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W. Scheuermann Universität Stuttgart - Kontext der Ausbreitung - Apr-14Seite 1 von 23 Simulation der Ausbreitung radioaktiver Schadstoffe Transportmodelle.

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1 W. Scheuermann Universität Stuttgart - Kontext der Ausbreitung - Apr-14Seite 1 von 23 Simulation der Ausbreitung radioaktiver Schadstoffe Transportmodelle

2 Inhalte der Vorlesung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Kontext der Ausbreitung - Apr-14Seite 2 von 23 Ziele und Kontext von Ausbreitungsrechnungen Ausbreitungsphänomene, Modellierung physikalischer Prozesse Freisetzung, Zerfall Topographie, Geländemodelle, Koordinatensysteme Windfeldmodelle Transportmodelle Dosisberechnung, chemische Prozesse in der Atmosphäre Simulationssysteme Softwareparadigmen / Frameworks Werkzeuge zur Modellierung (UML) Architektur von ABR_V2.0 Modelle in der ABR_V2.0 Benchmarks / Validierung

3 Partikeltransport Fragestellung: –wie hoch ist die Schadstoffbelastung an einem definierten Ort? Ausgangslage: –Emission von Stoffen »Kraftwerken »Fabriken »Ställen »Ackerflächen –Treibende Kraft: »Wind »Zustand der Atmosphäre Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 3 von xx

4 Partikeltransport Zu betrachtende Prozesse: –Transport –Deposition –Chemische Umwandlung –Radioaktiver Zerfall –Interzeption »Ablagerung in einen porösen durchströmten Medium W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 4 von xx

5 Partikeltransport Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 5 von xx Stationäre Turbulenzgleichung (Ficksche Gleichung) Advektion Diffusion Ausbreitungsprozesse: Advektion Diffusion Turbulenz

6 Partikeltransport Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 6 von xx Dispersionsgleichung

7 Partikeltransport Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 7 von xx Diffusions-Advektionsgleichung Advektiver Transport Turbulenter Transport Quellen Senken

8 Partikeltransport Unterschiedliche Lösungsansätze –Gauß-Fahnenmodell –Gauß-Puffmodell –Lagrange-Partikelmodell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 8 von xx

9 Gauß-Fahnenmodell Randbedingungen und vereinfachende Annahmen –Konstante Emissionsbedingungen –Konstante Ausbreitungsbedingungen –Ebenes Gelände –Turbulente Diffusion in Windrichtung gegenüber der Advektion vernachlässigbar »Windgeschwindigkeit > 1 m/s W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 9 von xx

10 Gauß-Fahnenmodell Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 10 von xx Analytische Lösung der Konzentration am Ort (x,y,z)

11 Gauß-Fahnenmodell Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 11 von xx Die Konzentrationsverteilung in horizontaler und vertikaler Richtung hat die Form der Gaußschen Normalverteilung

12 Gauß-Fahnenmodell Geltungsbereich der Ausbreitungsparameter –Aus Experimenten und Messungen bestimmt –Entfernungsbereich: 100 m bis 10 km –Quellhöhe: > 50 m –Rauigkeitlänge: ~ 1 m Ausgedehnte Quellen (Linien-, Flächen- oder Volumenquellen) können durch eine Gruppe von Punktquellen realisiert werden W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 12 von xx

13 Gauß-Fahnenmodell Anwendungsbereich –Bestimmung von Immissionsklimatologien »Statistische Kenngrößen von Häufigkeitsverteilungen der Immissionskonzentration –Erste Abschätzung der Unfallsituation »Radiologische Lage W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 13 von xx

14 Puff-Modell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 14 von xx

15 Puff-Modell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 15 von xx Bei einem inhomogenen Windfeld errechnet sich die Position des Schwerpunkts des i-ten Puff durch:

16 Puff-Modell Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 16 von xx Geometrie eines Puffs

17 Puff-Modell Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 17 von xx

18 Lagrange Partikelmodell Im Gegensatz zu den Gaußschen Verfahren werden nicht Schadstoffpuffs oder –fahnen und deren Ausbreitung verfolgt Es werden Trajektorien von Partikeln berechnet Stochastische Beschreibung des turbulenten Transports Durch die Betrachtung einer Vielzahl von Teilchentrajektorien und deren Überlagerung ergibt eine statistische Verteilung Damit kann zu jedem Zeitpunkt in jeder Gitterzelle die Schadstoffkonzentration ermittelt werden Räumliche und zeitliche Auflösung –20 m bis mehrere 100 km –Von 10 min bis mehrere Tage Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 18 von xx

19 Lagrange Partikelmodell Partikel des Modells sind Simulations- und keine realen Partikel Simulationspartikel steht stellvertretend für eine große Anzahl von realen Spurenstoffteilchen Partikel kann unterschiedliche Spurenstoffteilchen repräsentieren –Voraussetzung: gleiches oder sehr ähnliches Ausbreitungsverhalten, wie z.B. gleiche Korngröße bei Stäuben –Bei radioaktiven Stoffen: »Beschränkung auf die Nuklidgruppen Edelgase Aerosole Organisch gebundenes Iod Elementares Iod W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 19 von xx

20 Lagrange Partikelmodell Vorteil: –Einbeziehung der tatsächlichen Geländeform –Und dessen Auswirkung auf das Windfeld Weitere Bezeichnungen –Windfeld-Ausbreitungsmodell –Lagrange-Teilchensimulationsmodell –Monte-Carlo-Teilchensimulationsmodell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 20 von xx

21 Lagrange Partikelmodell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 21 von xx [x(t n ),y(t n ),z(t n )] X Y Z Kamin [x(t 0 ),y(t 0 ),z(t 0 )] X Y Z Kamin m A (t 0 ) m B (t 0 ) m C (t 0 ) m D (t 0 ) X Y Z Kamin

22 Lagrange Partikelmodell Einsatzbereich –Ausbreitungsrechnungen für genehmigungsbedürftige Anlagen in strukturiertem Gelände –Berechnung der Gebiete mit Grenzwertüberschreitungen für die Sicherheitsanalyse bei chemischen und kerntechnischen Anlagen –Vorhersage von belasteten Gebieten bei Störfällen mit Freisetzung von schädlichen Gasen und Aerosolen für Feuerwehr und Katastrophenschutz –Grundlage für die Berechnung von Geruchsbelästigungen –Bestimmung der Ausbreitung aus diffusen Quellen wie Kläranlagen, Deponien, Kompostieranlagen, Massentierhaltungen und chemischen Anlagen –Umweltverträglichkeitsprüfungen Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 22 von xx

23 Lagrange Partikelmodell Ortsänderung eines Partikels W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 23 von xx Mit der Zusatzgeschwindigkeit können äußere Prozesse, wie z.B. die thermische Überhöhung oder Sedimentation schwere Aerosole parametrisiert werden

24 Lagrange Partikelmodell Außerdem wird für jedes Partikel der Vektor der Turbulenzgeschwindigkeit gemäß einem Markov- Prozess verändert W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 24 von xx

25 Lagrange Partikelmodell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 25 von xx

26 Lagrange Partikelmodell Trajektoriengleichung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 26 von xx Ortsvektor Geschwindigkeit Zeitpunkt Zeitschrittweite Turbulente Verschiebung

27 Lagrange Partikelmodell –Einfache Berechnung des advektiven Transports –Turbulenter Transport »die Bewegungen bei der turbulenten Diffusion sind innerhalb eines größeren Zeitraums miteinander korreliert »Grund: Massenträgheit der Teilchen »Sachverhalt durch Lagrange Autokorrelationsfunktion beschrieben »Die dafür maßgebliche Zeit : Lagrange Korrelationszeit W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 27 von xx

28 Lagrange Partikelmodell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 28 von xx Für Zeiten größer als die Lagrange- Korrelationszeit kann die Modellierung analog der molekularen Diffusion erfolgen Für Zeiten kleiner als die Lagrange- Korrelationszeit muss das Gedächtnis über einen Markov-Prozess berücksichtigt werden Lagrange-Korrelationszeit

29 Lagrange Partikelmodell Ausbreitungsmodell PAS –Ortsbestimmung Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 29 von xx

30 Lagrange Partikelmodell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 30 von xx

31 Lagrange Partikelmodell Ausbreitungsmodell PAS –Fluktuationsberechnung »Für die Intervallbreiten gilt dann: W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 31 von xx »Für den turbulenten Diffusionskoeffizienten gilt: »Für die Ausbreitungsparameter gilt:

32 Lagrange Partikelmodell Ausbreitungsmodell PAS –Relativer Fehler der Konzentration in einer Gitterzelle W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 32 von xx –Daraus folgt für das Monte-Carlo-Verfahren »In jeder betroffenen Gitterzelle müssen genügend Partikel enthalten sein »Test haben gezeigt, dass es ausreichend ist, wenn bei jedem Zeitschritt Partikel freigesetzt werden

33 Vergleich Gauß-Verfahren Numerische Lösung der stark vereinfachten Dispersionsgleichung Einfache Handhabung Kurze Rechenzeiten Gute Übereinstimmung mit Messungen Nur für Standardbedingungen geeignet In gegliedertem Gelände nur z.T. einsetzbar Lagrange-Verfahren Berechnung von Partikeltrajektorien im 3dim. Windfeld Realistische Modellannhmen Ökonomische Rechenzeiten Berechnungen von verschiedenen Mittelwerten und Zeitreihen Für fast alle Bedingungen einseztbar Z.T. lange Rechenzeiten und große Rechenkapazität enerforderlich W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 33 von xx

34 Euler-Verfahren Gehört zur Gruppe der Windfeld-Ausbreitungsmodelle Im Euler (K)-Modell wird die Dispersionsgleichung unter Zuhilfenahme eines Windfeldmodells numerisch gelöst Allerdings: K-Modelle sind sehr selten Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 34 von xx

35 Ausbreitungsparameter Beschreiben die Aufweitung der Wolke Gauß-Modell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 35 von xx Lagrange-Modell (PAS)

36 Ausbreitungsparameter W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 36 von xx

37 Ausbreitungsparameter Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 37 von xx Karlsruhe-Jülich

38 Deposition Trockene Deposition Nasse Deposition Führt zur Verringerung der Schadstoffkonzentration in der Wolke –Abreicherung –Depletion W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 38 von xx

39 Deposition W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 39 von xx –Bestimmung der Depositionsgeschwindigkeit »Experimentell »Abhängig vom Betrachteten Spurenstoff Boden- Pflanzen- und Grenzflächenbeschaffenheit

40 Deposition W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 40 von xx Referenzgeschwindigkeit Referenzdurchmesser Reynoldszahl Aerosoldurchmesser

41 Deposition Nasse Deposition –Auf der Erdoberfläche im Niederschlagsgebiet (Regen, Schnee) abgeschiedene Masse –Umfasst die Vorgänge »Auswaschen => washout »Ausregnen => rainout W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 41 von xx washout rainout

42 Deposition W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 42 von xx

43 Deposition W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 43 von xx

44 Deposition Depositionsgeschwindigkeiten –radioaktiven Wolke W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 44 von xx GruppeTrockene DepositionNasse Deposition Edelgas-- Iod (elementar)0,01 Iod (organisch) Aerosole0,001

45 Deposition Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 45 von xx Depositionsgeschwindigkeit von Aerosolen Abhängig vom aerodynamischen Durchmesser bei mittlerer Rauigkeit

46 Deposition W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 46 von xx Washout-Koeffizienten von Gasen

47 Chemische Umwandlung Exotherm –Reaktion bei der Wärme frei wird Endotherm –Reaktion bei der Energie aufgewendet werden muss Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 47 von xx

48 Chemische Umwandlung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 48 von xx Entsprechend gilt für die Gibbs-Energie

49 Chemische Umwandlung Beispiel W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 49 von xx Zugehörige Gleichung für die Gibbs Energie Entsprechend den tabellierten Werten ergibt sich

50 Chemische Umwandlung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 50 von xx

51 Chemische Umwandlung Ablauf einer endothermen Reaktion nur bei Zuführung einer Energie von außen –Photoneneinfang –Absorption solarer Strahlung Reaktionsgeschwindigkeit oder Reaktionsrate –Konzentrationsänderung –Positiv bei Erzeugung –Negativ bei Vernichtung –Anhängig »Druck »Temperatur »Konzentration der an der Reaktion beteiligten Stoffe Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Apr-14Seite 51 von xx

52 Chemische Umwandlung Reaktionen die die Dekomposition eines einzelnen Moleküls beschreiben heissen unimolekular W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 52 von xx k Reaktionskonstante R Reaktionsrate Reaktionen bei der zwei Moleküle beteiligt sind heissen bimolekular Reaktionen bei der drei Moleküle beteiligt sind heissen termolekular

53 Chemische Umwandlung Konzentration –Unimolekulare Reaktion W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 53 von xx Chemische Lebensdauer Aktivierungsenergie –Notwendige Energie für eine Reaktion »Überwindung der Aktivierungsschwelle

54 Chemische Umwandlung Temperaturabhängigkeit der Reaktionskonstante W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 54 von xx

55 Radioaktiver Zerfall Zerfallsgleichung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 55 von xx

56 Radioaktiver Zerfall Problemstellung –Partikeltransport »Nuklidgruppe –Dosisberechnung »Nuklid –Zusammenhang »Aktivität einer Nuklidgruppe ist die Summe der Aktivitäten der Nuklide –Durch den radioaktiven Zerfall ändert sich sowohl die Aktivität des einzelnen Nuklids, als auch die Aktivitätskonzentration der Nuklidgruppe W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 56 von xx

57 Radioaktiver Zerfall Lösungsansätze –Umstellung des Transportmodells »Verfolgung der einzelnen Nuklide –Berechnung des Zerfalls und Neuberechnung der Gruppenaktivität »Einfach bei nur einer Freisetzungsphase »Bei mehreren Freisetzungsphasen Kombination unterschiedlicher Nuklidvektoren –Berechnung des Transports der schon vorhandenen Wolke –Berechnung des Transports der neuen Wolke –Summation der Nuklidaktivitäten –Berechnung der Gruppenaktivität »Analoges Vorgehen bei der Berücksichtigung des Zerfalls der am Boden abgelagerten Nuklide W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Apr-14Seite 57 von xx


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