MATHEMATICS MEETS FINANCE

Präsentation zum Thema: "MATHEMATICS MEETS FINANCE"—  Präsentation transkript:

1 MATHEMATICS MEETS FINANCE
MODELS FOR MARKETS PORTFOLIO MANAGEMENT GOAL PROBLEMS CREDIT AND RISK michael kohlmann

2 DEUTSCHE BANK Steigern Sie jetzt Ihren Ertragswinkel
und manchmal geht es schief ……

3 DEUTSCHE BANK Steigern Sie jetzt Ihren Ertragswinkel
FORMAL: Anlage in Aktien Festverzinste Anlage Sparbuch Anlage in Aktien ungünstiger Verlauf IN 10 Jahren HEUTE

4 WIE beschreibt man das Zufällige in einer Aktie/einem Markt
beschreibt man das Handeln (mit Aktien) in einem Markt beschreibt man das RISIKO in einem Markt : WIE BESCHREIBT MAN DEN ZUFALL UND WIE „RECHNET“ MAN DAMIT

5 GESCHICHTE (N) wo alles begann:
1827 mit Cpt. Cook vor OZ

6 GESCHICHTE (N) 1827 1905 1905 BROWNSCHE MOLEKULARBEWEGUNG
Mathem. Modell für die BM und für viele andere zufällige Phänomene in der Natur Benutzung des Modells zur Beschreibung von „Aktien“ Kursverlauf einer Aktie

7 STOCHASTISCHE ANALYSIS
GESCHICHTE (N) 100 Jahre Arbeit der Mathematiker und Physiker an dem mathematischen Modell: Einsteins Nobelpreise, Wiener, Itô, Feynman, Kac, … und nach 1970 fand man, dass die entwickelte STOCHASTISCHE ANALYSIS „wie maßgeschneidert war für die zu behandelnden ökonomischen Modelle“: 1997 NOBELPREIS AN MERTON/SCHOLES

8 Das Zusammenspiel

9 Mathematik-Physik-Ökonomie
Eine Aktie ist kaum etwas anderes als eine Brownsche Bewegung

10 Mathematik-Physik-Ökonomie
Eine Aktie ist kaum etwas anderes als als die Lösung einer Differentialgleichung, die die Temperatur z.Z. t in einem Punkt x eines Stabes beschreibt (Theorie der partiellen Differentialgleichungen) Metallstab

11 Mathematik-Physik-Ökonomie
und ein Markt ist kaum etwas anderes als ein Spiel (Stochastik): Handeln = Spielen um Ziele zu erreichen

12 Mathematische Behandlung
Mathem. Modell für eine Aktie Mathem. Modell für einen Markt Übersetzung der Anforderungen aus der Realität in mathem. Anforderungen an das Modell W-theorie Statistik Stochastik Brown-Einstein- Bachelier-Wiener- Feynman-Kac usw Optionen Portfolio-Optimierung Risikobeschreibung Realität Bachelier Samuelson Black Scholes Merton Ökonomie AUSSAGEN AUS DEM MODELL FÜR ANWENDUNGEN IN DER REALITÄT

13 DESHALB: 1998 Einführung des StudiengangsMFÖ
1. Sem Mathematik AI 4 + 2* Mathematik BI 4 + 2 2. Sem Mathematik A II 4 + 2 Stochastik I3 + 2 3. Sem Mathematik A III 4 +2 Numerisches Praktikum 2 + 1 4. Sem Proseminar 0 + 2 Wirtschafts-wissenschaftliche Seite mit erheblichen Anforderungen im Bereich Mathematik, ähnlich denen im Diplomstudiengang damit Sie im Haupt- Studium dann verstehen, was wir machen werden, um z.B. den „Ertragswinkel“ zu erhöhen. Hinzu kommen breite Anforderungen im Wiwi-Bereich, so dass das Studium auch sehr arbeitsaufwendig ist !

14 Übungen Stochastik II

15 und hoffentlich sehen wir uns an unserer Universität wieder
auf dass Sie nach dem Studium so gute Chancen in Ihrem Beruf haben, wie es in einem Artikel über Professor Dr. N. El Karoui beschrieben ist: .. und wenn Sie Fragen haben, so haben Sie bitte keine Hemmungen, mir zu schreiben. Adresse unter