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Tutorien: Seminarraum 411, Geb. 30.44 (PC-Turm, 4.OG) Di. 11:30 -12:30 Uhr 50 Teilnehmer Mi. 8:30 - 9:30 Uhr41 Teilnehmer Mi.11:30 -12:30Uhr25 Teilnehmer.

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1 Tutorien: Seminarraum 411, Geb (PC-Turm, 4.OG) Di. 11:30 -12:30 Uhr 50 Teilnehmer Mi. 8:30 - 9:30 Uhr41 Teilnehmer Mi.11:30 -12:30Uhr25 Teilnehmer Do. 9:45 -10:45Uhr16 Teilnehmer Do.14:00 -15:00Uhr20 Teilnehmer Fr. 8:30 - 9:30 Uhr13 Teilnehmer Di 8:30-9:30 Alternative

2 Tutorien: Seminarraum 411, Geb (PC-Turm, 4.OG) Di. 11:30 -12:30 Uhr 50 Teilnehmer Mi. 8:30 - 9:30 Uhr41 Teilnehmer Mi.11:30 -12:30Uhr25 Teilnehmer Do. 9:45 -10:45Uhr16 Teilnehmer Do.14:00 -15:00Uhr20 Teilnehmer Fr. 8:30 - 9:30 Uhr13 Teilnehmer

3 In der Vorlesung gezeigte Folien, Übungsblätter Studierendenportal https://studium.kit.edu

4 Passwort: Molekel

5 Thermodynamik 2.1. Grundbegriffe der Thermodynamik 2.2. Temperatur und Nullter Hauptsatz

6 T(°C) bar P 0 bar p T Gasthermometer- Celsiusskala Wasserbad Kolben mit Gas Fixpunkt Gefrierpunkt von Wasser 2. Fixpunkt Siedepunkt von Wasser

7 T(K) P p T Kelvin-Skala Wasserbad Kolben mit Gas 0 1. Fixpunkt Gefrierpunkt von Wasser 2. Fixpunkt Siedepunkt von Wasser

8 Thermodynamik 2.1. Grundbegriffe der Thermodynamik 2.2. Temperatur und Nullter Hauptsatz 2.3. Eigenschaften des idealen Gases

9 h Masse m Gesetz von Boyle-Mariotte ideales Gas Kolben, Fläche A 2 m 3 m h/2 h/3 Temperatur konstant ! p ~ 1/V

10 Gesetz von Gay-Lussac (1) Volumen konstant Temperatur variabel h Masse m ideales Gas Kolben, Fläche A T1T1 2 m h 2 * T 1 3 m h 3 * T 1 p ~ T

11 Gesetz von Gay-Lussac (2) Druck konstant Temperatur variabel m h T1T1 m 2h 2 * T 1 3h m 3 * T 1 V ~ T

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14 Isothermen Isobaren

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16 p V m (p,T) T p1p1 T1T1 V1V1 p2p2 T2T2 V2V2 Betrachte V m = V m (p,T) = RT/p T,p seien die unabhängigen Variablen V m sei die abhängige Variable Zu Anfang: Gas bei Druck p 1, Temperatur T 1 und damit V 1 Am Ende: Gas bei Druck p 2, Temperatur T 2 und damit V 2

17 p V m (p,T) T p1p1 T1T1 V1V1 p2p2 T2T2 V2V2 p 1,V 1,T 1 p 2,V 2,T 2 Betrachte V m = V m (p,T) = RT/p T,p seien die unabhängigen Variablen V m sei die abhängige Variable Zu Anfang: Gas bei Druck p 1, Temperatur T 1 und damit V 1 Ändere Druck (p 1 nach p 2 ) und Temperatur (T 1 nach T 2 ) auf zwei verschiedenen Wegen. Am Ende: Gas bei Druck p 2, Temperatur T 2 und damit V 2 Endvolumen immer gleich !!!

18 p V m (p,T) T p1p1 T1T1 V1V1 p2p2 T2T2 V2V2 p 1,V 1,T 1 p 2,V 2,T 2 Betrachte V m = V m (p,T) = RT/p T,p seien die unabhängigen Variablen V m sei die abhängige Variable Zu Anfang: Gas bei Druck p 1, Temperatur T 1 und damit V 1 Am Ende: Gas bei Druck p 2, Temperatur T 2 und damit V 2 Endvolumen immer gleich !!! Einfachster Weg: Ändere zuerst nur Druck, dann Temperatur

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20 2.4 Reale Gase

21 CO 2 Wechselwirkungspotential einiger Moleküle 2.4 Reale Gase

22 CO 2 N2N2 Wechselwirkungspotential einiger Moleküle 2.4 Reale Gase

23 CO 2 N2N2 He Wechselwirkungspotential einiger Moleküle 2.4 Reale Gase

24 Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) ideales Gas 2.4 Reale Gase

25 Molvolumen von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) ideales Gas 2.4 Reale Gase

26 Molvolumen von Kohlendioxid als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) ideales Gas Meßwerte Quelle: 2.4 Reale Gase

27 Realgasfaktor von Stickstoff als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) 2.4 Reale Gase

28 Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks Temperatur: 300K (27°C) Quelle:NIST 2.4 Reale Gase

29 300K 400K 500K Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur 1000K Quelle:NIST 2.4 Reale Gase

30 300K 400K 500K Realgasfaktor von Kohlendioxid als Funktion des Drucks und der Temperatur 1000K Quelle:NIST 715K Boyle-Temperatur: 2.4 Reale Gase

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32 exp. Werte 500 K – Isotherme von CO Reale Gase

33 exp. Werte van der Waals - Gleichung 500 K – Isotherme von CO Reale Gase

34 exp. Werte ideales Gasgesetz van der Waals - Gleichung 500 K – Isotherme von CO Reale Gase

35 exp. Werte ideales Gasgesetz van der Waals - Gleichung 400 K – Isotherme von CO Reale Gase

36 exp. Werte 320 K – Isotherme von CO Reale Gase

37 exp. Werte van der Waals - Gleichung 320 K – Isotherme von CO Reale Gase

38 exp. Werte ideales Gasgesetz 320 K – Isotherme von CO 2 van der Waals - Gleichung 2.4 Reale Gase

39 Wendepunkte exp. Werte 310 K – Isotherme von CO Reale Gase

40 exp. Wertevan der Waals - Gleichung 310 K – Isotherme von CO Reale Gase

41 exp. Werte ideales Gasgesetz van der Waals - Gleichung 310 K – Isotherme von CO Reale Gase

42 Sattelpunkt exp. Werte K – Isotherme von CO 2 kritischer Punkt 2.4 Reale Gase

43 exp. Werte van der Waals - Gleichung K – Isotherme von CO 2 kritischer Punkt 2.4 Reale Gase

44 exp. Werte ideales Gasgesetz K – Isotherme von CO 2 kritischer Punkt van der Waals - Gleichung 2.4 Reale Gase

45 Gas 2 Phasen: g+l Flüssig- keit exp. Werte 273 K – Isotherme von CO Reale Gase

46 ideales Gasgesetz van der Waals - Gleichung "van der Waals- Schleifen" vdW-Gleichung in diesem Bereich qualitativ falsch: Druck sinkt, wenn Volumen verkleinert wird! das ist unphysikalisch 273 K – Isotherme von CO 2 exp. Werte 2.4 Reale Gase

47 ideales Gasgesetz van der Waals - Gleichung "van der Waals- Schleifen" Korrektur durch sog. Maxwell-Konstruktion: Horizontale Linie, gleiche Flächen 273 K – Isotherme von CO 2 exp. Werte 2.4 Reale Gase

48 exp. Werte 250 K – Isotherme von CO 2 Flüssig- keit Gas 2 Phasen: g+l 2.4 Reale Gase

49 250 K – Isotherme von CO 2 negativer Druck ! exp. Werte ideales Gasgesetz van der Waals - Gleichung 2.4 Reale Gase

50 Zusammenfassung: verschiedene Isothermen von CO 2 Quelle: Engel/Reid 2 Phasen, flüssig + gas Gas Flüssigkeit Oberhalb des kritischen Punktes verschwindet der Unterschied zwischen Flüssigkeit und Gas! "Überkritischer Bereich" 2.4 Reale Gase

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