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Feldstärken und Ladungen Der Satz von Gauß. Inhalt Verknüpfung von Ladung, Raum und Feldstärke: Der Satz von Gauß Gibt es geschlossene elektrische Feldlinien?

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Präsentation zum Thema: "Feldstärken und Ladungen Der Satz von Gauß. Inhalt Verknüpfung von Ladung, Raum und Feldstärke: Der Satz von Gauß Gibt es geschlossene elektrische Feldlinien?"—  Präsentation transkript:

1 Feldstärken und Ladungen Der Satz von Gauß

2 Inhalt Verknüpfung von Ladung, Raum und Feldstärke: Der Satz von Gauß Gibt es geschlossene elektrische Feldlinien? Elektrische Felder breiten sich mit Lichtgeschwindigkeit aus

3 Ursachen der Feldstärken Elektrisch: –Statische Anordnung von Ladungen –Zeitliche Änderung von Magnetfeldern Magnetisch: –Bewegte Ladungen –Zeitliche Änderung von elektrischen Feldern

4 Feldlinien eines statischen elektrischen Feldes beginnen und enden auf Ladungen Feldfrei im Innern! Feldlinien und Ladungen

5 Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses Feldfrei im Innern! Fluss der Feldlinien durch ein geschlossenes Volumen

6 Zum Satz von Gauß: Aufbau der geschlossenen Fläche

7 Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke, Raum und Ladung Wenn die geschlossene Fläche keine Ladung umschließt, dann addieren sich die Flüsse zu Null

8 Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke, Raum und Ladung Wenn die geschlossene Fläche eine Ladung umschließt, dann ist die Summe der Flüsse ungleich Null und ein Maß für die eingeschlossene Ladung

9 Der Satz von Gauß: Verknüpfung von Feldstärke, Raum und Ladung 1 Nm 2 /C Formale Schreibweise zur Addition der Flüsse über eine geschlossenen Fläche

10 Fluss mit und ohne umschlossene Ladung 1 Nm 2 /C

11 Ladungen sind die Quellen des elektrischen Feldes 1 C Summe der Ladungen innerhalb des Volumens 1 C 2 /(Nm 2 )Elektrische Feldkonstante Der Satz von Gauß Gilt für beliebig geformte geschlossene Flächen Maxwellsche Gleichung für das statische elektrische Feld

12 Kasten farblos: Kein Fluss Kasten rosé: Fluss aus dem Kasten Kasten hellgrün: Fluss in den Kasten Feldfrei im Innern! Fluss durch einen Kasten im statischen elektrischen Feld

13 Feldfrei im Innern! Flüsse im statischen elektrischen Feld

14 1 Nm 2 /C Gilt für geschlossene Kurven an jedem Punkt und für jedes Volumen Der Fluss bei geschlossenen Feldlinien ist immer Null

15 Mit statisch angeordneten Ladungen kann man keine geschlossenen Feldlinien erzeugen Bei geschlossenen Feldlinien ist der Fluss überall Null

16 An dieser Stelle ist der Fluss 0 : Ladung im Kasten! 1 Nm 2 /C Test auf Fluss Null an jeder Stelle

17 An dieser Stelle ist der Fluss0: Ladung im Kasten! 1 Nm 2 /C Es gibt Orte mit Ladung im Kasten, also Fluss 0 und damit keine geschlossenen Feldlinien

18 Der Gaußsche Satz verknüpft die Ladungen mit der Feldstärke Ladungen sind die Quellen oder Senken des elektrischen Flusses –Im betrachteten Volumen ist die Summe der Ladungen ungleich Null Verschwindet in einem Volumen der Fluss, dann fließt gleichviel hinein wie hinaus –die Summe der Ladungen ist Null oder –im Volumen liegt keine Ladung

19 Versuch Feldlinien am Faradayschen Käfig im Ölbad Faradayscher Käfig –Verteilung der Ladungen im Innen- und Außenraum

20 Zusammenfassung Alle Ladungsverteilungen und die von ihnen erzeugten Feldlinien erfüllen den Gaußschen Satz: E dA = Q/ ε 0 [Nm 2 /C] –E dA [Nm 2 /C] elektrischer Fluss, Skalarprodukt aus Feldstärke E an einem Punkt und einem Flächenelement dA an diesem Punkt –Summiert werden die Flüsse über eine beliebige, geschlossene Fläche, d. h. die Feldstärke wird über eine beliebige geschlossene Fläche integriert –Q [C] ist die gesamte, innerhalb des geschlossenen Volumens liegende, beliebig verteilte Ladung Aussage des Gaußschen Satzes: Ladungen sind die Quellen des elektrischen Feldes Mit statischen Ladungen können keine geschlossenen elektrische Feldlinien erzeugt werden

21 Finis 1 Jm/C


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