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Hydro- und Aerostatik Der Druck. Inhalt Druck auf Festkörper, Flüssigkeiten –Geringe Kompressibilität von Flüssigkeiten Anwendung: Hydraulische Kraftverstärkung.

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Präsentation zum Thema: "Hydro- und Aerostatik Der Druck. Inhalt Druck auf Festkörper, Flüssigkeiten –Geringe Kompressibilität von Flüssigkeiten Anwendung: Hydraulische Kraftverstärkung."—  Präsentation transkript:

1 Hydro- und Aerostatik Der Druck

2 Inhalt Druck auf Festkörper, Flüssigkeiten –Geringe Kompressibilität von Flüssigkeiten Anwendung: Hydraulische Kraftverstärkung Druck auf Gase –Das Boyle-Mariottesche Gesetz

3 Ideale Gase

4 Idealisierung im Bild des Idealen Gases Die Teilchen des idealen Gases sind Massenpunkte, das heißt: –sie haben Masse und Geschwindigkeit –aber kein eigenes Volumen und keine Wechselwirkung zu anderen Teilchen –es gibt keine Stöße zwischen den Teilchen –es gibt aber Stöße zwischen den Teilchen und der Wand des Gefäßes

5 Gase, Festkörper und Flüssigkeit FestFlüssig Gas Materie in unterschiedlichen Aggregatzuständen zeigt unterschiedliche Formveränderung unter Kraftwirkung, z. B. bei Druck und Scherung

6 Der Druck Kraft F Fläche A

7 Einheit 1 N/m 2 Druck: Quotient Kraft dividiert durch Fläche 1 Pa Spezielle Einheit des Druckes: Pascal 1bar=10 5 PaWeitere gesetzliche Einheit 1 at=1bar alte, nicht mehr amtliche Einheit: Atmosphäre Definition des Druckes Die Kraft steht senkrecht auf der Fläche

8 Druck auf Festkörper, Flüssigkeiten und Gase Flüssigkeiten und Festkörper sind – im Vergleich zu Gasen – nur unter hohen Kräften nur wenig komprimierbar –Mikroskopische Ursache: Die Baugruppen liegen auf Kontakt Gase sind leicht komprimierbar –Mikroskopische Ursache: Einzelne Baugruppen bewegen sich - voneinander unabhängig - in großem Abstand

9 1 0,5 0 Druck auf eine Flüssigkeit oder einen Festkörper Kraft F Volumenänderung ΔV Druck p Volumen V

10 Einheit 1 Die relative Änderung des Volumens –ΔV/V ist proportional zum Druck p K1 PaKompressionsmodul Kompression: Formveränderung durch Druck auf Festkörper und Flüssigkeiten

11 EinheitKompressionsmodul K Wasser 1 Pa Benzol Kupfer Kompressionsmodul einiger Materialien

12 Hydraulische Kraftverstärkung Fläche A 2 Kraft F 1 Fläche A 1 Kraft F 2 Der Druck in diesem statischen System ist überall der gleiche 1 0,5 0 Druck p

13 Hydraulische Kraftverstärkung Einheit 1 Pa Konstanter Druck im System 1 N Kraft an der Fläche 2

14 Hydraulische Kraftverstärkung in der Technik Hydraulik zeigt das günstigste Verhältnis von Baugröße zum Faktor der Kraftverstärkung, deshalb wird sie in der Technik vielfach eingesetzt, z. B.: –Hydraulische Bremsen im Auto oder am Fahrrad –Hydraulischer Antrieb der Bewegungen in Baumaschinen An zweiter Stelle dieses rankings folgt die Krafterzeugung in Muskeln

15 Versuch zur hydraulischen Kraftverstärkung Fläche A 2 Druck p Kraft F 1 Fläche A 1 Kraft F 2

16 1 0,5 0 Druck auf ein Gas Kraft F Volumen V 0 Volumen V Druck p 0 Druck p Fläche A

17 Das Boyle-Mariottesche Gesetz Einheit 1 J Boyle-Mariottesches Gesetz für Druck und Volumen p o, p1 Pa Drucke vor und nach der Druckerhöhung V o, V1 m 3 Volumina vor und nach der Druckerhöhung

18 Versuch: Das Boyle-Mariottesche Gesetz Der Druck einer Wassersäule mit 5 m Höhe (Schweredruck 500 hPa, Gesamtdruck 1500 hPa) reduziert ein Gasvolumen auf 2/3 seines ursprünglichen Wertes bei 1000 hPa.

19 Zusammenfassung Druck: Quotient, Kraft F durch Fläche A –p = F/A [N/m 2 ] Das Volumen von Flüssigkeiten bleibt bei allen Drucken praktisch konstant –Folge: Konstante Dichte Anwendung in hydraulischen Kraftverstärkern Boyle-Mariottesches Gesetz für ein Gas konstanter Teilchenzahl bei konstanter Temperatur: p ·V = p 0 · V 0 [Nm] –Das Volumen V von Gasen ist umgekehrt proportional zum Druck p –Folge: Die Dichte steigt proportional zum Druck

20 1 0,5 0 finis Kraft F Volumen V 0 Volumen V Druck p 0 Druck p Fläche A


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