Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.1 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Grundkurs Theoretische Informatik Kapitel 2 Gottfried Vossen Kurt-Ulrich Witt.

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1 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.1 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Grundkurs Theoretische Informatik Kapitel 2 Gottfried Vossen Kurt-Ulrich Witt

2 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.2 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Endliche Automaten Deterministische endliche Automaten Nichtdeterministische endliche Automaten Endliche Automaten mit є-Übergängen Verallgemeinerte endliche Automaten Minimierung endlicher Automaten Anwendungen endlicher Automaten

3 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.3 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Endlicher Automat als Black Box

4 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.4 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm des Eintrittsautomaten A Eintritt

5 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.5 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Startkonfiguration von A Eintritt

6 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.6 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Ausführung des Eintrittsprogramms (1)

7 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.7 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Ausführung des Eintrittsprogramms (2)

8 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.8 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Ausführung des Eintrittsprogramms (3)

9 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.9 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Konfiguration eines endlichen Automaten

10 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.10 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm für die Dreiergruppen

11 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.11 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm für Folgen von Dreiergruppen

12 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.12 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm für A 3b

13 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.13 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm für A 3b total

14 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.14 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm für A 1

15 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.15 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm für A 1d

16 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.16 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm von A

17 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.17 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm von A abc

18 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.18 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Schematische Darstellung eines endlichen Automaten A

19 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.19 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Ergebnis der Transformation nach dem ersten Schritt A 1

20 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.20 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt - Zykel

21 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.21 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Reduktion des - Zykels auf einen Zustand

22 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.22 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt -Übergang

23 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.23 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Einfügen eines direkten Übergangs für den -Übergang

24 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.24 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm von A abc

25 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.25 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm von A 1

26 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.26 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm von A 4

27 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.27 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm für { a } *

28 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.28 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm für { b } *

29 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.29 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm für { c } *

30 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.30 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm, das das Wort abba erkennt

31 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.31 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Ein Übergang, der das Wort abba erkennt

32 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.32 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsübergang für das Wort v = v 1 v 2... v k

33 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.33 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsübergangsfolge für das Wort v = v 1 v 2... v k

34 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.34 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Isomorphie von A 1 und A 2

35 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.35 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Ein zu minimierender Automat

36 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.36 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm des zu A minimalen Automaten A min

37 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.37 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Prozesszustände und -übergänge

38 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.38 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Automat, der v = {v 1 }) * {v 1... v l } akzeptiert

39 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.39 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Automat A v, der { 0 } * { 10101 } akzeptiert

40 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.40 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Vervollständigter Automat A v

41 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.41 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Beispiel zur dynamischen Modellierung in UML

42 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.42 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustand mit Aktivität

43 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.43 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Allgemeines Beispiel für ein Interaktionsdiagramm

44 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.44 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Interaktionsdiagramm für den Eintrittsautomaten

45 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.45 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Zustandsdiagramm von A

46 Grundkurs Theoretische Informatik, Folie 2.46 © 2006 G. Vossen,K.-U. Witt Ende Kapitel 2