Fraktale Landschaften

Präsentation zum Thema: "Fraktale Landschaften"—  Präsentation transkript:

1 Fraktale Landschaften
Elisabeth Oettl, Patrick Taschwer

2 Mathematische Ergänzung
Zufallsverteilungen: Gleichverteilung Normalverteilung Binomialverteilung

3 Gleichverteilung

4 Normalverteilung

5 Binomialverteilung

6 Methoden zur Erzeugung fraktaler Landschaften
Landschaften durch Zerteilen Landschaften durch Mittelpunktverschiebung Landschaften durch Spektralsynthese

7 Landschaften durch Zerteilen
„Landschaft“ nach einem und nach zwei Zerteilungsschritten

8 Bestimmung der Schnittebene
Die 6 Möglichen Linienarten durch ein Koordinatenfeld

9 Koordinatennetze nach unterschiedlichen Zerteilungsschritten
Koordinatennetz nach 10 Schritten Koordinatennetz nach 100 Schritten Koordinatennetz nach 500 Schritten

10 Mittelpunktverschiebe-algorithmus
Die Entstehung eines Landschaftsquerschnitts

11 Landschaften durch Mittelpunktverschiebung
1. Unterteilung 2. Unterteilung

12 Mittelpunktverschiebe-algorithmus

13 Landschaften unterschiedlicher fraktaler Dimensionen
Fraktale Dimension: 2.1 Fraktale Dimension: 2.3 Fraktale Dimension: 2.5 Fraktale Dimension: 2.7

14 Methoden zur Erzeugung fraktaler Planeten
Planeten durch Zerteilen Planeten durch Mittelpunktverschiebung

15 Planeten durch Zerteilen
Planet nach 100 Schritten

16 Planeten durch Mittelpunktverschiebung
Die Projektion eines quadratischen Koordinatenfeldes auf eine Halbkugel

17 Erzeugung eines Kraters

18 Kraterquerschnitt Kratermulde: Kraterrand:

19 Überlagerung von Kratern

20 Quellen: Reinhard Scholl, Olaf Pfeiffer; „Natur als fraktale Grafik“; Markt & Technik Verlag AG

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