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Rechnen im Binärsystem Subtraktion durch Addition n – m n + (-m) Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD Subtrahend Subtrahend m umrechen in seine.

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Präsentation zum Thema: "Rechnen im Binärsystem Subtraktion durch Addition n – m n + (-m) Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD Subtrahend Subtrahend m umrechen in seine."—  Präsentation transkript:

1 Rechnen im Binärsystem Subtraktion durch Addition n – m n + (-m) Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD Subtrahend Subtrahend m umrechen in seine Zweierkomplement-Darstellung Wie geht das?

2 Beispiel: Umwandeln Zweierkomplement Gegeben: Die Zahl 6 im Dezimalsystem. Gesucht: Die Zahl -6 im Dezimalsystem in Zweierkomplement-Darstellung mit einer Datenbreite k = 4. Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD

3 1. Schritt: 6 (10) -> binäre Darstellung bei k = 4 Wie?Modulo-Methode 6:2=3Rest0 3:2=1Rest1 1:2=0Rest1 6 (10) -> (2) Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD Least Significant Bit Most Significant Bit

4 2. Schritt: (2) -> Zweierkomplement Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD INVERT

5 Ergebnis: Der Bitstrom: codiert im Zweierkomplement die dezimale Zahl: Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD

6 Woran erkennen Sie bei der Zweierkomplement- Darstellung mit der Datenbreite k, ob es sich um eine negative oder positive ganze Zahl handelt? Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD Most Significant Bit

7 Probe: Gegeben: Ein Bitstrom mit der Datenbreite k = 4, der eine ganze Zahl im Zweierkomplement codiert: Gesucht: Welche ganze Dezimalzahl wird hierdurch repräsentiert. Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD 1010

8 1. Schritt: Zweierkomplement errechnen Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD INVERT

9 2. Schritt: IF MSB = 1 THAN negative Zahl Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD 1010

10 Ergebnis: Der Bitstrom: codiert im Zweierkomplement die dezimale Zahl: Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD

11 Beispiel: Subtrahieren durch Addieren Gegeben: Die Zahl 6 und die Zahl 3 im Dezimalsystem. Gesucht: 6 – 3 errechnet im Binärsystem mittels Addition. Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD

12 1. Schritt: 6 (10) -> binäre Darstellung bei k = 4 Wie?Modulo-Methode 6:2=3Rest0 3:2=1Rest1 1:2=0Rest1 6 (10) -> (2) Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD Least Significant Bit Most Significant Bit

13 2. Schritt: 3 (10) -> binäre Darstellung bei k = 4 Wie?Modulo-Methode 3:2=1Rest1 1:2=0Rest1 3 (10) -> (2) Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD Least Significant Bit Most Significant Bit

14 3. Schritt: (2) -> Zweierkomplement Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD INVERT

15 4. Schritt: (2) (2) Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD

16 5. Schritt:Probe Gegeben: Ein Bitstrom mit der Datenbreite k = 4, der eine ganze Zahl Gesucht: Welche ganze Dezimalzahl wird hierdurch repräsentiert. Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD 0011

17 5. Schritt:Rechnung 3210=k21+20=2+1=33210=k21+20=2+1=3 Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD 0011

18 4. Schritt: (2) (2) Informatik im U2 FH Bingen Bitte ein Bit HHD


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