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Ausgangssituation und Problemstellung

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Präsentation zum Thema: "Ausgangssituation und Problemstellung"—  Präsentation transkript:

0 Analyse der Wechselwirkung zwischen
Hannover, XX Analyse der Wechselwirkung zwischen Industrieroboterstruktur und Fräsprozess Teil I: Prozessmodell, Parameteridentifikation, experimentelle Verifikation und Kompensation der Abdrängung (PL: PTW) Teil II: Dynamikmodellierung, Parameteridentifikation, optimale Roboterbahnplanung zur Kompensation der Abdrängung (PL: SIM)

1 Ausgangssituation und Problemstellung
Flexibilität Genauigkeit Invest/ m³ Industrieroboter: Gutes Verhältnis von Kosten / Arbeitsraum Hohe Flexibilität HSC-Bearbeitung: Geringe Fräskräfte Ungelöstes Problem: Hohe statische Nachgiebigkeit (Struktur, Getriebe, Lagerung) Geringe Absolut- und Wiederholgenauigkeit Starke Positionsabhängigkeit stat. u. dyn. Effekte (z.B. Eigenfrequenzen / Eigenformen) G S G S Hxx Hyy Stat. Effekt= Abdrängung, statischer Versatz der Fräsbahn Dyn. Effekt = Eigenfrequenzen, Eigenformen, Welligkeit der Fräsbahn Bild links unten: hier wird die starke Positionsabhängigkeit dargestellt. Die Graphen zeigen die direkte stat. Nachgiebigkeit in die unterschiedlichen Richtungen. Bild rechts unten: hier zeigt sich die Zusammensetzung der Nachgiebigkeit. Weiterhin wird gezeigt, dass sich die Nachgiebigkeitsdiagramme stark ändern in Abhängigkeit der Position.  Also wieder die starke Positionsabhängigkeit. Dies ist ein Abgrenzungskriterium zu anderen SPP Projekten. Bei WZM ist dies nicht so stark ausgeprägt. Hzz S G S G G-Getriebe S-Struktur

2 Auswirkung der Wechselwirkung
Roboter HSC- Bearbeitung Ablenkung Δx,y,z Prozesskraft FProzess Struktur und Prozess in starker Wechselwirkung abhängig von Position, statischen und dynamischen Effekten Resultat: Wechselwirkung von Prozess- und Struktur-kräften verursacht statische und dynamische Ablenkungen  Statischer Versatz der Bahn (Δ xm,stat ) und niederfrequente Welligkeit (Δ xm,dyn)  Reduzierte Oberflächenqualität  Reduzierte Maßhaltigkeit Δxm,stat Reale Bahn Sollbahn x z y Δ xm = Δ xm,stat + Δxm,dyn Die Systemkombination Roboter und Zerspanprozess steht in Wechselwirkung. Durch den Fräsprozess entsteht eine Prozesskraft, diese wirkt auf die Struktur welche eine Ablenkung erfährt. Durch die Abdrängung stellt sich eine neue Zerspansituation ein  veränderte Fräskraft, usw. also ein Kreislauf Der Wechselwirkungskreislauf ist dabei sehr stark Positionsabhängig

3 Simulation der Wechselwirkung
Ziele und Vorgehen Roboter Interaktion HSC- Bearbeitung Ablenkung Δx,y,z Prozesskraft FProzess Strukturmodell Prozessmodell Fx Fy Fz Θr Achse Modellierung φj(t) Modellkopplung Fräskraft Systemdynamik Prognose Simulation der Wechselwirkung Spandicke Projektziel ist es daher: Die Modellierung von Roboterstrukturmodell und Fräskraftmodell Deren Kopplung Und schließlich die Beeinflussung der Bearbeitungsaufgabe (OFFLINE Kompensation, Reduzierung des Vorschubs) Formeln Strukturmodell: M=Massenträgheitsmatrix; C=Zentrifugal- und Korioliskräfte (Matrix); G=Gravitationsmomente u=Drehmomente in den Achsen; fc= Kontaktkräfte; Fxyz=Fräskrafte Fräskraftmodell: K=Fräskraftkoeffizieneten; ap=Zustelltiefe, h=Zerspandicke Beeinflussung  Modellbasierte Kompensation statischer und niederfrequenter Effekte (Validierung) durch math. Parameteridentifikation, Trajektorienoptimierung und experimentelle Untersuchungen  Simulationsmodellbasierte Auslegung von Struktur- und Technologieparametern zur Optimierung der wechselseitigen Beeinflussung in Abhängigkeit der Bearbeitungsaufgabe

4 Arbeitsschwerpunkte der 1. Förderperiode Projektstruktur
Modellierung Robotermodell Fräskraftmodell Kopplung Systemumgebung Schwerpunkt Schwerpunkte der einjährigen Projektphase: Modellierung Identifikation & Validierung Kompensation Parameteridentifikation / Validierung Einzelmodell Gesamtmodell Schwerpunkt 1 Jahr Untersuchung von Wechselwirkungen Diese Folie muss deutlich machen, dass lediglich ein Projektjahr zur Verfügung stand und daher Schwerpunkte gesetzt werden mussten Schwerpunkt Aufbau der Simulationsumgebung, Erstellung des Robotermodells + Fräskraftmodells + Kopplung (Simulationsumgebung= Aus CAD Werkstuckdaten konnten Fräsbahnen als CLDATA abgeleitet werden. Das erstellte Bahnplanungsmodul nutzt die CLDATA und berechnet die Winkel der 5 Roboterachsen für die Fräsbahnen + Visualisierung der Roboterfräsbahnen und der Roboterbewegung in Matlab) 2. Schwerpunkt: Identifikation der Robotermodellsteifigkeiten + Validierung an einem einfachen Fräsversuch (es wurden ausschließlich Steifigkeitsuntersuchungen durchgeführt es fehlen noch z.B. Dämpfung, Massen, Spiel,… alles was die Dynamik noch beeinflusst Zu Fräsversuche es fehlen noch z.B. Fräsversuche mit unterschiedlichen Eingriffsbedingungen, Fräspositionen) 3. Schwerpunkt: Prinzipielle Machbarkeit einer Kompensation (vorderung Gutachter) Stichversuch (daher wurde ein zunächst einfaches Verfahren der Kompensation gewählt, praktische Versuche fehlen ebenfalls noch) Prognose / Kompensation Kompensation im Gesamtmodell Schwerpunkt

5 Ergebnisse der 1. Förderperiode Modellierung
Gesamtmodell Θr Erweitertes, Nicht-Standard- Achsmodell Kippung Fräskraftmodell Roboter Θ =Antriebswinkel q = Abtriebswinkel r = reale Achse v = virtuelle Achse Getriebesteifigkeit Virtuelle Steifigkeit Erweiterung des Fräskraftmodells Variable Zustelltiefe ap Variabler Zahnvorschub fz Simulink Blockschaltbild Roboterdynamik mit Nicht-Standard-Achsmodell Detailliertes analytisches Fräskraftmodell Kopplung beider Modelle Erstes Bahnplanungsmodul zur Antriebswinkelberechnung  Künftig: Weiterentwicklungen am Fräskraftmodell - weitere variable Eingriffsbedingungen - Simulation komplexer Fräsbahnen und Eingriffsbedingungen Zusammenarbeit in der Robotermodellierung und Parameterbestimmung mit Projekt LBS/IFM Bild Gesamtmodell: der Roboter ist in Rot dargestellt mit den einzelnen Armteilen. Eingang des Roboters sind die aus dem Bahnplanungsmodul berechneten Gelenkwinkel (Antriebswinkel) zur Beschreibung der Bewegung. Am Ende der seriellen Kinematik ist das Werkzeug mit der Position (x,y,z) und Orientierung (Eulerwinkel A,B,C). Position und Orientierung bilden zusammen mit der Werkstückdefinition den Eingang des Fräskraftmodells. Die Werkstückdefinition beschreibt lediglich die Höhe, Länge und Breite des Werkstücks. (z.B. Wksthöhe z=10, Werkzeug fräst bei Z=9 Frästiefe ap=1mm). Daher können daher nur bisher nur einfache Bahnen simuliert werden Bild erweiterte Achsmodell: das ist das Highlight unseres RoboterModells!!!. In den Steifigkeitsversuchen zeigte sich eine Kippung der Armteile. Daher wurden zusätzliche virtuelle Freiheitsgrade eingeführt zur Beschreibung der Kippung. Die Steifigkeiten setzen sich hierbei aus Getriebe und Struktursteifigkeiten zusammen. Bild Fräskraftmodell: basiert auf Altintas (ist hier nicht dargestellt, da dies ausreichend bekannt ist). Ziel war es ein StandartFräskraftModell zu nutzen und wenn erforderlich anzupassen. Die dargestellten Formeln stellen die Erweiterung des Fräskraftmodells bzw. der Kopplung dar. Z. B zeigten sich Schwingungen des TCP am Roboter. Die Subtraktion von der Werkstückhöhe ermöglicht nun ein variables ap (Zustelltiefe schwingt also auch). Ähnliches gilt auch für den Zahnvorschub der ebenfalls schwankt

6 Ergebnisse der 1. Förderperiode Parameteridentifikation / Validierung
[mm] Y Messung Y Simulation Z Messung Z Simulation z Werkstück y Laser Abstandsmessung Referenz Werkzeug Experimentelle Untersuchung: - der Komponenten- und Absolutsteifigkeiten der Eigenfrequenzen/-formen (Modalanalyse) Fräsversuche (Zeilen): Messung der Abdrängung und der Fräskräfte Vergleich der Simulationsergebnisse mit den Messungen  Künftig: Simulationsabweichungen durch Modell- und Parameteranpassung reduzieren Am Roboter wurden Steifigkeitsmessungen durchgeführt sowie eine Modalanalyse Einfache Zielversuche wurden zur Validierung der Simulation durchgeführt. Während des Versuchs wurde die Fräskraft und der Abstand mit Lasersensoren in Z und Y an der Referenzfläche gemessen. Die Messung der Abdrängung zeigen noch Abweichungen (siehe Kreise). In Y Richtung wurde die statische Abweichung ganz gut getroffen. In Z Richtung existieren noch größere Abweichungen.  Modell muss um Effekte erweitert werden (z. B Getriebewelligkeit). Modellparameter müssen besser bestimmt werden

7 Ergebnisse der 1. Förderperiode Prognose und Kompensation
Bahnpunkte Idealbahn Abgedrängte Bahn (Simulation) Prognostizierte Kompensationspunkte Kompensierendes Bahnprogramm Kompensierte Fräsbahn + p2 p1 1. Ansatz: Ermittlung von Kompensations- punkten durch „Spiegelung“ der durch die Simulation vorhergesagten abgedrängten Bahn Erfolgreicher Nachweis der prinzipiellen Machbarkeit von Modellierung des gekoppelten Verhaltens von Roboterstruktur und Fräsprozess zur simulationsbasierten Vorhersage und Kompensation statischer Ablenkungen, möglicher Erkennung niederfrequenter Schwingungen in Abhängigkeit der Anzahl von Kompensationspunkten  Künftig: Weiterentwicklung der Kompensationsmethode Test durch praktische Fräsversuche Darstellung der Machbarkeit der Kompensation Bild: Roboter fährt von p1 nach p2. Zwischen den Punkten befindet sich ein Werkstück. D.h. das Werkzeug tritt in das WKST ein und wieder aus. Der Roboter wir hierdurch abgedrängt (blaue Bahn). Nun muss eine neue Bahn definiert werden die die Abdrängung kompensiert. Hierzu wurde einfach eine Anzahl von sog. Kompensationspunkte in gleichem Abstand zwischen Punkt p1 und p2 definiert. Der Abstand eines Kompensationspunktes auf der idealen Bahn und auf der abgedrängten Bahn berechnet. Durch Spiegelung an der idealen Bahn wird das kompensierte Bahnprogramm erstellt (grüne Linie). D.h. das Roboterprogramm besitzt neben den Punkten p1 und p2 die zusätzlichen Kompensationspunkte. Wird nun das Programm ablaufen lassen wird die Kompensierte Fräsbahn erzeugt. Dies ist ganz neu. Der Vergleich zwischen blauer und rote Bahn zeigt die erfolgreiche Kompensation, da die grüne Bahn überwiegend auf der idealen Bahn liegt. Lediglich am Werkstück Ein- und Austritt entstehen Spitzen erhöhter Abweichung. All dies wurde simuliert und in Stichversuchen getestet. Die ausgedehnte Validierung am Versuch steht noch aus.  2. Jahr Frage des Gutachters: Die Absolutgenauigkeit heutiger Roboter liegt im Bereich von mm. Damit macht doch das Verfahren der Kompensation keinen Sinn!!! Antwort: Richtig. Durch die Bearbeitungskräfte könne jedoch aus 0.3 mm auf eine Absolutbearbeitungsgenauigkeit schnell z.B. 0.7mm (Ungenauigkeit absolut 0.3mm + Abdrängung 0.4mm) werden. Damit ist der Roboter in der Bearbeitung noch deutlich ungenauer als in seiner reinen absoluten Positionierung ohne externe Kraft. Hier kommt also das Kompensationsverfahren ins Spiel. Am Ein- und Austritt gibt es ja noch starke Abweichungen. Wiso??? Antwort: Die Abweichungen kommen unter anderen davon das in diesem Beispiel nur eine geringe Anzahl von Kompensationspunkte genutzt wurden. Die Steigerung der Anzahl verringert dieses Problem. Grundsätzlich können die Punkte aber nicht unendlich gesteigert werden, da die Robertersteuerung dies nicht verarbeiten kann. Es ist aber möglich in Bereichen starker Richtungsänderung der abgedrängten Bahn mehrere Punkte und in geraden Stücken weiniger Punkte zu platzieren. Dies ist eine Optimierung des jetzigen Verfahrens

8 Ergebnisse der 1. Förderperiode (1 Jahr) Publikationen
Vier gemeinsame Veröffentlichungen: E. Abele, J. Bauer, S. Rothenbücher, M. Stelzer, O. von Stryk: Prediction of the tool displacement by coupled models of the compliant industrial robot and the milling process. In International Conference on Process Machine Interactions, 3–4 September, Hannover, Germany, 2008. E. Abele, J. Bauer, M. Stelzer, O. von Stryk: Wechselwirkungen von Fräsprozess und Maschinenstruktur am Beispiel des Industrieroboters. WT online, 2008. M. Stelzer, O. von Stryk, E. Abele, J. Bauer, M. Weigold: High speed cutting with industrial robots: Towards model based compensation of deviations. In Proceedings of Robotik 2008, 11–12 June, Munich, Germany, Seiten 143– E. Abele, J. Bauer, C. Bertsch, R. Laurischkat, H. Meier, S. Reese, M. Stelzer, O. von Stryk: Comparison of implementations of a flexible joint multibody dynamic system model for an industrial robot. In 6th CIRP International Conference on Intelligent Computation in Manufacturing Engineering, 23–25 July, Naples, Italy, 2008. Es wurden einige Veröffentlichung geschrieben. Dies sollte ein Pluspunkt sein

9 Modellierung der Roboterdynamik: (1) Erweiterte Kinematik, Dynamik, Antrieb
Verfeinerung und Erweiterung der Standardmodellierung nach DH-Konvention: Freie Positionierung des Drehgelenks entlang der z-Achse durch Verschiebung pi: qi Gelenkwinkel; di, zi ai DH-parameter Erweiterung um zusätzliche, virtuelle Rotationsachsen senkrecht zur angetriebenen Drehachse: qx,i qy,i : Gelenkstellungen an virutellen Achsen Effiziente Dynamikberechnung Rekursives Roboterdynamikmodell (iterativer O(n) Articulated-Body-Algorithm.) gekoppelt mit Fräsprozess-Modell in geschlossener kinematischer Kette Achs-Antriebsmodell : qi: Antriebswinkel qi: Abtriebswinkel Ki: Gelenksteifikeit Di: Gelenkreibung si: Spiel Kippungen senkrecht zu angetriebenen Drehrichtungen werden abgebildet Achsschiefstände durch weitere Rotationsmatrix erfassbar Erfasste Effekte: Getriebespiel und Gelenkreibungen Nachgiebigkeit in angetriebenen / virtuellen Achsen

10 Modellierung der Roboterdynamik: (2) Dynamik und Anriebsmodellierung
Parameterisierung des dynamischen Verhaltens eines Starrkörpers i durch Masse mi , Trägheitstensor Ii , Schwerpunktlage comi . Rekursives Roboterdynamikmodell (iterativer O(n) Articulated-Body-Algorithm.) gekoppelt mit Fräsprozess-Modell in geschlossener kinematischer Kette Achs-Antriebsmodell : qi: Antriebswinkel qi: Abtriebswinkel Ki: Gelenksteifikeit Di: Gelenkreibung si: Spiel M(q) Massenmatrix Coriolis- und Zentrifugalkräfte G(q) Gravitationskräfte : Gelenkmomente und projezierte Kontaktkräfte Erfasste Effekte: Getriebespiel Gelenkreibungen Nachgiebigkeit in angetriebenen / virtuellen Achsen

11 Weiteres Vorgehen (1 von 5): Prozess-Struktur-Dynamikmodell
Fx Fy Fz Θr Nicht-Standard-Achsmodell Systemdynamik Bisher: + Matlab/Simulink/SimMechanics-Implementierung von Roboterdynamik-Fräsprozess-Modell + unterschiedliche Integratoren, Dynamikmodell separat auswertbar, Debugging möglich – geringe Rechenzeiteffizienz – – keine Gradienten der simulierten Roboter- Fräsprozess-Dynamik Künftig: + rekursives Roboterdynamikmodell (iterativer O(n) Articulated-Body-Algorithm.) gekoppelt mit Fräsprozess- Modell in geschlossener kinematischer Kette + hohe Rechenzeiteffizienz + + Erweiterung zur effizienten und genauen Ableitungsberechnung  Numer. Sensitivitätsanalyse des dynamischen Verhaltens von Roboterstruktur-Fräsprozess Für schnelle, erste Ergebnisse: Matlab/Simulatink/SimMechanics verwendet aber: geringe Rechenzeiteffizienz und insbesondere keine Unterstützung von Gradienten und Ableitungen der simulierten Roboter-Fräsprozessdynamik. Dies kann auch kein anderes Standardwerkzeug wie ADAMS! Daher künftig eigene Implementierung: Erweiterung bereits bestehender, rekursiver Roboterdynamik auf Nicht-Standard-Achsmodell und Kopplung mit Fräsprozessdynamik! Damit + nicht nur hohe Rechenzeiteffizienz sondern + insbesondere auch Erweiterung zur effizienten und genauen Ableitungsberechnung durch modellbasierte Sensitivitätsanalyse möglich.

12 Modellierung der Roboterdynamik: (2) Implementierung
Effiziente, objektorientierte C++-Implementierung auf Basis von Modulen: base, rigid body, variable/fixed rotation, variable translation, fork  Allgemeine Beschreibung von Baumstrukturen Rekursives Roboterdynamikmodell erlaubt Auswertung der Roboterstruktur zur Laufzeit: MKS-Struktur kann als Eingabedaten vorgehalten werden und ohne Anpassung im Sourcecode geändert werden Optional: Effiziente Berechnung von Ableitungen Automatisches Differenzieren durch Operator- überladung: ADOL-C-Bibliothek [Walther‘06] Präzise Ableitung der Bewegungsgleichungen nach beliebigen Zustandsgrößen und Parametern Schnittstelle zur effizienten numerischen Sensitivitätsanalyse, Prameterschätzung und Trajektorienoptimierung Beispiel: Modellbasierte Sensitivitäts-analyse bezüglich Spindelmasse m6 Differentiation der Integrations-schritte parallel zur Simulation Simulierte Bahn im Arbeitsraum Verlauf der Sensitivitäten Modellbasierte Sensitivitätsanalyse basierend auf Ableitungsinformationen bietet genaueste und effizienteste Beurteilungsmöglichkeit.  Schlüssel zu größtmöglicher Einsicht in Wechselwirkungen relevanter Parameter und Einflussgrößen

13 Weiteres Vorgehen (2 von 5): Sensitivität / Modellbasierte Parameteridentifikation und Bahnoptimierung Ziel: Effiziente Berechnung der Sensitivitätsmatrixfunktion Roboter-Fräsprozess-Dynamikmodell: (Numerische) Lösung: bzw. abhängig von Modellparametern p p Parameter der Roboterstruktur (z.B. Gelenkelastizitäten) / des Fräskraftmodells (z.B. Schnittkraftkoeffizienten)  Simultane Berechnung von und erfordert spez. Integrator / spez. Modell Ziel: Modellbasierte Parameteridentifikation mit Optimierungsverfahren unter Verwendung statischer und dynamischer Modelle von Roboterstruktur-Fräsprozess experimentelle Messwerte (mit Messfehler j) tj, j = 1,…,nt Optimierungsproblem: Nebenbedingung: Lösung des Roboter-Fräsprozess-Modells  Numerische Optimierung mit strukturausnützendem SQP-Verfahren nutzt gezielt Dazu nötig: Effiziente Berechnung Sensitivitätsmatrixfunktion: Jacobi-Matrixfunktion der Roboterzustandsvariablen nach Modellparametern der gekoppelten Dynamik von Roboterstruktur und Fräsprozess Mit Sensitivitätsmatrix: modellbasierte Parameteridentifikation mit Optimierungsverfahren effizient möglich (z.B. strukturausnützende SQP-Verfahren) Prozessbeeinflussung zur Kompensation von Abweichungen durch modellbasierte Bahnoptimierung der Roboterbewegung  Gelingt dies: Dann damit auch Validierung des gekoppelten Modells Roboterstruktur-Fräsprozess Optimierungsproblem: Ziel: Simulationsmodellbasierte Bahnoptimierung zur Kompensation von Abweichungen  Direkte, numerische Methoden der Optimalsteuerung nutzen gezielt

14 Berechnung der Fräskraft durch Abtragssimulation

15 Weiteres Vorgehen (3 von 5): Weiterentwicklung des Fräskraftmodells
Weiterentwicklung des analytisches Fräskraftmodells zur Untersuchung der Wechselwirkungen Abdrängung bei Industrierobotern ist groß Eingriffsverhältnisse ändern sich durch die Abdrängung stark Implementierung variabler Eingriffswinkel bei der Abdrängung Untersuchung der Auswirkung auf die Wechselwirkung Fräskraftmodell für komplexe Zerspanoperationen Analytisches Modell für die Praxis nicht einsetzbar, da Spangeometrie z.B. ap und h nicht bekannt Implementierung einer Abtragssimulation mit Berechnung der Fräskräfte - diskretes Werkstückmodell basierend auf 3-fach Nagelbrettmodell - ungenauer als CSG Methoden aber sehr recheneffizient - für die Roboterfräsbearbeitung ausreichend detailliert Oberes Bild: Das bestehende analytische Fräskraftmodell wird weiter entwickelt. Neben der Schnitttiefe ap und den Zahnvorschub fz benötigt das Modell von Altintas ebenfalls dein Ein- und Austrittswinkel. Betrachtet man nun die Eingriffssituation im Bild, so ist eine 0°-90° Eingriffssituation dargestellt. Durch die Abdrängung des Fräsermittelpunktes in die negative Y-Richtung verkleinert sich der Eingriffswinkel (grüner Bereich). Da die Abdrängung bei Robotern sehr viel größer ist als bei WZM sollte dieser Effekt untersucht werden. Dieser Effekt schafft eine Zusätzliche Kopplung bzw. passt das Fräskraftmodell weiter an. CSG=Constructive solid geometry; Ist die Art wie CAD Modelle Aufgebaut sind Unteres Bild: Problem des analytischen Modells ist es, dass komplexe Verfahroperationen und damit komplexe Eingriffsverhältnisse des Fräsers nicht abgebildet werden können. Daher ist es erforderlich eine Methode zu nutzen die das Werkzeug mit dem Werkstück verschneidet. Hieraus kann dann die Spangeometrie berechnet werden die für die Fräskraftberechnung erforderlich ist. Zum verschneiden muss aber stets die aktuelle Form des Werkstücks bekannt sein dies wird durch eine Abtragssimulation erreicht. Damit nun praktische Bahnen berechnet werden können muss die Fräskraftberechnung mit einer Abtragssimulation gekoppelt werden. Ziel ist es also zu jedem Zeitschritt die aktuelle Spanform zu kennen. Vorgehen: Schritt 1: Die äußere Form des Spans wird zunächst durch zwei Fräserpositionen zum Zeitpunkt t und t-1 bestimmt. Dies ist mathematisch sehr gut zu beschreiben. Schritt 2: die Abtragssimulation gibt das Spanvolumen an, welches abgetragen wird. Mittels den Nägeln wird der Span beschrieben. Hieraus lassen sich die maximalen Punkte des Spans ermitteln (rote Punkte). Schritt 3: Mittels den maximalen Punkte ist es möglich die äußere Spanform einzuschränken. Schließlich kann die die Spandicke h über den Eingriffswinkel angegeben werden. Generell ist das analytische Modell genauer in der Fräskraftberechnung aber nur für einfache Zerspansituationen geeignet bzw. einsetzbar. Das untere Modell ist ungenauer aber kann komplexe Spangeometrien beschreiben. Hier sind insbesondere die Diskretisierungsfehler die Ursache der Ungenauigkeiten. Besitzt man beide Modell kann das untere Modell mit dem oberen Modell bei einfachen Zerspansituationen validiert werden. Frage des Gutachters: Wieso nutzen Sie ein so genaues Modell (nach Altintas) zur Beschreibung der Fräskräfte. Das Hauptproblem ist doch die Statik?? Antwort: Ziel ist es ja unter anderem die Wechselwirkungen zu untersuchen. Daher wird zunächst ein genaues Fräskraftmodell genutzt, die neben der Statik auch die Dynamik berücksichtigt. Für den späteren Einsatz reichen möglicherweise ungenauere Modelle ebenfalls aus. So könnte beispielsweise auch die Fräskraft über eine Fräserumdrehung gemittelt werden. Grundsätzlich sollte man jedoch vom genauen Modell (da es ja schon existiert und erprobt ist) zum ungenauen gehen. Ziel: Abschätzung der Fräskräfte zur modellbasierten Bahnoptimierung und Kompensation

16 Weiteres Vorgehen (4 von 5): Parameteridentifikation / Validierung
Getriebeeffekte (Spiel, Welligkeit) Untersuchung durch an- und abtriebsseitige Winkelsensoren mit variierender Geschwindigkeit und Belastung Massen und Massenschwerpunkte Identifikation der realen Massenparameter erfolgt durch Beschleunigungsmessung während Trajektorienbewegung Dämpfung Modale Dämpfung bekannt aus der Modalanalyse Anpassung der Dämpfungsparameter durch Minimierung der gemessenen und virtuellen Übertragungsfrequenzgängen an versch. Posen Identifikation der Dämpfung im Zeitbereich mit nichtlin. Modellen, Sensitivitätsanalyse und Optimierung (z.B. mit Ausschwingversuchen einzelner Achsen) Validierung der Modellerweiterungen und Parameteranpassung durch: experimentelle Fräsversuche an unterschiedlichen Stellen (Kraft- und Abdrängungs-messungen) Ziel: Minimierung des Fehlers zwischen Simulation und Fräsversuch unterschiedlicher Größen (Kraft, Abdrängung) Ziel ist es die Beseitigung der Fehler zwischen Modell und Messung (Folie 6) Gründe hierfür können sein: -Getriebeeffekte z.B. Spiel und Welligkeit Fehlerhafte Annahmen über die Massen der Armteile Angenommene Dämpfung ist nicht korrekt bestimmt Zur Erfassung der Getriebeeffekte wird der Roboterinterne Motorresolver genutzt. Zusätzlich wird ein abtriebsseitiger Sensor auf die Achse gebaut. Durch den vergleich beider Messsignal kann das Spiel oder vorhandene Getriebewelligkeiten identifiziert werden. Zur Erfassung der Massen wird beabsichtigt die Beschleunigung an unterschiedliche Stelle der Roboterstruktur während einer Trajektorienbewegung zu Messen. Der Vergleich mit den Beschleunigung des virtuellen Robotermodells ermöglicht mittels Optimierungsverfahren auf die Massenparameter zu bestimmen. Dämpfungsparameter: Bestimmung im Frequenzbereich: Bestimmung eines Übertragungsfrequenzgangs (FRF) am realen Roboter (Hammer und Beschleunigungsaufnehmer). Bestimmung eines Übertragungsfrequenzgangs im Modell. Vergleich beider Frequenzgänge. Anpassen der Resonanzüberhöhungen im FRF mittels Optimurungsverfahren. Bestimmung im Zeitbereich: Bestimmung des Abklingverhalten am realen Roboter. Bestimmung des Abklingverhalten am Robotermodell. Vergleich beider Abklingkurven. Anpassen der Dämpfungsparameter mittels Optimierungsverfahren.

17 Experimentell empirische Prarmeterschätzung
Steifigkeitsmessugen Modalanalysen

18 Modellbasierte Parameteridentifikation
Modellbasierte Parameteridentifikation mit Optimierungsverfahren unter Verwendung statischer und dynamischer Modelle von Roboterstruktur-Fräsprozess experimentelle Messwerte (mit Messfehler j) tj, j = 1,…,nt Optimierungsproblem: Nebenbedingung: Lösung des Roboter-Fräsprozess-Modells Transformation in ein endlichdimensionales Optimierungsproblem durch Anwendung einer Mehrzielmethode  Numerische Optimierung mit strukturausnützendem SQP-Verfahren nutzt gezielt laufende Masterarbeit bis Oktober 2011 Beispiel: Test der numerischen Parameterschätzung eines 6-DOF-Modells. Simulierte Messdaten und Trajektorien stimmen nach der Lösung des Ausgleichsproblems weitestgehend überein.

19 Weiteres Vorgehen (5 von 5): Wechselwirkung / Simulationsmodellbasierte Prognose und Kompensation
Untersuchung der Wechselwirkung und deren Auswirkungen auf den Fräsprozess Sensitivitätsanalyse verschiedener Strukturparameter (Getriebesteifigkeit, -spiel) und Technologieparameter (Drehzahl, Vorschub) Modellbasierte Sensitivitätsanalyse basierend auf Ableitungsinformationen bietet genaueste und effizienteste Beurteilungsmöglichkeit.  Schlüssel zu größtmöglicher Einsicht in Wechselwirkungen relevanter Parameter und Einflussgrößen Kompensation Kompensation auf Basis von modellbas. Optimalsteuerungsverfahren Praktische Fräsversuche zum Test der Kompensation Nachträgliche Vermessung von Bauteilen zur Validierung Ziel: Kompensation (statisch / niederfrequent) kompletter Werkzeugbahnen langfristig: Ableiten von Handlungsempfehlungen Struktur- und Technologieparameter Optimales Fräsergebnis Maßhaltigkeit Oberflächengüte Bearbeitungszeit -… Kernpunkt des SPP sind ja die Wechselwirkungen. Daher steht die Untersuchung der Wechselwirkung ebenfalls an. Die Sensitivitätsanlayse einzelner Parameter ist hier Kernpunkt Sensitivitätsanalysen: Mit dieser Analyse kann der Einfluss auf des Fräsergebnis beurteilt werden. Z.B. Das Modell kann mit unterschiedlichen Steifigkeiten des eines Getriebes simuliert werden. Bewertet wird die Abdrängung einer Fräsbahn. Dies kann mit allen Getrieben durchgeführt werden. Schließlich bekommt man eine Handlungsempfehlung für die Fräsbearbeitung möglichst Getriebe 3 zu versteifen, da dies den größten Einfluss auf die Abdrängung besitzt. Ähnliches kann z.B. bei der Fräsposition oder dem Vorschub gemacht werden

20 Prognose der Abdrängung
Simulationsschleife Berechne Pose und Geschwindigkeit des TCP in Abhängigkeit vom aktuellen Zustand des Roboters Berechnung externer Kräfte aus dem Prozesskraftmodell Berechnung der Antriebskräfte in den Gelenken Lösung Bewegungsgleichungen für die Gelenkbeschleunigungen Integration über einen Zeitschritt Für jeden Zeitschritt: Gehe zu 1. Fx Fy Fz +

21 Kompenation von Abdrängungen (1) Geometrische Spiegelung von Kompensationspunkten an der Sollbahn
PTW: Ausführlich validiert und analysiert von Jörg ….

22 Kompenation von Abdrängungen (2) Modellbasierte Kompensation an Punkten
Simuliere Referenzbahn mit ideal steifen Robotermodell Glättung des Kraftverlaufs Ideale Verläufe von Auswahl Kompensationspunkte Inversdynamikberechnung Punktweise ideale Gelenkmomente. . Annahme Modellbasierter Ansatz berücksichtigt Fräskraft und Roboterdynamik Offline-Methode verlangt keine zugriff auf roboterinterne Regelung Effiziente Berechnung der Kompensationstrajektorie Kompensierende punktweise Pfadvorgabe:

23 Kompenation von Abdrängungen (3) Modellbasierte Trajektorienoptimierung
Optimalsteuerungsproblem zur Berechnung der kompensierenden Bahnvorgabe: Unter den Nebenbedingungen: Verlauf von Ist- und Sollbahn des TCP Lösung mit direktem Kollokations-verfahren PSOPT [Beccera‘10] Beispiel: Diskretisierung an 40 Knoten-punkten  NLP mit 722 Variablen und 505 nichtlinearen Beschränkungen. Lösung NLP mit Innere-Punkte-Methode IPOPT mit CPU-Zeit etwa 90s laufende Masterarbeit bis September 2011 F

24 Zusammenfassung Effiziente, modulare Implementierung von Roboter- und Prozessmodellen: Erweiterte Kinematik durch frei positionierbare und zusätzliche Drehachsen Achsmodell berücksichtigt Steifigkeit, Dämpfung und Spiel Experimentell empirische Anpassung der Steifigkeits-, Dämpfungs- und Spiel-Parameter Abtragssimulation mit Berechnung der Fräskräfte ermöglicht Fräsen allgem. Fräsbahnen Anwendung optimierungsbasierter Parameterschätzverfahren Validierung Fräskraftberechnung…. PTW gekoppeltes Gesamtmodells durch Fräsversuche Sensitivitätsanalyse des Roboterstruktur-Fräsprozess-Modells durch automatisches Differenzieren des Simulationscodes ermöglicht effiziente, modellbasierte Parameter- und Bahnoptimierung Kompensation der statischen / niederfrequenten Abdrängung: Geometrisches Spiegeln Modellbasierte Kompensation an Bahnpunkten Trajektorienoptimierung durch direktes Kollokationsverfahren  Offline-Methode: kein Zugriff auf roboterinterne Regelung und keine zusätzliche Sensorik Anwendung Methodik auf große Klasse von Robotern möglich

25 Zusammenfassung 1. Projektphase
Generierung von Roboterfrästrajektorien ausgehend von CAD Daten Erste Roboter- und Prozessmodelle implementiert und hinsichtlich der Steifigkeit angepasst Erste Validierung des gekoppelten Gesamtmodells durch Fräsversuche durchgeführt Erster Ansatz zur Kompensation 2. und abschließende Projektphase Steigerung der Abbildungsgenauigkeit der Modelle durch: - Berücksichtigung weiterer Effekte (Robotermodell, Fräskraftmodell) - Identifikation bzw. Optimierung von Modellparametern Sensitivitätsanalyse des Roboterstruktur-Fräsprozess-Modells ermöglicht effiziente, modellbasierte Parameter- und Bahnoptimierung Abtragssimulation mit Berechnung der Fräskräfte ermöglicht Fräsen allgem. Fräsbahnen Optimierung der Fräsbearbeitung statischer / niederfrequenter Abdrängung an Standardindustrieroboter ohne zusätzliche teure Sensoren Anwendung der Simulationsumgebung auf große Klasse von Robotern möglich Hier sollte erwähnt wird, dass die Modelle überwiegend in der 1. Phase erstellt. Hier war die Zusammenarbeit mit LBS Bochum möglich. In der zweiten Phase erfolgt die Konzentration auf den Fräsprozess und die Kompensation der Abdrängung damit kann sich das Projekt klar abgrenzen

26 Zusammenfassung Roboter als unkonventionelle Werkzeugmaschine mit hohem Potential vielseitige Einsetzbarkeit bei relativ niedrigen Kosten niedrige Steifigkeit / relativ hohe Elastizität  bisher niedrige Zerspanqualität Ziele: Modellierung, Analyse und Simulation der Wechselwirkung zwischen mechanischer Roboterstruktur und Fräsprozess zur Prognose und Kompensation Validierung: durch Kompensation statischer Abdrängung sowie niederfrequenter Effekte künftig hohe Zerspanqualität Interdisziplinäres Vorgehen: Entwicklung eines neuartigen Modells modellbas. Sensitivitätsanalyse modellbasierte Parameter-identifikation / Bahnoptimierung experimentelle Untersuchungen

27 für Ihre Aufmerksamkeit
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit

28 Backup

29 Ergebnisse Gemeinsame Veröffentlichungen mit wissenschaftlicher Qualitätssicherung
E. Abele, J. Bauer, T. Hemker, R. Laurischkat, H. Meier, S. Reese, O. von Stryk. Comparison and validation of implementations of a flexible joint multibody dynamics system model for an industrial robot. CIRP Journal of Manufacturing Science and Technology, 2011. J. Bauer, M. Friedmann, T. Hemker, M. Pischan, C. Reinl, E. Abele, O. von Stryk. Analysis of Industrial Robot Structure and Milling Process Interaction for Path Manipulation. Springer, 2011. C. Reinl, M.Friedmann, J.Bauer, M. Pischan, E. Abele, and O. von Stryk. Model-based off-line compensation of path deviation for industrial robots in milling applications. In IEEE/ASME International Conference on Advanced Intelligent Mechatronics (AIM), 2011. E. Abele, J. Bauer, M. Pischan, O. v. Stryk, M. Friedmann, and T. Hemker. Prediction of the tool displacement for robot milling applications using co-simulation of an industrial robot and a removal process. In CIRP 2nd International Conference Process Machine Interactions. CIRP, 2010. M. Stelzer, O. von Stryk, E. Abele, J. Bauer, and M. Weigold. High speed cutting with industrial robots: Towards model based compensation of deviations. In Proceedings of Robotik 2008, June, Munich, Germany, S. 143–146, 2008. E. Abele, J. Bauer, M. Stelzer, and O. von Stryk. Wechselwirkungen von Fräsprozess und Maschinenstruktur am Beispiel des Industrieroboters. WT-online,S. 733 – 737, 2008. E. Abele, J. Bauer, S. Rothenbücher, M. Stelzer, O. von Stryk. Prediction of the tool displacement by coupled models of the compliant industrial robot and the milling process. In Proceedings of the International Conference on Process Machine Interactions, S. 223–230, Hannover, 2008. E. Abele, J. Bauer, C. Bertsch, R. Laurischkat, H. Meier, S. Reese, M. Stelzer, O. von Stryk. Comparison of implementations of a flexible joint multibody dynamic system model for an industrial robot. In 6th CIRP International Conference on Intelligent Computation in Manufacturing Engineering, July, Naples, Italy, 2008. Es wurden einige Veröffentlichung geschrieben. Dies sollte ein Pluspunkt sein

30 Weiteres Vorgehen: Gliederung nach Arbeitspaketen
Dies ist der ursprüngliche Arbeitsplan aus dem ersten Antrag. Er ist aber noch weiterhin gültig.

31 Zusammenarbeit und Abgrenzung zum Projekt LBS/IFM
PTW/SIM 1. Projektphase Austausch, Abgleich Modellierung Industrieroboter 2. Projektphase Prozesse nicht vergleichbar Im Darmstädter Projekt: Betrachtung statischer Kräfte reicht nicht aus direkte Kopplung Fräsprozessmodell mit Roboterstruktur von Anfang an in einem Simulationsprogramm und nicht in getrennten Programmen Fräsprozess erfordert deutlich höhere Detailtreue der Modellbildung bei Kräften und Momenten modellbas. Sensitivitätsanalyse Austausch zur Robotertechnik Umformen Zerspanen


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