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X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Konvertieren Sie die folgende Hexadezimalzahl mit sukzessiver Division unter ausschließlicher Verwendung der angegebenen Zahlensysteme.

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1 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Konvertieren Sie die folgende Hexadezimalzahl mit sukzessiver Division unter ausschließlicher Verwendung der angegebenen Zahlensysteme ins Binär- bzw. Ternärsystem: (A03) 16 = (?) 2 (A03) 16 = (?) 3 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

2 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)Konvertieren Sie die folgende Hexadezimalzahl mit sukzessiver Division unter ausschließlicher Verwendung der angegebenen Zahlensysteme ins Binär- bzw. Ternärsystem: (A03) 16 = (?) 2 (A03) 16 = (?) 3 Anmerkungen: I. Konvertierung von „großem“ auf „kleines“ Zahlensystem: sukzessive Division II. Konvertierung von „kleinem“ auf „großes“ Zahlensystem: Horner-Schema oder sukzessive Division bei sukzessiver Division: Umwandlung der großen Basis in kleines Zahlensystem Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

3 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)(A03) 16 = (?) 2 →(A03) 16 = (1010 0000 0011) 2 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik A03: 2 =501+ 1A: 2 =5+ 0 501: 2 =280+ 15: 2 =2+ 1 280: 2 =140+ 02: 2 =1+ 0 140: 2 =A0+ 01: 2 =0+ 1 A0: 2 =50+ 0 50: 2 =28+ 0 28: 2 =14+ 0 14: 2 =0A+ 0

4 X. Übungsblatt – Aufgabe X a)(A03) 16 = (?) 3 →(A03) 16 = (10 111 221) 3 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik A03: 3 =356+ 1 356: 3 =11C+ 2 11C: 3 =5E+ 2 5E: 3 =1F+ 1 1F: 3 =0A+ 1 A: 3 =3+ 1 3: 3 =1+ 0 1: 3 =0+ 1

5 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Konvertieren Sie die folgende Binärzahl unter ausschließlicher Verwendung der angegebenen Zahlensysteme ins Oktal- bzw. Ternärsystem: (11100111) 2 = (?) 8 (11100111) 2 = (?) 3 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

6 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)Konvertieren Sie die folgende Binärzahl unter ausschließlicher Verwendung der angegebenen Zahlensysteme ins Oktal- bzw. Ternärsystem: (11100111) 2 = (?) 8 (11100111) 2 = (?) 3 Horner-Schema: von links nach rechts Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

7 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)(11100111) 2 = (?) 8 →11100111 2 = 347 8 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik 1*2=2+ 1 3*2=6 7*2=16+ 0 16*2=34+ 0 34*2=70+ 1 71*2=162+ 1 163*2=346+ 1= 347

8 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)(11100111) 2 = (?) 3 →11100111 2 = 22120 3 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik 1*2=2+ 1 10*2=20+ 1 21*2=112+ 0 112*2=1001+ 0 1001*2=2002+ 1 2010*2=11020+ 1 11021*2=22112+ 1= 22120

9 X. Übungsblatt – Aufgabe X b)(11100111) 2 = (?) 3 →11100111 2 = 22120 3 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik 11100111 2 :11 2 =1001101 2 R0 1001101 2 :11 2 =11001 2 R2 11001 2 :11 2 =1000 2 R1 1000 2 :11 2 =10 2 R2 10 2 :11 2 =0202 R2

10 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Konvertieren Sie die Dezimalzahl 234,428734 10 ins Binärformat. Verwenden Sie für die Nachkommadarstellung maximal 8 Bits. Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

11 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Konvertieren Sie die Dezimalzahl 234,428734 10 ins Binärformat. Verwenden Sie für die Nachkommadarstellung maximal 8 Bits. →234 10 = 11101010 2 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik 234: 2 =117+ 0 117: 2 =58+ 1 58: 2 =29+ 0 29: 2 =14+ 1 14: 2 =7+ 0 7: 2 =3+ 1 3: 2 =1+ 1 1: 2 =0+ 1

12 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Konvertieren Sie die Dezimalzahl 234,428734 10 ins Binärformat. Verwenden Sie für die Nachkommadarstellung maximal 8 Bits. 0,428734* 2 = 0,857468 + 0 0,857468* 2 = 1,714936 + 1 0,714936* 2 = 1,429872 + 1 0,429872* 2 = 0,859744 + 0 0,859744* 2 = 1,719488 + 1 0,719488* 2 = 1,438976+ 1 0,438976* 2 = 0,877952+ 0 0,877952* 2 = 1,755904+ 1 →0,428734 10 ≈ 0,01101101 2 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik

13 X. Übungsblatt – Aufgabe X c)Konvertieren Sie die Dezimalzahl 234,428734 10 ins Binärformat. Verwenden Sie für die Nachkommadarstellung maximal 8 Bits. →234,428734 10 ≈ 11101010,01101101 2 Übung zu Grundlagen der Technischen Informatik


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