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Versichern und Bausparen 1 Kalkulation in der Kraft- fahrtversicherung.

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Präsentation zum Thema: "Versichern und Bausparen 1 Kalkulation in der Kraft- fahrtversicherung."—  Präsentation transkript:

1 Versichern und Bausparen 1 Kalkulation in der Kraft- fahrtversicherung

2 Versichern und Bausparen 2 1. Einleitung »Kraftfahrt-Haftpflichtversicherung (KH) » Fahrzeugversicherung (Kasko) » Insassenunfallversicherung (IU) » Autoschutzbrief (ASB)

3 Versichern und Bausparen 3 »Tarife der Kraftfahrthaftpflichtversicherung unterlagen früher der Genehmigung durch das BAV. »Einheitliche Tarifstruktur mit vier Merkmalen »Objektive Risikomerkmale »Regionalklasse (RKL) »Typklasse (TKL) »Tarifgruppe (TGR) »Subjektive Risikomerkmale »Schadenfreiheitsklasse (SF) »Daten vom GDV als Kalkulationsgrundlage »Deregulierung durch die EG 2. Geschichtliche Entwicklung

4 Versichern und Bausparen 4 Sind Frauen die besseren Autofahrer ? Pressestimmen: Frauen verhalten sich im Straßenverkehr umsichtiger und weniger riskant als Männer. (Deutscher Verkehrssicherheitsrat) Frauen sind die besseren Autofahrer, so der Inhaber einer Fahrschule. Statistisch gesehen sind Frauen die besseren Autofahrer. 3. Einführung in die Kalkulation

5 Versichern und Bausparen 5 »Kalkulatorische Prämienbestandteile Nettorisikoprämie Sicherheitszuschlag Gewinnzuschlag Betriebskostenzuschlag Nettoprämie Versicherungsteuer Bruttoprämie 3. Einführung in die Kalkulation

6 Versichern und Bausparen 6 »Das versicherungsmathematische Äquivalenzprinzip p = E[S] »kollektives Äquivalenzprinzip p = E[ S] »individuelles Äquivalenzprinzip P i = E[S i ] 3. Einführung in die Kalkulation

7 Versichern und Bausparen 7 Nachfolgende Daten eines Versicherungsbestands liegen uns vor: Kann aufgrund dieser Zahlen schon gesagt werden, dass Frauen die besseren Autofahrer sind? 3. Einführung in die Kalkulation

8 Versichern und Bausparen 8 »Schadenkennzahlen »Jahreseinheiten (JE) »Schadenhäufigkeit (SH) »Schadenbedarf (SB) »Schadendurchschnitt (SD) »Schadenquote (SQ) 3. Einführung in die Kalkulation

9 Versichern und Bausparen 9 3. Einführung in die Kalkulation Jahreseinheiten Ein Risiko bestand ein komplettes Jahr im Bestand

10 Versichern und Bausparen 10 Schadenhäufigkeit: SAnzahl / JE * 1000 Schadenbedarf: SAufwand / JE Schadendurchschnitt: SAufwand / SAnzahl Schadenquote: SAufwand / Nettobeitrag 3. Einführung in die Kalkulation

11 Versichern und Bausparen Einführung in die Kalkulation Prämiendifferenzierung Beispiel: Wir vergleichen zwei Versicherungsunternehmen mit der gleichen Schaden- und Bestandsverteilung. Unternehmen A unterscheidet nochmals nach dem Geschlecht, B hingegen nicht Geschlecht männlich weiblich Gesamt Unternehmen A JESAufwandSB Unternehmen B JESAufwandSB

12 Versichern und Bausparen 12 Differenzierung nach Geschlecht und jährlicher Fahrleistung (KM-Klasse) 3. Einführung in die Kalkulation

13 Versichern und Bausparen 13 Kupierung (Großschadenkappung) 3. Einführung in die Kalkulation

14 Versichern und Bausparen Einführung in die Kalkulation Großschaden-Kupierung Bereinigung ausreißerbehafteter Merkmale (hier der Schadenaufwand) um zufällige Extremausprägungen Methoden manuell Tschebyscheffsche Ungleichung Verteilung der gekappten Werte auf die Datensätze ignorieren multiplikativ gemäß Anteil am Gesamtschaden gleichmäßig additiv (nur auf Schadensätze)

15 Versichern und Bausparen 15 »Tschebyscheff Ungleichung: Anwendung der Tschebyscheff-Ungleichung für jedes ε > 0 »Mit ε = k ·σ kann formuliert werden: für jedes k > 0 »Zufallsgröße X steht für Schadenaufwand eines Datensatzes mit Erwartungswert E(X) (geschätzt durch emp. Mittel X ) und Varianz σ².

16 Versichern und Bausparen 16 Ausgleichsverfahren Credibility

17 Versichern und Bausparen 17 Ausgleichsverfahren Credibility

18 Versichern und Bausparen 18 Kupierte Werte 3. Einführung in die Kalkulation

19 Versichern und Bausparen 19 In diesen Fällen ist es wohl besser, die Frau ans Steuer zu lassen!

20 Versichern und Bausparen 20 Nachlass für Garage = 12,3 % Zuschlag für keine Garage = 13,7 % Nachlass für Immobilie = 15,4 % Zuschlag für keine Immobilie = 9,7 % Nachlass für WV = 15,4 % Zuschlag für keine WV = 4,8 % 4. Einstieg in die Kalkulation

21 Versichern und Bausparen 21 Bei einem Beitrag von 100 EUR bekommt unser Kunde also folgende Nachlässe: Nachlass für Garage in Höhe von 12,3 %=12,30 EUR Nachlass für Immobilie in Höhe von 15,4 %=15,40 EUR Nachlass für WV in Höhe von 15,4 %=15,40 EUR Letztendlich bekommt der Kunde einen Nachlass von 43,10 EUR Ist das so korrekt? Oder haben wir etwas wichtiges übersehen bzw. nicht berücksichtigt? 4. Einstieg in die Kalkulation

22 Versichern und Bausparen 22 Korrelationen finden und berücksichtigen Ziel einer Kalkulation ist es, Abhängigkeiten zu identifizieren und entsprechend zu berücksichtigen. Damit werden nicht gerechtfertigte Nachlässe vermieden. Bestehen zwischen den Merkmalen Garage, WV und Immobilie Abhängigkeiten? 4. Einstieg in die Kalkulation

23 Versichern und Bausparen 23 Zuschlag für keine Garage=22,0 % statt13,7 % Nachlass für Garage= 4,8 % statt 12,3 % Nachlass für WV= 7,0 %statt15,4 % Nachlass für IM= 4,0 %statt15,4 % Nachlass für Garage + WV=21,0 %statt27,7 % Nachlass für Garage + IM=19,8 %statt27,7 % 4. Einstieg in die Kalkulation

24 Versichern und Bausparen 24 »Bei Meldung des Schadenfalls muss eine Rückstellung in Höhe der zu erwartenden zukünftigen Zahlungen gebildet werden. »Zu hohe Rückstellungen binden unnötig Kapital und führen in Folgejahren zu Abwicklungsgewinnen. »Zu geringe Rückstellungen führen im Betrachtungsjahr zu Gewinnen, aber in den Folgejahren zu Verlusten. »Ziel ist die realitätsnahe Bewertung der Rückstellungen durch mathematische Verfahren. 5. Rückstellungs- bzw. Reservebewertung

25 Versichern und Bausparen 25 »Chain-Ladder-Faktoren: 5. Rückstellungs- bzw. Reservebewertung

26 Versichern und Bausparen 26 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Ich hoffe es war interessant und verständlich Geschafft !


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