Simulation der Ausbreitung radioaktiver Schadstoffe

Präsentation zum Thema: "Simulation der Ausbreitung radioaktiver Schadstoffe"—  Präsentation transkript:

1 Simulation der Ausbreitung radioaktiver Schadstoffe
Transportmodelle W. Scheuermann Universität Stuttgart - Kontext der Ausbreitung - Mrz-17

2 Inhalte der Vorlesung Ziele und Kontext von Ausbreitungsrechnungen
Ausbreitungsphänomene, Modellierung physikalischer Prozesse Freisetzung, Zerfall Topographie, Geländemodelle, Koordinatensysteme Windfeldmodelle Transportmodelle Dosisberechnung, chemische Prozesse in der Atmosphäre Simulationssysteme Softwareparadigmen / Frameworks Werkzeuge zur Modellierung (UML) Architektur von ABR_V2.0 Modelle in der ABR_V2.0 Benchmarks / Validierung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Kontext der Ausbreitung - Mrz-17

3 Partikeltransport Fragestellung: Ausgangslage:
wie hoch ist die Schadstoffbelastung an einem definierten Ort? Ausgangslage: Emission von Stoffen Kraftwerken Fabriken Ställen Ackerflächen Treibende Kraft: Wind Zustand der Atmosphäre Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

4 Partikeltransport Zu betrachtende Prozesse: Transport Deposition
Chemische Umwandlung Radioaktiver Zerfall Interzeption Ablagerung in einen porösen durchströmten Medium W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

5 Partikeltransport Ausbreitungsprozesse: Advektion Diffusion Turbulenz
𝝏𝑪 𝝏𝒕 =− 𝛁 ( 𝒖 ∗𝑪) 𝝏𝑪 𝝏𝒕 = 𝑫 𝒎 ∗∆𝑪 Stationäre Turbulenzgleichung (Ficksche Gleichung) 𝝏𝑪 𝝏𝒕 = 𝝏 𝝏𝒙 𝑲 𝒙 𝝏𝑪 𝝏𝒙 + 𝝏 𝝏𝒚 𝑲 𝒚 𝝏𝑪 𝝏𝒚 + 𝝏 𝝏𝒛 𝑲 𝒛 𝝏𝑪 𝝏𝒛 Mit: 𝑪 Konzentration 𝑲 𝒊 𝒎𝒊𝒕 𝒊=𝒙,𝒚,𝒛 stationärer turbulenter Diffusionskoeffizient 𝑫 𝒎 molekulare Diffusionskoeffizient (ortsunabhängig) Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

6 Partikeltransport Dispersionsgleichung
𝝏𝑪 𝝏𝒕 = 𝑸− 𝒖 𝝏𝑪 𝝏𝒙 +𝒗 𝝏𝑪 𝝏𝒚 +𝒘 𝝏𝑪 𝝏𝒛 + 𝝏 𝝏𝒙 𝑫 𝒙 𝝏𝑪 𝝏𝒙 + 𝝏 𝝏𝒚 𝑫 𝒚 𝝏𝑪 𝝏𝒚 + 𝝏 𝝏𝒛 𝑫 𝒛 𝝏𝑪 𝝏𝒛 Hierbei ist 𝐶 die Konzentration am Ort 𝑟 = 𝑥,𝑦,𝑧 . 𝑄 ist ein zeitabhängiger Quell- und Senkterm, 𝑢,𝑣,𝑤 die Windgeschwindigkeitskomponenten und 𝐷 𝑖 Diffusionskoeffizient in horizontaler und vertikaler Richtung Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

7 Partikeltransport Diffusions-Advektionsgleichung
𝝏𝑪 𝝏𝒕 =− 𝒗 ∗𝒈𝒓𝒂𝒅𝑪−𝒅𝒊𝒗 𝑭 +𝑸𝑺 Advektiver Transport Turbulenter Transport Quellen Senken Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

8 Partikeltransport Unterschiedliche Lösungsansätze Gauß-Fahnenmodell
Gauß-Puffmodell Lagrange-Partikelmodell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

9 Gauß-Fahnenmodell Randbedingungen und vereinfachende Annahmen
Konstante Emissionsbedingungen Konstante Ausbreitungsbedingungen Ebenes Gelände Turbulente Diffusion in Windrichtung gegenüber der Advektion vernachlässigbar Windgeschwindigkeit > 1 m/s W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

10 Gauß-Fahnenmodell Analytische Lösung der Konzentration am Ort (x,y,z)
𝑪 𝒙,𝒚,𝒛 = 𝑸 ′ 𝟐𝝅𝒖 𝝈 𝒚 (𝒙) 𝝈 𝒛 (𝒙) ∗𝒆𝒙𝒑 − 𝒚 𝟐 𝟐 𝝈 𝒚 𝟐 𝒙 ∗𝒆𝒙𝒑 (𝒛−𝑯) 𝟐 𝟐 𝝈 𝒛 𝟐 (𝒙) Dabei beschreibt 𝑄 ′ einen Emissionsstrom, 𝐻 die effektive Emissionshöhe, 𝜎 𝑦 , 𝜎 𝑧 Ausbreitungsparameter in horizontaler und vertikaler Richtung Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

11 Gauß-Fahnenmodell Die Konzentrationsverteilung in horizontaler und vertikaler Richtung hat die Form der Gauß‘schen Normalverteilung Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

12 Gauß-Fahnenmodell Geltungsbereich der Ausbreitungsparameter
Aus Experimenten und Messungen bestimmt Entfernungsbereich: 100 m bis 10 km Quellhöhe: > 50 m Rauigkeitlänge: ~ 1 m Ausgedehnte Quellen (Linien-, Flächen- oder Volumenquellen) können durch eine Gruppe von Punktquellen realisiert werden W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

13 Gauß-Fahnenmodell Anwendungsbereich
Bestimmung von Immissionsklimatologien Statistische Kenngrößen von Häufigkeitsverteilungen der Immissionskonzentration Erste Abschätzung der Unfallsituation Radiologische Lage W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

14 Puff-Modell Verfolgung der Ausbreitung einer zum Zeitpunkt t am Ort ( 𝒙 𝟎 , 𝒚 𝟎 ,𝑯) freigesetzten Schadstoffmenge 𝑸 Dabei werden in zeitlichen Abständen immer wieder neue Schadstoffwolken emittiert und verfolgt Quasi kontinuierliche Emission Der advektive Transport entspricht dabei der Schwerpunktsbewegung des Schadstoffpuffs Aufweitung der Wolke entspricht der Gauß‘schen Verteilung Puff- Modelle Sehr weit verbreitet (immer noch) Unterschiedlicher Ausprägung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

15 Puff-Modell Schadstoffkonzentration zum Zeitpunkt 𝒕> 𝒕 𝟎 einerSchadstoffmenge 𝑸 𝒊 die zum Zeitpunkt 𝒕 𝟎 =𝟎 am Ort (0,0,H) emittiert wurde. 𝑪 𝒊 𝒙,𝒚,𝒛,𝒕 = 𝑸 𝒊 𝟒𝝅𝒕 𝟑 𝝈 𝒙 (𝒕) 𝝈 𝒚 (𝒕) 𝝈 𝒛 (𝒕) ∗𝒆𝒙𝒑 − 𝟏 𝟐 𝒙−𝒖𝒕 𝝈 𝒙 (𝒕) 𝟐 + 𝒚 𝝈 𝒚 (𝒕) 𝟐 + 𝒛−𝑯 𝝈 𝒛 (𝒕) 𝟐 Bei einem inhomogenen Windfeld errechnet sich die Position des Schwerpunkts des i-ten Puff durch: 𝒓 𝒊 𝒙,𝒚,𝒛,𝒕 = 𝒕 𝟎 𝒕 𝒅𝒕 ′ ∗ 𝒖 (𝒙,𝒚,𝒛, 𝒕 ′ ) W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

16 Puff-Modell Geometrie eines Puffs uT Advektionslänge
𝜎 𝑥 , 𝜎 𝑦, 𝜎 𝑧 Ausbreitungsfaktoren Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

17 Puff-Modell Zur Bestimmung des Ortes, der Orientierung und
der Ausdehnung des Puff während des Transports in einem variablen Wind werden 2 Trajektorien für jeden Puff berechnet Nach jedem Zeitschritt werden die Änderungen der Orientierung und Länge des Puff entsprechend den Transportvektoren 𝒖 𝑨 (𝒕) und 𝒖 𝑬 (𝒕) Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

18 Lagrange Partikelmodell
Im Gegensatz zu den Gauß‘schen Verfahren werden nicht Schadstoffpuffs oder –fahnen und deren Ausbreitung verfolgt Es werden Trajektorien von Partikeln berechnet Stochastische Beschreibung des turbulenten Transports Durch die Betrachtung einer Vielzahl von Teilchentrajektorien und deren Überlagerung ergibt eine statistische Verteilung Damit kann zu jedem Zeitpunkt in jeder Gitterzelle die Schadstoffkonzentration ermittelt werden Räumliche und zeitliche Auflösung 20 m bis mehrere 100 km Von 10 min bis mehrere Tage Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

19 Lagrange Partikelmodell
Partikel des Modells sind Simulations- und keine realen Partikel Simulationspartikel steht stellvertretend für eine große Anzahl von realen Spurenstoffteilchen Partikel kann unterschiedliche Spurenstoffteilchen repräsentieren Voraussetzung: gleiches oder sehr ähnliches Ausbreitungsverhalten, wie z.B. gleiche Korngröße bei Stäuben Bei radioaktiven Stoffen: Beschränkung auf die Nuklidgruppen Edelgase Aerosole Organisch gebundenes Iod Elementares Iod W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

20 Lagrange Partikelmodell
Vorteil: Einbeziehung der tatsächlichen Geländeform Und dessen Auswirkung auf das Windfeld Weitere Bezeichnungen Windfeld-Ausbreitungsmodell Lagrange-Teilchensimulationsmodell Monte-Carlo-Teilchensimulationsmodell W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

21 Lagrange Partikelmodell
mA(t0) Z Z mB(t0) [x(t0),y(t0),z(t0)] mC(t0) mD(t0) Kamin Kamin X X Y Y [x(tn),y(tn),z(tn)] X Y Z Kamin W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

22 Lagrange Partikelmodell
Einsatzbereich Ausbreitungsrechnungen für genehmigungsbedürftige Anlagen in strukturiertem Gelände Berechnung der Gebiete mit Grenzwertüberschreitungen für die Sicherheitsanalyse bei chemischen und kerntechnischen Anlagen Vorhersage von belasteten Gebieten bei Störfällen mit Freisetzung von schädlichen Gasen und Aerosolen für Feuerwehr und Katastrophenschutz Grundlage für die Berechnung von Geruchsbelästigungen Bestimmung der Ausbreitung aus diffusen Quellen wie Kläranlagen, Deponien, Kompostieranlagen, Massentierhaltungen und chemischen Anlagen Umweltverträglichkeitsprüfungen Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

23 Lagrange Partikelmodell
Ortsänderung eines Partikels 𝒙 𝒏𝒆𝒖 = 𝒙 𝒂𝒍𝒕 +∆𝒕∗ 𝑽+𝒖+𝑼 Mit: 𝒙 𝒏𝒆𝒖 neue Position 𝒙 𝒂𝒍𝒕 vorherige Position ∆𝒕 Zeitschrittweite 𝑽 mittlere Windgeschwindigkeit 𝒖 Turbulenzgeschwindigkeit 𝑼 Zusatzgeschwindigkeit Mit der Zusatzgeschwindigkeit können äußere Prozesse, wie z.B. die thermische Überhöhung oder Sedimentation schwere Aerosole parametrisiert werden W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

24 Lagrange Partikelmodell
Außerdem wird für jedes Partikel der Vektor der Turbulenzgeschwindigkeit gemäß einem Markov-Prozess verändert 𝒖 𝒏𝒆𝒖 =ψ∗ 𝒖 𝒂𝒍𝒕 +𝒘 Bei einem Markov-Prozess wird mit einer Schrittweite ∆𝒕 für eine zeitabhängige Variable 𝒖(𝒕) eine autokorrelierte Zeitreihe gebildet nach: 𝒖 𝒏+𝟏 =𝝆 𝒖 𝒏 + 𝜺 𝒏+𝟏 Mit 𝜌 einer fest positiven Zahl kleiner 1 und der Zufallsvariablen 𝜀 W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

25 Lagrange Partikelmodell
Markov Zeitreihe 𝝆=𝟎,𝟗𝟓 und normalverteilten Zufallszahlen W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

26 Lagrange Partikelmodell
Trajektoriengleichung Mit: 𝑥 𝑣 𝑡 ∆𝑡 𝑥 𝑇 Ortsvektor Geschwindigkeit Zeitpunkt Zeitschrittweite Turbulente Verschiebung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

27 Lagrange Partikelmodell
Einfache Berechnung des advektiven Transports Turbulenter Transport die Bewegungen bei der turbulenten Diffusion sind innerhalb eines größeren Zeitraums miteinander korreliert Grund: Massenträgheit der Teilchen Sachverhalt durch Lagrange Autokorrelationsfunktion beschrieben Die dafür maßgebliche Zeit : Lagrange Korrelationszeit W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

28 Lagrange Partikelmodell
Lagrange-Korrelationszeit 𝑻 𝑳,𝒊 = 𝟎 ∞ 𝑹 𝑳,𝒊 𝒕 𝒅𝒕 𝐦𝐢𝐭 𝒊= 𝒖 𝒇 , 𝒗 𝒇 , 𝒘 𝒇 𝒖 𝒇 , 𝒗 𝒇 , 𝒘 𝒇 fluktuierende oder turbulente Windgeschwindigkeit Für Zeiten größer als die Lagrange-Korrelationszeit kann die Modellierung analog der molekularen Diffusion erfolgen Für Zeiten kleiner als die Lagrange-Korrelationszeit muss das „Gedächtnis“ über einen Markov-Prozess berücksichtigt werden W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

29 Lagrange Partikelmodell
Ausbreitungsmodell PAS Ortsbestimmung 𝒙 𝒋+𝟏 = 𝒙 𝒋 + 𝒖 𝒋 ∆𝒕+ 𝑹 𝒓𝒏𝒅 ∗𝝐 +𝒍 𝒙 − 𝒍 𝒙 𝒚 𝒋+𝟏 = 𝒚 𝒋 + 𝒗 𝒋 ∆𝒕+ 𝑹 𝒓𝒏𝒅 ∗𝝐 +𝒍 𝒚 − 𝒍 𝒚 𝒛 𝒋+𝟏 = 𝒛 𝒋 + 𝒘 𝒋 ∆𝒕+ 𝑹 𝒓𝒏𝒅 ∗𝝐 +𝒍 𝒛 − 𝒍 𝒛 𝑢 Windgeschwindigkeitskomponente ∆𝑡 Zeitschrittweite 𝑅 𝑟𝑛𝑑 Zufallszahl 𝜖 Einheitslänge (1 m) Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

30 Lagrange Partikelmodell
Ausbreitungsmodell PAS Da der Markov-Prozess vernachlässigt wird muss gelten Zeitschrittweite > Lagrange-Korrelationszeit Zeitschrittweite so klein, dass keine Masche übersprungen wird Fluktuationsberechnung Addition der Zufallswerte ( 𝑹 𝒓𝒏𝒅 ∗𝝐) innerhalb eines definierten durch die Ausbreitungsparameter 𝝈 𝒊 ( 𝒙 ) definierten Intervalls −𝒍 𝒊 , +𝒍 𝒊 gleichmäßig verteilt sind Die Standardabweichung 𝝈 𝒓𝒏𝒅,𝒊 der Verteilung der Zufallswerte entspricht der durch die Ausbreitungsparameter 𝝈 𝒊 ( 𝒙, ∆𝒕) charakterisierten Normalverteilung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

31 Lagrange Partikelmodell
Ausbreitungsmodell PAS Fluktuationsberechnung Für die Intervallbreiten gilt dann: 𝒍 𝒊 = 𝟑 ∗ 𝝈 𝒊 ( 𝒙 ,∆𝒕) Für die Ausbreitungsparameter gilt: 𝝈 𝒊 𝒙 ,∆𝒕 = 𝟐 𝑲 𝒊 ∆𝒕 Mit 𝐾 𝑖 dem turbulenten Diffusionskoeffizienten Für den turbulenten Diffusionskoeffizienten gilt: 𝑲 𝒊 = 𝒗 ∗ 𝒑 𝒊 𝟐 ∗ 𝒒 𝒊 ∗ χ 𝑬 𝝐 𝟐𝒒 𝒊 −𝟏 Mit χ 𝐸 der Entfernung vom Emissionsort 𝑝 𝑖 , 𝑞 𝑖 den Ausbreitungskoeffizienten nach Pasquill-Gifford oder Karlsruhe-Jülich W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

32 Lagrange Partikelmodell
Ausbreitungsmodell PAS Relativer Fehler der Konzentration in einer Gitterzelle 𝑭 𝒓𝒆𝒍 ≈ 𝟏 𝑵 𝒊 Mit 𝑁 𝑖 der Anzahl der Teilchen in der Gitterzelle Daraus folgt für das Monte-Carlo-Verfahren In jeder betroffenen Gitterzelle müssen genügend Partikel enthalten sein Test haben gezeigt, dass es ausreichend ist, wenn bei jedem Zeitschritt Partikel freigesetzt werden W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

33 Vergleich Gauß-Verfahren Lagrange-Verfahren
Numerische Lösung der stark vereinfachten Dispersionsgleichung Einfache Handhabung Kurze Rechenzeiten Gute Übereinstimmung mit Messungen Nur für Standardbedingungen geeignet In gegliedertem Gelände nur z.T. einsetzbar Lagrange-Verfahren Berechnung von Partikeltrajektorien im 3dim. Windfeld Realistische Modellannhmen Ökonomische Rechenzeiten Berechnungen von verschiedenen Mittelwerten und Zeitreihen Für fast alle Bedingungen einseztbar Z.T. lange Rechenzeiten und große Rechenkapazität enerforderlich W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

34 Euler-Verfahren Gehört zur Gruppe der Windfeld-Ausbreitungsmodelle
Im Euler (K)-Modell wird die Dispersionsgleichung unter Zuhilfenahme eines Windfeldmodells numerisch gelöst Allerdings: K-Modelle sind sehr selten Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

35 Ausbreitungsparameter
Beschreiben die Aufweitung der Wolke Gauß-Modell 𝝈 𝒚 = 𝒑 𝒚 ∗ 𝒙 𝒒 𝒚 𝐮𝐧𝐝 𝝈 𝒛 = 𝒑 𝒛 ∗ 𝒙 𝒒 𝒛 Lagrange-Modell (PAS) 𝑲 𝒊 = 𝒗 ∗ 𝒑 𝒊 𝟐 ∗ 𝒒 𝒊 ∗ χ 𝑬 𝝐 𝟐𝒒 𝒊 −𝟏 𝑝 𝑦 , 𝑞 𝑦 , 𝑝 𝑧 , 𝑞 𝑧 , 𝑝 𝑖 , 𝑞 𝑖 Ausbreitungskoeffizienten nach Pasquill-Gifford oder Karlsruhe-Jülich W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

36 Ausbreitungsparameter
W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

37 Ausbreitungsparameter
Karlsruhe-Jülich Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

38 Deposition Trockene Deposition Nasse Deposition
Führt zur Verringerung der Schadstoffkonzentration in der Wolke Abreicherung Depletion W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

39 Deposition Trockene Deposition
Ablagerung von Aerosolen im Kontakt mit dem Boden Massenstromdichte 𝑭 𝒅 ist proportional der Konzentration in Bodennähe 𝒗 𝒅 wird als Depositionsgeschwindigkeit bezeichnet 𝑭 𝒅 𝒙,𝒚 = 𝒗 𝒅 ∗𝒄(𝒙,𝒚,𝟎) Bestimmung der Depositionsgeschwindigkeit Experimentell Abhängig vom Betrachteten Spurenstoff Boden- Pflanzen- und Grenzflächenbeschaffenheit W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

40 Deposition Sedimentation
Gravitatives Absinken von schweren Aerosolteilchen 𝒗 𝒔 Sinkgeschwindigkeit In der Depositionsgeschwindigkeit 𝒗 𝒅 enthalten Für Werte 𝒗 𝒔 < 0,1 cm/s kann die Sedimentation im allgemeinen vernachlässigt werden Ansonsten gilt: 𝒗 𝒔 𝒗 𝒓 =𝟏𝟒𝟔𝟐∗ 𝑵 𝑹𝒆 (𝒅) 𝒅 𝒓 𝒅 𝑣 𝑟 =1 𝑐𝑚 𝑠 𝑑 𝑟 =1𝜇𝑚 𝑁 𝑅𝑒 𝑑 Referenzgeschwindigkeit Referenzdurchmesser Reynoldszahl Aerosoldurchmesser W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

41 Deposition Nasse Deposition
Auf der Erdoberfläche im Niederschlagsgebiet (Regen, Schnee) abgeschiedene Masse Umfasst die Vorgänge Auswaschen => washout Ausregnen => rainout washout rainout W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

42 Deposition Nasse Deposition Washout
Alle in der Wolke ablaufenden Prozesse Bis zum Ausfallen aus der Wolke Rainout Aufnahme von Spurenstoffen in fallendem Niederschlag Quantitative Beschreibung ist noch Gegenstand der Forschung Daher sollte laut VDI hier der Auswaschkoeffizient 𝝑 verwendet werden W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

43 Deposition Der Auswaschkoeffizient ist abhängig von
Tropfengröße Tropfenfallgeschwindigkeit Einfangquerschnitten Größenverteilung der Aerosole Bei bekanntem 𝝑 folgt für die Massenstromdichte 𝑭 𝒅 𝒙,𝒚 =𝝑∗ 𝟎 𝒉 𝑴 𝒄𝒘 𝒙,𝒚,𝒛 𝒅𝒛 Mit 𝑐𝑤 der durch nasse Deposition verringerten Immissionskonzentration W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

44 Deposition Depositionsgeschwindigkeiten radioaktiven Wolke Gruppe
Trockene Deposition Nasse Deposition Edelgas - Iod (elementar) 0,01 8,0E-5* 𝝑 𝟎,𝟔 Iod (organisch) 0.0005 8,0E-7* 𝝑 𝟎,𝟔 Aerosole 0,001 8,0E-5* 𝝑 𝟎,𝟖 W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

45 Deposition Depositionsgeschwindigkeit von Aerosolen Abhängig vom
aerodynamischen Durchmesser bei mittlerer Rauigkeit Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

46 Deposition Washout-Koeffizienten von Gasen
W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

47 Chemische Umwandlung Exotherm Endotherm
Reaktion bei der Wärme frei wird Endotherm Reaktion bei der Energie aufgewendet werden muss 𝑸=∆ 𝑯 𝑹 =∆ 𝑯 𝒇 𝟎 (𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒌𝒕𝒆)−∆ 𝑯 𝒇 𝟎 (𝑹𝒆𝒂𝒌𝒕𝒂𝒏𝒅𝒆𝒏) Dabei bezeichnet 𝐻 𝑓 0 die Bindungsenthalpie, als die Energie die für die Entstehung des Produkts bei gegebenem Druck und Temperatur aufgewendet werden musste Die Werte sind tabellarisch verfügbar für eine Temperatur von 298,15 K und für einen Druck von 1013 hPa Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

48 Chemische Umwandlung Die Spontanität einer exotermen Reaktion wird durch die Entropieänderung ∆𝑺 beschrieben ∆𝑺≥ 𝒅𝑸 𝑻 𝑻∗𝒅𝒔≥𝒅𝑸=𝒅𝑯 Entsprechend gilt für die Gibbs-Energie ∆𝑮=∆𝑯−𝑻∗∆𝑺 ∆ 𝑮 𝑹 =∆ 𝑮 𝒇 𝟎 (𝑷𝒓𝒐𝒅𝒖𝒌𝒕𝒆)−∆ 𝑮 𝒇 𝟎 (𝑹𝒆𝒂𝒌𝒕𝒂𝒏𝒅𝒆𝒏) ∆ 𝑮 𝑹 <𝟎 spontan ablaufende Reaktions W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

49 Chemische Umwandlung Beispiel 𝑵𝑶 𝟑 + 𝑯 𝟐 𝑶 𝑯𝑵𝑶 𝟑 +𝑶𝑯
𝑵𝑶 𝟑 + 𝑯 𝟐 𝑶 𝑯𝑵𝑶 𝟑 +𝑶𝑯 Zugehörige Gleichung für die Gibbs Energie Entsprechend den tabellierten Werten ergibt sich ∆ 𝑮 𝑹 𝟎 =𝟏𝟕,𝟖 𝒌𝒄𝒂𝒍 𝑴𝒐𝒍 d.h. endotherme Reaktion W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

50 Chemische Umwandlung W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

51 Chemische Umwandlung Ablauf einer endothermen Reaktion nur bei Zuführung einer Energie von außen Photoneneinfang Absorption solarer Strahlung Reaktionsgeschwindigkeit oder Reaktionsrate Konzentrationsänderung Positiv bei Erzeugung Negativ bei Vernichtung Anhängig Druck Temperatur Konzentration der an der Reaktion beteiligten Stoffe Name Universität Stuttgart - 1XX-123 – Modulthema - Mrz-17

52 Chemische Umwandlung Reaktionen die die Dekomposition eines einzelnen Moleküls beschreiben heissen unimolekular Reaktionen bei der zwei Moleküle beteiligt sind heissen bimolekular k Reaktionskonstante R Reaktionsrate Reaktionen bei der drei Moleküle beteiligt sind heissen termolekular W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

53 Chemische Umwandlung Konzentration Aktivierungsenergie
Unimolekulare Reaktion Chemische Lebensdauer Aktivierungsenergie Notwendige Energie für eine Reaktion Überwindung der Aktivierungsschwelle W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

54 Chemische Umwandlung Temperaturabhängigkeit der Reaktionskonstante
𝑬 𝒂𝒄𝒕 Aktivierungsenergie 𝑹 Gaskonstante A präexponentieller Faktor W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

55 𝑁𝑡= 𝑁 𝑡0 ∗ 𝑒 −𝜆∗𝛥𝑡 Radioaktiver Zerfall Zerfallsgleichung
𝑁𝑡= 𝑁 𝑡0 ∗ 𝑒 −𝜆∗𝛥𝑡 W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

56 Radioaktiver Zerfall Problemstellung Partikeltransport Nuklidgruppe
Dosisberechnung Nuklid Zusammenhang Aktivität einer Nuklidgruppe ist die Summe der Aktivitäten der Nuklide Durch den radioaktiven Zerfall ändert sich sowohl die Aktivität des einzelnen Nuklids, als auch die Aktivitätskonzentration der Nuklidgruppe W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17

57 Radioaktiver Zerfall Lösungsansätze Umstellung des Transportmodells
Verfolgung der einzelnen Nuklide Berechnung des Zerfalls und Neuberechnung der Gruppenaktivität Einfach bei nur einer Freisetzungsphase Bei mehreren Freisetzungsphasen Kombination unterschiedlicher Nuklidvektoren Berechnung des Transports der schon vorhandenen Wolke Berechnung des Transports der neuen Wolke Summation der Nuklidaktivitäten Berechnung der Gruppenaktivität Analoges Vorgehen bei der Berücksichtigung des Zerfalls der am Boden abgelagerten Nuklide W. Scheuermann Universität Stuttgart - Ziel und Rahmenbedingungen - Mrz-17