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DVG1 - 04 - Zahlenformate1 Zahlenformate. DVG1 - 04 - Zahlenformate 2 Dezimalzahlen Basis = 10 (n k-1 n k-2...n 1 n 0 ) 10 = n k-1 10 k-1 + n k-2 10 k-2.

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1 DVG1 - 04 - Zahlenformate1 Zahlenformate

2 DVG1 - 04 - Zahlenformate 2 Dezimalzahlen Basis = 10 (n k-1 n k-2...n 1 n 0 ) 10 = n k-1 10 k-1 + n k-2 10 k-2 +... + n 1 10 + n 0 wobei 0 <= n i < 10 z.B.: 2345 10 = 2 10 3 + 3 10 2 + 4 10 + 5 = 2 1000 + 3 100 + 4 10 + 5 = 2000 + 300 + 40 + 5

3 DVG1 - 04 - Zahlenformate 3 Binärzahlen Basis = 2 (n k-1 n k-2...n 1 n 0 ) 2 = n k-1 2 k-1 + n k-2 2 k-2 +... + n 1 2 + n 0 wobei 0 <= n i < 2 z.B.: 100101 2 = 1 2 5 + 0 2 4 + 0 2 3 + 1 2 2 + 0 2 + 1 = 1 32 + 0 16 + 0 8 + 1 4 + 0 2 + 1 = 32 + 4 + 1 = 37 10

4 DVG1 - 04 - Zahlenformate 4 Dezimalzahl Binärzahl Gesucht Binärdarstellung einer Dezimalzahl D: D = n k-1 2 k-1 + n k-2 2 k-2 +... + n 1 2 + n 0 = (...((n k-1 2 + n k-2 ) 2 + n k-3 ) 2 +...+ n 1 ) 2 + n 0 0 <= n i < 2 z.B.: 39 10 = 19 2 + 1 = (9 2 + 1 ) 2 + 1 = ((4 2 + 1 ) 2 + 1 ) 2 + 1 = (((2 2 + 0 ) 2 + 1 ) 2 + 1 ) 2 + 1 = ((((1 2 + 0 ) 2 + 0 ) 2 + 1 ) 2 + 1 ) 2 + 1 = 100111 2

5 DVG1 - 04 - Zahlenformate 5 Oktalzahlen Basis = 8 (n k-1 n k-2...n 1 n 0 ) 8 = n k-1 8 k-1 + n k-2 8 k-2 +... + n 1 8 + n 0 wobei 0 <= n i < 8 z.B.: 7654 8 = 7 8 3 + 6 8 2 + 5 8 + 4 = 7 512 + 6 64 + 5 8 + 4 = 3584 + 384 + 40 +4 = 4012 10

6 DVG1 - 04 - Zahlenformate 6 Dezimalzahl Oktalzahl Gesucht Oktaldarstellung einer Dezimalzahl D: D = n k-1 8 k-1 + n k-2 8 k-2 +... + n 1 8 + n 0 = (...((n k-1 8 + n k-2 ) 8 + n k-3 ) 8 +...+ n 1 ) 8 + n 0 0 <= n i < 8 z.B.: 4012 10 = 501 8 + 4 = (62 8 + 5 ) 8 + 4 = ((7 8 + 6 ) 8 + 5 ) 8 + 4 = 7654 8

7 DVG1 - 04 - Zahlenformate 7 Hexadezimalzahlen Basis = 16 (n k-1 n k-2...n 1 n 0 ) 16 = n k-1 16 k-1 + n k-2 16 k-2 +... + n 1 16 + n 0 wobei 0 <= n i < 16 Ziffern: 0... 9 A B C D E F A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15 z.B.: FEDC 16 = 15 16 3 + 14 16 2 + 13 16 + 12 = 15 4096 + 14 256 + 13 16 + 12 = 61440 + 3584 + 208 + 12 = 65244 10

8 DVG1 - 04 - Zahlenformate 8 Dezimalzahl Hexadezimalzahl Gesucht Hexadezimaldarstellung einer Dezimalzahl D: D = n k-1 16 k-1 + n k-2 16 k-2 +... + n 1 16 + n 0 = (...((n k-1 16 + n k-2 ) 16 + n k-3 ) 16 +...+ n 1 ) 16 + n 0 0 <= n i < 16 z.B.: 65244 10 = 4077 16 + 12 = (254 16 + 13 ) 16 + 12 = ((15 16 + 14 ) 16 + 13 ) 16 + 12 = FEDC 16


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