Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Die Präsentation wird geladen. Bitte warten

Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Simulation von Formgedächtnis – Antrieben in der Robotik Gunnar Teichelmann Technische.

Ähnliche Präsentationen


Präsentation zum Thema: "Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Simulation von Formgedächtnis – Antrieben in der Robotik Gunnar Teichelmann Technische."—  Präsentation transkript:

1 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Simulation von Formgedächtnis – Antrieben in der Robotik Gunnar Teichelmann Technische Universität München

2 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Inhalt 1.Formgedächtnis - Effekte 2.Modellgleichungen 3.Numerisches Vorgehen 4.Simulationsergebnisse 5.Zusammenfassung Simulation von Formgedächtnis-Legierungen

3 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Motivation 1. Formgedächtnis - Effekte temperaturgesteuert durch elektr. Widerstand entwickelt große Kräfte kleine Baumaße einfache Mechanik mit menschlichen Muskeln vergleichbar (Prof. H.Ulbrich, Technische Universität München) Künstlicher Finger, angetrieben mit Formgedächtnisdrähten

4 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Eigenschaften von Formgedächtnismaterial 1. Formgedächtnis - Effekte TIM / SIM: Temperatur / Spannungs - Induzierter Martensit TIM SIMAustenit

5 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Pseudoplastizität Pseudoelastizität Eigenschaften von Formgedächtnismaterial 1. Formgedächtnis - Effekte BelastungEntlastungErhitzen Abkühlen TIM SIM SIMAustenitSIM Belastung Entlastung TIM / SIM: Temperatur / Spannungs - Induzierter Martensit

6 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Spannungs-Dehnungs-Beziehung 1. Formgedächtnis - Effekte Spannung Dehnung Temperatur Pseudoelastizität Pseudoplastizität 0 1 Martensit - Anteil

7 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn 2. Modellgleichungen D. Helm, 2001 Phänomenologische Thermomechanik, makroskopische Sicht ( mikroskopische Sicht: Kristallgitter) Temperaturabhängigkeit des Materialverhaltens Thermomechanische Kopplung an Phasenübergängen Materialverhalten wird durch Evolutionsgleichungen für innere Variablen beschrieben Erweiterung Wärmeleitung unter Berücksichtigung der Dehnung Konstitutives Modell Multiphysik: Strukturmechanik + Wärmeleitung

8 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Spannungs-Dehnungs-Bzhg. (Hooke) Verschiebungs-Dehnungs-Bzhg. 2. Modellgleichungen Strukturmechanik Innere Variablen Plastische Dehnung Temp. ind. Martensit Innere Spannung Anfangswerte Dirichlet - Randwerte : Verschiebung, : Spannung, : Dehnung Neumann - Randwerte Rechte Seite enthält viele Fallunterscheidungen, ist unstetig

9 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn 2. Modellgleichungen Wärmeleitung Deformationsfunktion: Wärmeleitung auf + Dirichlet / Neumann - Randwerte Gesucht: Differentialgleichung für auf. Transformation des Differentialoperators im Ort:

10 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn 2. Modellgleichungen Wärmeleitung Analog für Quellenterm Volumenerhaltung Materialparameter auf verzerrtem Gebiet + Dirichlet / Neumann - Randwerte

11 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Semidiskretisierung mit FEM: Temperatur 3. Numerisches Vorgehen schwache Form : Galerkin: + Anfangs- /Randwerte Steifigkeits - Matrix

12 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn 3. Numerisches Vorgehen Semidiskretisierung mit FEM: Mechanik Modell - Annahme: quasistationäres Verhalten schwache Form : + Randwerte Galerkin:

13 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Semidiskretisierung mit FEM 3. Numerisches Vorgehen Verschiebung, wie bei elastischem Material Kopplung mit inneren Variablen, wie bei plastischem Material Bisher : Verschiebung und Temperatur mittels FEM diskretisiert innere Variablen noch nicht behandelt Wärmeleitung: Strukturmechanik: FEM

14 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Semidiskretisierung der Evolution 3. Numerisches Vorgehen Quadratur Ortsdiskretisierung der Evolution ist gegeben durch die Quadratur-Knoten, z.B. Gauß - Knoten : Evolution der inneren Variablen wird in jedem Punkt durch eine gewöhnliche DGL beschrieben Unstetige rechte Seite

15 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Simulationstechniken DAE Lösungsstrategie 3. Numerisches Vorgehen löse Lösen des Systems mit Standard ODE-Software

16 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Austenit SIMTIM SIM N sek N 4. Simulationsergebnisse Simulationsergebnis (1d Draht) Pseudoplastizität Pseudoelastizität 0 F 1

17 Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Zusammenfassung 5. Zusammenfassung Zusammenfassung Verschiebung und Temperatur nutzen selbes FEM-Gitter Quadraturformel für Diskretisierung innerer Variablen Glättung der rechten Seite funktioniert, ist aber empfindlich Formgedächtnis – Effekte werden vom Modell realisiert Wärmeleitung ist verzerrungsabhängig Ausblick / Offene Fragen Lokalisierung und Verfolgung der Phasengrenzen anstelle Glättung Gilt Volumenerhaltung bei Übergängen Austenit Martensit ? Implementierung höherer Raumdimensionen


Herunterladen ppt "Gunnar Teichelmann 7. Workshop über Deskriptorsysteme, Paderborn Simulation von Formgedächtnis – Antrieben in der Robotik Gunnar Teichelmann Technische."

Ähnliche Präsentationen


Google-Anzeigen