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Institut für Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen Prof. Dr.-Ing. E. Abele Fachgebiet Simulation, Systemoptimierung und Robotik Prof.

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Präsentation zum Thema: "Institut für Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen Prof. Dr.-Ing. E. Abele Fachgebiet Simulation, Systemoptimierung und Robotik Prof."—  Präsentation transkript:

1 Institut für Produktionsmanagement, Technologie und Werkzeugmaschinen Prof. Dr.-Ing. E. Abele Fachgebiet Simulation, Systemoptimierung und Robotik Prof. Dr. Oskar von Stryk Hannover, XX Analyse der Wechselwirkung zwischen Industrieroboterstruktur und Fräsprozess Teil I: Prozessmodell, Parameteridentifikation, experimentelle Verifikation und Kompensation der Abdrängung (PL: PTW) Teil II: Dynamikmodellierung, Parameteridentifikation, optimale Roboterbahnplanung zur Kompensation der Abdrängung (PL: SIM)

2 Folie 1 Ausgangssituation und Problemstellung Ungelöstes Problem: Hohe statische Nachgiebigkeit (Struktur, Getriebe, Lagerung) Geringe Absolut- und Wiederholgenauigkeit Starke Positionsabhängigkeit stat. u. dyn. Effekte (z.B. Eigenfrequenzen / Eigenformen) Industrieroboter: Gutes Verhältnis von Kosten / Arbeitsraum Hohe Flexibilität HSC-Bearbeitung: Geringe Fräskräfte Flexibilität Genauigkeit Invest/ m³ H zz H yy H xx G-Getriebe S-Struktur G SS S S G G G

3 Folie 2 Auswirkung der Wechselwirkung Resultat: Wechselwirkung von Prozess- und Struktur- kräften verursacht statische und dynamische Ablenkungen Statischer Versatz der Bahn (Δ x m,stat ) und niederfrequente Welligkeit (Δ x m,dyn ) Reduzierte Oberflächenqualität Reduzierte Maßhaltigkeit Wechselwirkung Roboter HSC- Bearbeitung Ablenkung Δx,y,z Prozesskraft F Prozess Δx m,stat Reale Bahn Sollbahn xx z xx y x y Δ x m = Δ x m,stat + Δ x m,dyn Struktur und Prozess in starker Wechselwirkung abhängig von Position, statischen und dynamischen Effekten

4 Folie 3 Ziele und Vorgehen FxFx FyFy FzFz ΘrΘr Strukturmodell φ j ( t) Achse Prozessmodell Fräskraft Spandicke Interaktion Roboter HSC- Bearbeitung Ablenkung Δx,y,z Prozesskraft F Prozess Modellbasierte Kompensation statischer und niederfrequenter Effekte (Validierung) durch math. Parameteridentifikation, Trajektorienoptimierung und experimentelle Untersuchungen Simulationsmodellbasierte Auslegung von Struktur- und Technologieparametern zur Optimierung der wechselseitigen Beeinflussung in Abhängigkeit der Bearbeitungsaufgabe Beeinflussung Modellkopplung Systemdynamik Modellierung Prognose Simulation der Wechselwirkung

5 Folie 4 Arbeitsschwerpunkte der 1. Förderperiode Projektstruktur Kompensation im Gesamtmodell 1 Jahr Modellierung Parameteridentifikation / Validierung Untersuchung von Wechselwirkungen Einzelmodell Gesamtmodell RobotermodellFräskraftmodell Kopplung Systemumgebung Prognose / Kompensation Schwerpunkte der einjährigen Projektphase: Modellierung Identifikation & Validierung Kompensation Schwerpunkt

6 Folie 5 Ergebnisse der 1. Förderperiode Modellierung Zusammenarbeit in der Robotermodellierung und Parameterbestimmung mit Projekt LBS/IFM Fräskraftmodell Roboter ΘrΘr Erweitertes, Nicht-Standard- Achsmodell Kippung Θ =Antriebswinkel q = Abtriebswinkel r = reale Achse v = virtuelle Achse Getriebesteifigkeit Virtuelle Steifigkeit Variable Zustelltiefe a p Erweiterung des Fräskraftmodells Variabler Zahnvorschub f z Gesamtmodell Simulink Blockschaltbild Roboterdynamik mit Nicht-Standard-Achsmodell Detailliertes analytisches Fräskraftmodell Kopplung beider Modelle Erstes Bahnplanungsmodul zur Antriebswinkelberechnung Künftig: Weiterentwicklungen am Fräskraftmodell - weitere variable Eingriffsbedingungen - Simulation komplexer Fräsbahnen und Eingriffsbedingungen

7 Folie 6 Ergebnisse der 1. Förderperiode Parameteridentifikation / Validierung y z Werkstück Werkzeug Referenz [mm] Y Messung Y Simulation Z Messung Z Simulation Laser Abstandsmessung Experimentelle Untersuchung: - der Komponenten- und Absolutsteifigkeiten - der Eigenfrequenzen/-formen (Modalanalyse) Fräsversuche (Zeilen): - Messung der Abdrängung und der Fräskräfte - Vergleich der Simulationsergebnisse mit den Messungen Künftig: Simulationsabweichungen durch Modell- und Parameteranpassung reduzieren

8 Folie 7 Ergebnisse der 1. Förderperiode Prognose und Kompensation 1. Ansatz: Ermittlung von Kompensations- punkten durch Spiegelung der durch die Simulation vorhergesagten abgedrängten Bahn p1p1 p2p2 Bahnpunkte Idealbahn Abgedrängte Bahn (Simulation) Prognostizierte Kompensationspunkte Kompensierendes Bahnprogramm Kompensierte Fräsbahn + Erfolgreicher Nachweis der prinzipiellen Machbarkeit von Modellierung des gekoppelten Verhaltens von Roboterstruktur und Fräsprozess zur simulationsbasierten Vorhersage und Kompensation statischer Ablenkungen, möglicher Erkennung niederfrequenter Schwingungen in Abhängigkeit der Anzahl von Kompensationspunkten Künftig: Weiterentwicklung der Kompensationsmethode Test durch praktische Fräsversuche

9 Folie 8 Ergebnisse der 1. Förderperiode (1 Jahr) Publikationen Vier gemeinsame Veröffentlichungen: E. Abele, J. Bauer, S. Rothenbücher, M. Stelzer, O. von Stryk: Prediction of the tool displacement by coupled models of the compliant industrial robot and the milling process. In International Conference on Process Machine Interactions, 3–4 September, Hannover, Germany, E. Abele, J. Bauer, M. Stelzer, O. von Stryk: Wechselwirkungen von Fräsprozess und Maschinenstruktur am Beispiel des Industrieroboters. WT online, M. Stelzer, O. von Stryk, E. Abele, J. Bauer, M. Weigold: High speed cutting with industrial robots: Towards model based compensation of deviations. In Proceedings of Robotik 2008, 11–12 June, Munich, Germany, Seiten 143– E. Abele, J. Bauer, C. Bertsch, R. Laurischkat, H. Meier, S. Reese, M. Stelzer, O. von Stryk: Comparison of implementations of a flexible joint multibody dynamic system model for an industrial robot. In 6th CIRP International Conference on Intelligent Computation in Manufacturing Engineering, 23–25 July, Naples, Italy, 2008.

10 Folie 9 Modellierung der Roboterdynamik: (1) Erweiterte Kinematik, Dynamik, Antrieb Verfeinerung und Erweiterung der Standardmodellierung nach DH-Konvention: 1.Freie Positionierung des Drehgelenks entlang der z-Achse durch Verschiebung p i : q i Gelenkwinkel; d i, z i a i DH-parameter 2.Erweiterung um zusätzliche, virtuelle Rotationsachsen senkrecht zur angetriebenen Drehachse: q x,i q y,i : Gelenkstellungen an virutellen Achsen Kippungen senkrecht zu angetriebenen Drehrichtungen werden abgebildet Achsschiefstände durch weitere Rotationsmatrix erfassbar Effiziente Dynamikberechnung Rekursives Roboterdynamikmodell (iterativer O(n) Articulated-Body-Algorithm.) gekoppelt mit Fräsprozess-Modell in geschlossener kinematischer Kette Achs-Antriebsmodell : i : Antriebswinkel q i : Abtriebswinkel K i : Gelenksteifikeit D i : Gelenkreibung s i : Spiel Erfasste Effekte: Getriebespiel und Gelenkreibungen Nachgiebigkeit in angetriebenen / virtuellen Achsen

11 Folie 10 Modellierung der Roboterdynamik: (2) Dynamik und Anriebsmodellierung Parameterisierung des dynamischen Verhaltens eines Starrkörpers i durch Masse m i, Trägheitstensor I i, Schwerpunktlage com i. Rekursives Roboterdynamikmodell (iterativer O(n) Articulated-Body-Algorithm.) gekoppelt mit Fräsprozess- Modell in geschlossener kinematischer Kette Achs-Antriebsmodell : i : Antriebswinkel q i : Abtriebswinkel K i : Gelenksteifikeit D i : Gelenkreibung s i : Spiel Erfasste Effekte: Getriebespiel Gelenkreibungen Nachgiebigkeit in angetriebenen / virtuellen Achsen M(q) Massenmatrix Coriolis- und Zentrifugalkräfte G(q) Gravitationskräfte : Gelenkmomente und projezierte Kontaktkräfte

12 Folie 11 Bisher: + Matlab/Simulink/SimMechanics-Implementierung von Roboterdynamik-Fräsprozess-Modell + unterschiedliche Integratoren, Dynamikmodell separat auswertbar, Debugging möglich – geringe Rechenzeiteffizienz – – keine Gradienten der simulierten Roboter- Fräsprozess-Dynamik Weiteres Vorgehen (1 von 5): Prozess-Struktur-Dynamikmodell Künftig: + rekursives Roboterdynamikmodell (iterativer O(n) Articulated-Body-Algorithm.) gekoppelt mit Fräsprozess- Modell in geschlossener kinematischer Kette + hohe Rechenzeiteffizienz + + Erweiterung zur effizienten und genauen Ableitungsberechnung Numer. Sensitivitätsanalyse des dynamischen Verhaltens von Roboterstruktur-Fräsprozess FxFx FyFy FzFz ΘrΘr Nicht-Standard-Achsmodell Systemdynamik

13 Folie 12 Modellierung der Roboterdynamik: (2) Implementierung Effiziente, objektorientierte C++-Implementierung auf Basis von Modulen: base, rigid body, variable/fixed rotation, variable translation, fork Allgemeine Beschreibung von Baumstrukturen Rekursives Roboterdynamikmodell erlaubt Auswertung der Roboterstruktur zur Laufzeit: MKS-Struktur kann als Eingabedaten vorgehalten werden und ohne Anpassung im Sourcecode geändert werden Optional: Effiziente Berechnung von Ableitungen Automatisches Differenzieren durch Operator- überladung: ADOL-C-Bibliothek [Walther06] Präzise Ableitung der Bewegungsgleichungen nach beliebigen Zustandsgrößen und Parametern Schnittstelle zur effizienten numerischen Sensitivitätsanalyse, Prameterschätzung und Trajektorienoptimierung Verlauf der Sensitivitäten Simulierte Bahn im Arbeitsraum Beispiel: Modellbasierte Sensitivitäts- analyse bezüglich Spindelmasse m 6 Differentiation der Integrations- schritte parallel zur Simulation

14 Folie 13 Weiteres Vorgehen (2 von 5): Sensitivität / Modellbasierte Parameteridentifikation und Bahnoptimierung Ziel: Effiziente Berechnung der Sensitivitätsmatrixfunktion Roboter-Fräsprozess-Dynamikmodell: (Numerische) Lösung: bzw. abhängig von Modellparametern p p Parameter der Roboterstruktur (z.B. Gelenkelastizitäten) / des Fräskraftmodells (z.B. Schnittkraftkoeffizienten) Simultane Berechnung von und erfordert spez. Integrator / spez. Modell Ziel: Modellbasierte Parameteridentifikation mit Optimierungsverfahren unter Verwendung statischer und dynamischer Modelle von Roboterstruktur-Fräsprozess experimentelle Messwerte (mit Messfehler j ) t j, j = 1,…,n t Optimierungsproblem: Nebenbedingung:Lösung des Roboter-Fräsprozess-Modells Numerische Optimierung mit strukturausnützendem SQP-Verfahren nutzt gezielt Optimierungsproblem: Ziel: Simulationsmodellbasierte Bahnoptimierung zur Kompensation von Abweichungen Direkte, numerische Methoden der Optimalsteuerung nutzen gezielt

15 Folie 14 Berechnung der Fräskraft durch Abtragssimulation

16 Folie 15 Weiterentwicklung des analytisches Fräskraftmodells zur Untersuchung der Wechselwirkungen Abdrängung bei Industrierobotern ist groß Eingriffsverhältnisse ändern sich durch die Abdrängung stark Implementierung variabler Eingriffswinkel bei der Abdrängung Untersuchung der Auswirkung auf die Wechselwirkung Fräskraftmodell für komplexe Zerspanoperationen Analytisches Modell für die Praxis nicht einsetzbar, da Spangeometrie z.B. a p und h nicht bekannt Implementierung einer Abtragssimulation mit Berechnung der Fräskräfte - diskretes Werkstückmodell basierend auf 3-fach Nagelbrettmodell - ungenauer als CSG Methoden aber sehr recheneffizient - für die Roboterfräsbearbeitung ausreichend detailliert Weiteres Vorgehen (3 von 5): Weiterentwicklung des Fräskraftmodells Ziel: Abschätzung der Fräskräfte zur modellbasierten Bahnoptimierung und Kompensation

17 Folie 16 Weiteres Vorgehen (4 von 5): Parameteridentifikation / Validierung Identifikation Getriebeeffekte (Spiel, Welligkeit) Untersuchung durch an- und abtriebsseitige Winkelsensoren mit variierender Geschwindigkeit und Belastung Massen und Massenschwerpunkte Identifikation der realen Massenparameter erfolgt durch Beschleunigungsmessung während Trajektorienbewegung Dämpfung -Modale Dämpfung bekannt aus der Modalanalyse -Anpassung der Dämpfungsparameter durch Minimierung der gemessenen und virtuellen Übertragungsfrequenzgängen an versch. Posen -Identifikation der Dämpfung im Zeitbereich mit nichtlin. Modellen, Sensitivitätsanalyse und Optimierung (z.B. mit Ausschwingversuchen einzelner Achsen) Validierung der Modellerweiterungen und Parameteranpassung durch: -experimentelle Fräsversuche an unterschiedlichen Stellen (Kraft- und Abdrängungs- messungen) Ziel: Minimierung des Fehlers zwischen Simulation und Fräsversuch unterschiedlicher Größen (Kraft, Abdrängung)

18 Folie 17 Experimentell empirische Prarmeterschätzung Steifigkeitsmessugen Modalanalysen

19 Folie 18 Modellbasierte Parameteridentifikation Modellbasierte Parameteridentifikation mit Optimierungsverfahren unter Verwendung statischer und dynamischer Modelle von Roboterstruktur-Fräsprozess experimentelle Messwerte (mit Messfehler j ) t j, j = 1,…,n t Optimierungsproblem: Nebenbedingung: Lösung des Roboter-Fräsprozess-Modells Numerische Optimierung mit strukturausnützendem SQP- Verfahren nutzt gezielt Beispiel: Test der numerischen Parameterschätzung eines 6-DOF- Modells. Simulierte Messdaten und Trajektorien stimmen nach der Lösung des Ausgleichsproblems weitestgehend überein. Transformation in ein endlichdimensionales Optimierungsproblem durch Anwendung einer Mehrzielmethode laufende Masterarbeit bis Oktober 2011

20 Folie 19 Weiteres Vorgehen (5 von 5): Wechselwirkung / Simulationsmodellbasierte Prognose und Kompensation Wechselwirkung Untersuchung der Wechselwirkung und deren Auswirkungen auf den Fräsprozess Sensitivitätsanalyse verschiedener Strukturparameter (Getriebesteifigkeit, -spiel) und Technologieparameter (Drehzahl, Vorschub) Modellbasierte Sensitivitätsanalyse basierend auf Ableitungsinformationen bietet genaueste und effizienteste Beurteilungsmöglichkeit. Schlüssel zu größtmöglicher Einsicht in Wechselwirkungen relevanter Parameter und Einflussgrößen Kompensation Kompensation auf Basis von modellbas. Optimalsteuerungsverfahren Praktische Fräsversuche zum Test der Kompensation Nachträgliche Vermessung von Bauteilen zur Validierung Ziel: Kompensation (statisch / niederfrequent) kompletter Werkzeugbahnen langfristig: Ableiten von Handlungsempfehlungen Struktur- und Technologieparameter Optimales Fräsergebnis Maßhaltigkeit Oberflächengüte Bearbeitungszeit -…

21 Folie 20 Prognose der Abdrängung Simulationsschleife 1.Berechne Pose und Geschwindigkeit des TCP in Abhängigkeit vom aktuellen Zustand des Roboters 2.Berechnung externer Kräfte aus dem Prozesskraftmodell 3.Berechnung der Antriebskräfte in den Gelenken 4.Lösung Bewegungsgleichungen für die Gelenkbeschleunigungen 5.Integration über einen Zeitschritt 6.Für jeden Zeitschritt: Gehe zu 1. FxFx FyFy FzFz +

22 Folie 21 Kompenation von Abdrängungen (1) Geometrische Spiegelung von Kompensationspunkten an der Sollbahn PTW: Ausführlich validiert und analysiert von Jörg ….

23 Folie 22 Kompenation von Abdrängungen (2) Modellbasierte Kompensation an Punkten Kompensierende punktweise Pfadvorgabe: Simuliere Referenzbahn mit ideal steifen Robotermodell Glättung des Kraftverlaufs Ideale Verläufe von Auswahl Kompensationspunkte Inversdynamikberechnung Punktweise ideale Gelenkmomente.. Annahme Modellbasierter Ansatz berücksichtigt Fräskraft und Roboterdynamik Offline-Methode verlangt keine zugriff auf roboterinterne Regelung Effiziente Berechnung der Kompensationstrajektorie

24 Folie 23 Verlauf von Ist- und Sollbahn des TCP Kompenation von Abdrängungen (3) Modellbasierte Trajektorienoptimierung Optimalsteuerungsproblem zur Berechnung der kompensierenden Bahnvorgabe: Unter den Nebenbedingungen: laufende Masterarbeit bis September 2011 F Lösung mit direktem Kollokations- verfahren PSOPT [Beccera10] Beispiel: Diskretisierung an 40 Knoten- punkten NLP mit 722 Variablen und 505 nichtlinearen Beschränkungen. Lösung NLP mit Innere-Punkte- Methode IPOPT mit CPU-Zeit etwa 90s

25 Folie 24 Zusammenfassung Effiziente, modulare Implementierung von Roboter- und Prozessmodellen: Erweiterte Kinematik durch frei positionierbare und zusätzliche Drehachsen Achsmodell berücksichtigt Steifigkeit, Dämpfung und Spiel Experimentell empirische Anpassung der Steifigkeits-, Dämpfungs- und Spiel-Parameter Abtragssimulation mit Berechnung der Fräskräfte ermöglicht Fräsen allgem. Fräsbahnen Anwendung optimierungsbasierter Parameterschätzverfahren Validierung Fräskraftberechnung…. PTW gekoppeltes Gesamtmodells durch Fräsversuche Sensitivitätsanalyse des Roboterstruktur-Fräsprozess-Modells durch automatisches Differenzieren des Simulationscodes ermöglicht effiziente, modellbasierte Parameter- und Bahnoptimierung Kompensation der statischen / niederfrequenten Abdrängung: Geometrisches Spiegeln Modellbasierte Kompensation an Bahnpunkten Trajektorienoptimierung durch direktes Kollokationsverfahren Offline-Methode: kein Zugriff auf roboterinterne Regelung und keine zusätzliche Sensorik Anwendung Methodik auf große Klasse von Robotern möglich

26 Folie 25 Zusammenfassung 1. Projektphase Generierung von Roboterfrästrajektorien ausgehend von CAD Daten Erste Roboter- und Prozessmodelle implementiert und hinsichtlich der Steifigkeit angepasst Erste Validierung des gekoppelten Gesamtmodells durch Fräsversuche durchgeführt Erster Ansatz zur Kompensation 2. und abschließende Projektphase Steigerung der Abbildungsgenauigkeit der Modelle durch: - Berücksichtigung weiterer Effekte (Robotermodell, Fräskraftmodell) - Identifikation bzw. Optimierung von Modellparametern Sensitivitätsanalyse des Roboterstruktur-Fräsprozess-Modells ermöglicht effiziente, modellbasierte Parameter- und Bahnoptimierung Abtragssimulation mit Berechnung der Fräskräfte ermöglicht Fräsen allgem. Fräsbahnen Optimierung der Fräsbearbeitung statischer / niederfrequenter Abdrängung an Standardindustrieroboter ohne zusätzliche teure Sensoren Anwendung der Simulationsumgebung auf große Klasse von Robotern möglich

27 Folie 26 Zusammenfassung Roboter als unkonventionelle Werkzeugmaschine mit hohem Potential vielseitige Einsetzbarkeit bei relativ niedrigen Kosten –niedrige Steifigkeit / relativ hohe Elastizität bisher niedrige Zerspanqualität Ziele: Modellierung, Analyse und Simulation der Wechselwirkung zwischen mechanischer Roboterstruktur und Fräsprozess zur Prognose und Kompensation Interdisziplinäres Vorgehen: Entwicklung eines neuartigen Modells modellbas. Sensitivitätsanalyse modellbasierte Parameter- identifikation / Bahnoptimierung experimentelle Untersuchungen Validierung: durch Kompensation statischer Abdrängung sowie niederfrequenter Effekte künftig hohe Zerspanqualität

28 Folie 27 Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

29 Folie 28 Backup

30 Folie 29 Ergebnisse Gemeinsame Veröffentlichungen mit wissenschaftlicher Qualitätssicherung E. Abele, J. Bauer, T. Hemker, R. Laurischkat, H. Meier, S. Reese, O. von Stryk. Comparison and validation of implementations of a flexible joint multibody dynamics system model for an industrial robot. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, J. Bauer, M. Friedmann, T. Hemker, M. Pischan, C. Reinl, E. Abele, O. von Stryk. Analysis of Industrial Robot Structure and Milling Process Interaction for Path Manipulation. Springer, C. Reinl, M.Friedmann, J.Bauer, M. Pischan, E. Abele, and O. von Stryk. Model-based off-line compensation of path deviation for industrial robots in milling applications. In IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), E. Abele, J. Bauer, M. Pischan, O. v. Stryk, M. Friedmann, and T. Hemker. Prediction of the tool displacement for robot milling applications using co-simulation of an industrial robot and a removal process. In CIRP 2nd International Conference Process Machine Interactions. CIRP, M. Stelzer, O. von Stryk, E. Abele, J. Bauer, and M. Weigold. High speed cutting with industrial robots: Towards model based compensation of deviations. In Proceedings of Robotik 2008, June, Munich, Germany, S. 143–146, E. Abele, J. Bauer, M. Stelzer, and O. von Stryk. Wechselwirkungen von Fräsprozess und Maschinenstruktur am Beispiel des Industrieroboters. WT-online,S. 733 – 737, E. Abele, J. Bauer, S. Rothenbücher, M. Stelzer, O. von Stryk. Prediction of the tool displacement by coupled models of the compliant industrial robot and the milling process. In Proceedings of the International Conference on Process Machine Interactions, S. 223–230, Hannover, E. Abele, J. Bauer, C. Bertsch, R. Laurischkat, H. Meier, S. Reese, M. Stelzer, O. von Stryk. Comparison of implementations of a flexible joint multibody dynamic system model for an industrial robot. In 6th CIRP International Conference on Intelligent Computation in Manufacturing Engineering, July, Naples, Italy, 2008.

31 Folie 30 Weiteres Vorgehen: Gliederung nach Arbeitspaketen

32 Folie 31 Zusammenarbeit und Abgrenzung zum Projekt LBS/IFM 1. Projektphase PTW/SIM Austausch, Abgleich Modellierung Industrieroboter Prozesse nicht vergleichbar 2. Projektphase LBS/IFM Zerspanen Umformen Austausch zur Robotertechnik


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