Tutorien: Seminarraum 411, Geb (PC-Turm, 4.OG)

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1 Tutorien: Seminarraum 411, Geb. 30.44 (PC-Turm, 4.OG)
Alternative Tutorien: Seminarraum 411, Geb (PC-Turm, 4.OG) Di. 11:30 -12:30 Uhr Teilnehmer Mi. 8: :30 Uhr 41 Teilnehmer Mi. 11:30 -12:30 Uhr 25 Teilnehmer Do. 9:45 -10:45 Uhr 16 Teilnehmer Do. 14:00 -15:00 Uhr 20 Teilnehmer Fr :30 - 9:30 Uhr 13 Teilnehmer Di 8:30-9:30

2 Tutorien: Seminarraum 411, Geb. 30.44 (PC-Turm, 4.OG)
Di. 11:30 -12:30 Uhr Teilnehmer Mi. 8: :30 Uhr 41 Teilnehmer Mi. 11:30 -12:30 Uhr 25 Teilnehmer Do. 9:45 -10:45 Uhr 16 Teilnehmer Do. 14:00 -15:00 Uhr 20 Teilnehmer Fr :30 - 9:30 Uhr 13 Teilnehmer

3 In der Vorlesung gezeigte Folien, Übungsblätter
Studierendenportal

4 Passwort: Molekel

5 Thermodynamik 2.1. Grundbegriffe der Thermodynamik
2.2. Temperatur und Nullter Hauptsatz

6 Gasthermometer- Celsiusskala P
Kolben mit Gas 1 bar Wasserbad 0 bar 100 T(°C) 1. Fixpunkt Gefrierpunkt von Wasser 2. Fixpunkt Siedepunkt von Wasser

7 Kelvin-Skala P 273.15 373.15 T(K) 1. Fixpunkt Gefrierpunkt von Wasser
Kolben mit Gas Wasserbad 273.15 373.15 T(K) 1. Fixpunkt Gefrierpunkt von Wasser 2. Fixpunkt Siedepunkt von Wasser

8 Thermodynamik 2.1. Grundbegriffe der Thermodynamik
2.2. Temperatur und Nullter Hauptsatz 2.3. Eigenschaften des idealen Gases

9 Gesetz von Boyle-Mariotte p ~ 1/V Masse m 2 m 3 m h h/2 h/3
Kolben, Fläche A 2 m 3 m ideales Gas h h/2 h/3 Temperatur konstant !

10 Gesetz von Gay-Lussac (1) h Masse m T1 2 m h 2 * T1 3 m h 3 * T1 p ~ T
ideales Gas Kolben, Fläche A T1 2 m h 2 * T1 3 m h 3 * T1 p ~ T Volumen konstant Temperatur variabel

11 Gesetz von Gay-Lussac (2) m 2h 2 * T1 3h m 3 * T1 m h T1 V ~ T Druck konstant Temperatur variabel

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13

14 Isothermen Isobaren

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16 Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1
Betrachte Vm = Vm(p,T) = RT/p T,p seien die unabhängigen Variablen Vm sei die abhängige Variable Vm(p,T) V2 T T2 T1 V1 p2 p1 p Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1 Am Ende: Gas bei Druck p2, Temperatur T2 und damit V2

17 Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1
Betrachte Vm = Vm(p,T) = RT/p T,p seien die unabhängigen Variablen Vm sei die abhängige Variable p2,V2,T2 Vm(p,T) p1,V1,T1 V2 T T2 T1 V1 Endvolumen immer gleich !!! p2 p1 p Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1 Ändere Druck (p1 nach p2) und Temperatur (T1 nach T2) auf zwei verschiedenen Wegen. Am Ende: Gas bei Druck p2, Temperatur T2 und damit V2

18 Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1
Betrachte Vm = Vm(p,T) = RT/p T,p seien die unabhängigen Variablen Vm sei die abhängige Variable p2,V2,T2 Vm(p,T) p1,V1,T1 V2 T T2 T1 V1 Endvolumen immer gleich !!! p2 p1 p Zu Anfang: Gas bei Druck p1, Temperatur T1 und damit V1 Einfachster Weg: Ändere zuerst nur Druck, dann Temperatur Am Ende: Gas bei Druck p2, Temperatur T2 und damit V2

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20 2.4 Reale Gase

21 2.4 Reale Gase Wechselwirkungspotential einiger Moleküle CO2

22 2.4 Reale Gase Wechselwirkungspotential einiger Moleküle N2 CO2

23 2.4 Reale Gase Wechselwirkungspotential einiger Moleküle He N2 CO2

24 2.4 Reale Gase Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) ideales Gas

25 2.4 Reale Gase Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) ideales Gas

26 2.4 Reale Gase ideales Gas Meßwerte
Quelle: Molvolumen von Kohlendioxid als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) ideales Gas Meßwerte

27 2.4 Reale Gase Realgasfaktor von Stickstoff als Funktion des Drucks
Temperatur: 300K (27°C)

28 2.4 Reale Gase Quelle:NIST
Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) Quelle:NIST

29 2.4 Reale Gase 1000K 500K 400K 300K Quelle:NIST
Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur 400K 300K Quelle:NIST

30 2.4 Reale Gase 1000K 715K 500K 400K 300K Quelle:NIST
Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur 400K Boyle-Temperatur: 300K Quelle:NIST

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32 2.4 Reale Gase 500 K – Isotherme von CO2 ● exp. Werte

33 2.4 Reale Gase 500 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung
● exp. Werte

34 2.4 Reale Gase 500 K – Isotherme von CO2 ideales Gasgesetz
van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

35 2.4 Reale Gase 400 K – Isotherme von CO2 ideales Gasgesetz
van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

36 2.4 Reale Gase 320 K – Isotherme von CO2 ● exp. Werte

37 2.4 Reale Gase 320 K – Isotherme von CO2 ● exp. Werte
van der Waals -Gleichung

38 2.4 Reale Gase 320 K – Isotherme von CO2 ideales Gasgesetz
● exp. Werte van der Waals -Gleichung

39 2.4 Reale Gase 310 K – Isotherme von CO2 Wendepunkte ● exp. Werte

40 2.4 Reale Gase 310 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung
● exp. Werte

41 2.4 Reale Gase 310 K – Isotherme von CO2 ideales Gasgesetz
van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

42 2.4 Reale Gase 304.2 K – Isotherme von CO2 kritischer Punkt
Sattelpunkt ● exp. Werte

43 2.4 Reale Gase 304.2 K – Isotherme von CO2 kritischer Punkt
van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

44 2.4 Reale Gase 304.2 K – Isotherme von CO2 kritischer Punkt ideales
Gasgesetz van der Waals -Gleichung ● exp. Werte

45 2.4 Reale Gase Flüssig-keit 273 K – Isotherme von CO2 2 Phasen: g+l
● exp. Werte 2 Phasen: g+l Gas

46 "van der Waals- Schleifen"
2.4 Reale Gase 273 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung ideales Gasgesetz "van der Waals- Schleifen" vdW-Gleichung in diesem Bereich qualitativ falsch: Druck sinkt, wenn Volumen verkleinert wird! das ist unphysikalisch ● exp. Werte

47 "van der Waals- Schleifen" Korrektur durch sog. Maxwell-Konstruktion:
2.4 Reale Gase 273 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung ideales Gasgesetz "van der Waals- Schleifen" Korrektur durch sog. Maxwell-Konstruktion: Horizontale Linie, gleiche Flächen ● exp. Werte

48 Flüssig- keit Gas 2 Phasen: g+l 250 K – Isotherme von CO2
2.4 Reale Gase Flüssig- keit Gas 2 Phasen: g+l 250 K – Isotherme von CO2 ● exp. Werte

49 2.4 Reale Gase 250 K – Isotherme von CO2 van der Waals -Gleichung
ideales Gasgesetz ● exp. Werte negativer Druck !

50 2.4 Reale Gase Zusammenfassung: verschiedene Isothermen von CO2 Oberhalb des kritischen Punktes verschwindet der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Gas! "Überkritischer Bereich" Flüssigkeit Gas 2 Phasen, flüssig + gas Quelle: Engel/Reid

51 2.4 Reale Gase