einleitung Worum geht es? SAFD: Auswertesoftware vom Institut für Werkstoffanwendung im Maschinenbau Vorbereitung für Bachelorarbeit

Überblick Einleitung Über SAFD Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

Über SAFD SAFD (Statistical Analysis of Fatigue Data) Was kann SAFD? Statistische Auswertung von spannungskontrollierten Schwingfestigkeits- und Ermüdungsversuchen im Zeitfestigkeitsgebiet (High Cycle Fatigue) Übergangsgebiet zur Dauerfestigkeit (Long Life Fatigue). Wie stellt SAFD das Ergebnis dar? Darstellung des Wöhlerdiagramms Welche Vorteile? Praxisnah Flexibel Universell einsetzbar

Überblick Einleitung Über SAFD Allgemeine Grundlage zur Schwingbeanspruchung Mathematische Verfahren Anwendungsbeispiele

Grundbegriffe Schwingfestigkeit Ermüdungsversuch Schwingspiel

Schwingspiel

Grundbegriffe Schwingfestigkeit Ermüdungsversuch Schwingspiel Grenzschwingspielzahl, Durchläufer, Bruch Wöhlerkurve

Wöhlerkurve Ermittlung von Wöhler-Kurven Wöhlerkurve

Wöhlerkurve Dreibereich Darstellung Kurzzeitsfestigkeit N ≤ 10^3 Langzeitsfestigkeit 10^3 ≤ N ≤ Ngrenz Dauerfestigkeitsfestigkeit N ≥ Ngrenz Darstellung Einfach logarithmisch Doppel logarithmisch

Wöhlerkurve Zeitfestigkeit Übergangsgebiet umfasst Kurzzeit- und Langzeitfestigkeit nur Probenbrüche Übergangsgebiet Übergang von Zeitfestigkeit zur Dauerfestigkeit Brüche und Durchläufer gleichermaßen vorhanden

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Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung Prüfverfahren

Was ist Regression? Gegeben: Gesucht: eine Reihe von Messungen Gesucht: eine Funktion, deren Graph Im Plot bestmöglich an die Datenpunkte angepasst ist. Ziel: Beschreibung des funktionalen Zusammenhangs zwischen Merkmalen

Regressionstypen Linear Nichtlinear

Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung

Korrelationskoeffizient Maß über die Zusammenhang von Messgrößen Korrelationskoeffizient Zusammenhang 0,00 < │r│< 0,20 Keiner 0,20 ≤ │r│< 0,50 Schwach 0,50 ≤ │r│< 0,75 Mittel 0,75 ≤ │r│< 0,95 Stark 0,95 ≤ │r│≤ 1,00 Praktisch voll

Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung

Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung

Wahrscheinlichkeitsverteilung Normalverteilung Logarithmische Normalverteilung Weibullverteilung Sinusverteilung

Normalverteilung Eigenschaften Standardnormalverteilung Am häufigsten angewandte Verteilung in der Technik Achsensymmetrisch zur x = µ Nachteil: fehlende Begrenzung maximaler und minimaler Werte Standardnormalverteilung Durch Transformation u = (x - µ) / σ Parameter: µ = 0 σ = 1

Normalverteilung Abb: Häufigkeitsverteilung der Normalverteilung mit verschiedenen Standardabweichungen

Logarithmische Normalverteilung Eigenschaften ln(X) ist normalverteilt Symmetrisch

Weibullverteilung Eigenschaften nur für positive Merkmale definiert kann rechts- oder linksseitig gestreckt sein Stammfunktion kann exakt bestimmt werden

Sinusverteilung Eigenschaften Speziell in Deutschland angewendet Symmetrisch Stammfunktion kann exakt bestimmt werden

Regression Korrelationskoeffizient Schätzfunktionen Wahrscheinlichkeitsverteilung Prüfverfahren

Prüfverfahren Perlschnurverfahren Horizontverfahren Treppenstufenverfahren Horizontverfahren Treppenstufenverfahren

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Musterdaten 1

Musterdaten 2

Logarithmische Normalverteilung Auswertungsbeispiel 1 Logarithmische Normalverteilung

Auswertungsbeispiel 2 Schwingversuche nach dem Wöhler- oder Perlschnurverfahren (Polynom 1. Grades)

Auswertungsbeispiel 3 Wöhlerversuche mit einem statistisch auswertbaren Horizont im Zeitfestigkeitsgebiet(doppel-logarithmisch)

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