Die gemeinsame „Tradition”:

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2 Die gemeinsame „Tradition”:
Die gemeinsame „Tradition”: In Ungarn studieren und im Ausland arbeiten Siehe dazu die Liste der Nobelpreisträger und der Wolf-Preisträger „Die Goldene Zeit“: bürgerliche Umwälzung, wirtschaftliche und gesellschaftliche Entwicklung, Reform des Schulwesens und der Forschung: Gründung der Mathematischen Gesellschaft, des Eötvös-Wettbewerbs, der Zeitschrift „Mathematische Blätter für die Mittelschule“ (1893, „Közepiskolai Matematikai Lapok“) Diese Zeitschrift existiert bis heute und ist (auch in Englisch) erreichbar im Internet: Die 100-jährige Sammlung von Aufgaben ist auf einer CD erreichbar Das Ziel ist Förderung des mathematischen Problemlösens und der mathematischen Kultur in zwei Zielgruppen, Schüler und Lehrer. „Trotzstimmung”: Zuwanderung vieler Lehrer und Wissenschafter aus den verlorenen Gebieten. Begabtenförderung als Nationalprogramm (durch den Kultusminister Kunó Klebelsberg) „Volksrepublik”: Eine enorme Ausweitung des Schulwesens, 8-klassige Grundschule für Jedermann, neue Lehreraus- und Weiterbildung, breitere Wettbewerbsstruktur, Mitgründung der Internationalen Mathematik-Olympiade, spezielle Formen der Begabtenförderung

3 Nobelpreisträger mit ungarischer Abstammung Wolf-Preis in Mathematik
1905 Lénárd, Fülöp Physik 1914 Bárány, Róbert Phyziologie 1925 Zsigmondy, Richárd Chemie 1937 Szent-Györgyi, Albert Physiologie 1943 Hevesy, György Chemie 1961 Békésy, György Physiologie 1963 Wigner, Jenő Physik 1971 Gábor, Dénes Physik 1986 Polányi, János Chemie 1994 Oláh, György Chemie 1994 Harsányi, János Wirtschaftswiss. Hershko, Avram Chemie Wolf-Preis in Mathematik 1983 ERDŐS, PÁL (DAS BUCH DER PERFEKTEN BEWEISE) 1987 LAX, PÉTER (Direktor des Courant Instituts, Präsident der American Mathematical Society) „Die Mathematik ist ein reiches Land, je früher man sich damit beschäftigen kann, desto bessere Chancen hat man, wichtige Ergebnisse zu erreichen. Deshalb halte ich die KöMaL für so wichtig.“ 1999 LOVÁSZ, LÁSZLÓ (Professor an der Yale und der Eötvös Lorand Universität, Leiter des For-schungslabors von Microsoft) „Diese Zeitschrift war für mich viel mehr als ein Wettbewerb. Hier habe ich einen Artikel von Paul Erdős über kombinatorische Geometrie gelesen. Es war mir eine große Freude, dass ich die Ideen dieses bedeutenden Mathematikers verstanden habe. Weiters überraschte es mich, dass es so viele schöne, schwierige und ungelöste Probleme auf einem so alten Gebiet der Mathematik wie der Geometrie gibt. Wenigstens 20-mal habe ich den Artikel gelesen, und er hat noch heute eine magische Wirkung auf mich. Ich freue mich sehr, dass die KöMaL für so viele Schüler erreichbar ist.“ Lénárd Physik – Dinamida: Atommodell Bárány Róbert Phyziologie Gleichgewichtsorgan Zsigmondy Richárd Chemie – Kolloidlösungen Szent-Györgyi Albert Physiologie – das Vitamin C Hevesy György Chemie – Isotopen als Indikator Békésy György Physiologie – Reize in der Ohrschnecke Wigner Jenő Physik – Symmetrieprinzipien Gábor Dénes Physik – holographische Methode Polányi János Chemie – Dynamik der Prozesse Oláh György Chemie – Kohlenwasserstoffe Harsányi János Wirtschaftswissenschaften – Spieltheorie Hershko Avram Chemie – Zelenlbiologie

4 Ein Beweis aus dem BUCH: Liegen endlich viele Punkte in der Ebene (nicht alle entlang einer Geraden), so gibt es eine Gerade, die genau zwei Punkte von denen enthält. Wir wählen den Punkt P aus, der den kleinsten Abstand aller Punkten von allen (nach der indirekten Annahme 3-punktigen) Geraden besitzt. Auf einer Seite des Fußpunktes von P liegen zwei Punkte P1 und P2. PP2 ist auch eine Gerade und P1 besitzt einen kleineren Abstand von der Geraden PP2 als „der kleinste Abstand“ PF.

5 1990- „Nach der Wende”: Schriftliche Unterlagen, Zeitschriften
Abacus (für Jährige), „Leben und Wissenschaft“, „Die Welt der Natur“ Verfeinertes, komplexes Wettbewerbsystem mit Differenzierung nach dem Alter und nach der Schulform und Stundenanzahl in Mathematik Zrinyi Testwettbewerb, Kalmár, Abacus mit 10 Runden, ab Kl. 3; Tamás Varga Problemlöse-Wettbewerb Kl 6-8, mit 3 Runden; KöMaL Kl. 6 – 8, mit 9 Runden; Kenguru Testwettbewerb, Kl. 9-12; Gordiusz Testwettbewerb, Kl. 9-12; Mathematik ohne Grenzen, Kl.9-10; Dániel Arany, Anfänger (Kl. 9), Fortgeschrittene (Kl. 10), mit 2 Runden; Landeswettbewerb Kl.11-12, in 3 Kategorien und mit 3 Runden; Internationaler Ungarischer Mathematikwettbewerb; Kürschak Wettbewerb, … Fachzirkel in der Schule, regional, zentral in Budapest; außerhalb der Schule organisierte Treffen, Lager, persönliche Initiativen, Sommerlager, Wochenend-Treffen, Problemlöse-Training für Begabte Spezielle Klassen für Mathematik: Die erste Klasse für begabte Schüler wurde im Schuljahr 1961/62 an einem Budapester Gymnasium mit einem eigenen Lehrplan (6-10 Wst. Mathematik) gegründet. Heute gibt es 19 solche Schulen mit etwa 600 Schülern pro Jahrgang.

6 Die alte Tradition als neue Bewegung http://www.kutdiak.hu/en/
1995 wurde ein neues Programm in Ungarn begründet, um die begabten jährigen SchülerInnen mit Hilfe von Mentoren in die wissenschaftliche Forschung einzuführen. 600 Wissenschaftler (aus 37 ungarischen Städten, Australien, Canada, Italien, Österreich, Rumänien, Serbien und aus der USA) sind bereit als Mentoren zu arbeiten. Unter diesen findet man den Nobelpreisträger György Oláh, 118 Mitglieder der Ungarischen Akademie der Wissenschaften und hochangesehene Professoren von verschiedenen Universitäten. Hauptorganisator: Prof. Dr. Péter Csermely Patronen: Ferenc Mádl – Präsident der Republik Bálint Magyar – Unterrichtsminister Szilveszter E. Vizi – Präsident der Akademie der Wissenschaften

7 Die Teilnehmer Die 5000 Teilnehmer wurden nach Wettbewerb, Intelligenztest, … ausgewählt. Ein Viertel von ihnen kommt aus kleinen Dörfern. Die Arbeit läuft in Tagungen und Sommerschulen. Seit 1998 formen die Schüler, Lehrer und Mentoren einen Forschungsklub (mehr als 160 Klubs existieren, auch in den Nachbarnländern). Die Lehrer bekommen auch Hilfe (vorige Woche fand ein Begabtenkongress statt).

8 auf die Mathematikdidaktik
Auswirkungen auf die Mathematikdidaktik + Didaktik des Problemlösens in der Forschung + Problemlösen und Begabtenförderung in der Lehreraus- und Fortbildung + Förderung selbständigen Arbeitens ausserhalb der Mathematik - Abstand zwischen den begabten und „normalen“ Schülern Wenig Aufmerksamkeit für den großen Rest (PISA)