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MATHEMATICS MEETS FINANCE MODELS FOR MARKETS PORTFOLIO MANAGEMENT GOAL PROBLEMS CREDIT AND RISK michael kohlmann.

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Präsentation zum Thema: "MATHEMATICS MEETS FINANCE MODELS FOR MARKETS PORTFOLIO MANAGEMENT GOAL PROBLEMS CREDIT AND RISK michael kohlmann."—  Präsentation transkript:

1 MATHEMATICS MEETS FINANCE MODELS FOR MARKETS PORTFOLIO MANAGEMENT GOAL PROBLEMS CREDIT AND RISK michael kohlmann

2 DEUTSCHE BANK Steigern Sie jetzt Ihren Ertragswinkel und manchmal geht es schief ……

3 DEUTSCHE BANK Steigern Sie jetzt Ihren Ertragswinkel Festverzinste Anlage Sparbuch Anlage in Aktien HEUTE IN 10 Jahren Anlage in Aktien ungünstiger Verlauf FORMAL:

4 WIE beschreibt man das Zufällige in einer Aktie/einem Markt beschreibt man das Handeln (mit Aktien) in einem Markt beschreibt man das RISIKO in einem Markt : WIE BESCHREIBT MAN DEN ZUFALL UND WIE RECHNET MAN DAMIT

5 GESCHICHTE (N) wo alles begann: 1827 mit Cpt. Cook vor OZ

6 GESCHICHTE (N) BROWNSCHE MOLEKULARBEWEGUNG Mathem. Modell für die BM und für viele andere zufällige Phänomene in der Natur Benutzung des Modells zur Beschreibung von Aktien Kursverlauf einer Aktie

7 GESCHICHTE (N) 1997 NOBELPREIS AN MERTON/SCHOLES 100 Jahre Arbeit der Mathematiker und Physiker an dem mathematischen Modell: Einsteins Nobelpreise, Wiener, Itô, Feynman, Kac, … und nach 1970 fand man, dass die entwickelte STOCHASTISCHE ANALYSIS wie maßgeschneidert war für die zu behandelnden ökonomischen Modelle:

8 Das Zusammenspiel Mathematik Analysis Stochastik Physik PRAXIS (BANKEN, VERSICHERUNGEN,..) ÖKONOMIE FINANZÖKONOMIE ÖKONOMETRIE

9 Mathematik-Physik-Ökonomie Eine Aktie ist kaum etwas anderes als eine Brownsche Bewegung

10 Mathematik-Physik-Ökonomie Eine Aktie ist kaum etwas anderes als als die Lösung einer Differentialgleichung, die die Temperatur z.Z. t in einem Punkt x eines Stabes beschreibt (Theorie der partiellen Differentialgleichungen) Metallstab

11 Mathematik-Physik-Ökonomie und ein Markt ist kaum etwas anderes als ein Spiel (Stochastik): Handeln = Spielen um Ziele zu erreichen

12 Mathematische Behandlung Mathem. Modell für eine Aktie Mathem. Modell für einen Markt Übersetzung der Anforderungen aus der Realität in mathem. Anforderungen an das Modell W-theorie Statistik Stochastik Realität Ökonomie Brown-Einstein- Bachelier-Wiener- Feynman-Kac usw Optionen Portfolio-Optimierung Risikobeschreibung Bachelier Samuelson Black Scholes Merton AUSSAGEN AUS DEM MODELL FÜR ANWENDUNGEN IN DER REALITÄT

13 DESHALB: 1998 Einführung des StudiengangsMFÖ 1. Sem Mathematik AI 4 + 2* Mathematik BI Sem Mathematik A II Stochastik I Sem Mathematik A III 4 +2 Numerisches Praktikum Sem Proseminar Wirtschafts- wissenschaftliche Seite mit erheblichen Anforderungen im Bereich Mathematik, ähnlich denen im Diplomstudiengang damit Sie im Haupt- Studium dann verstehen, was wir machen werden, um z.B. den Ertragswinkel zu erhöhen. Hinzu kommen breite Anforderungen im Wiwi-Bereich, so dass das Studium auch sehr arbeitsaufwendig ist !

14 Übungen Stochastik II

15 und hoffentlich sehen wir uns an unserer Universität wieder auf dass Sie nach dem Studium so gute Chancen in Ihrem Beruf haben, wie es in einem Artikel über Professor Dr. N. El Karoui beschrieben ist: und wenn Sie Fragen haben, so haben Sie bitte keine Hemmungen, mir zu schreiben. Adresse unter


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