Kapitel 3: Stichworte Trajektorie (klassische Mechanik)

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1 Kapitel 3: Stichworte Trajektorie (klassische Mechanik)
Schwarzer Körper, Ultraviolett-Katastrophe, Energiequantelung, Planck‘sches Wirkungsquantum h Photoelektrischer Effekt, Lichtquanten, Photonen, Austrittsarbeit, Compton-Effekt Experiment von Davisson & Germer, Materiewelle, de-Broglie Beziehung Welle-Teilchen Dualismus Wellenfunktion y, Schrödinger-Gleichung, Hamilton-Operator, Observable, Operator, Schrödinger-Gleichung und Wellenfunktion für ein freies Teilchen, Wahrscheinlichkeitsdichte, Normierungsbedingung, Eigenschaften von y Heisenberg‘sche Unschärferelation, komplementäre Eigenschaften

2 Kapitel 4: Stichworte Teilchen im 1-dimensionalen Kasten, Randbedingung, Normalisierungskonstante, Quantenzahl, Energiequantelung, Energie- Eigenwerte und Eigenfunktionen, Nullpunktsenergie Teilchen im 3-dimensionalen Kasten, Separationsansatz, Entartung Tunneleffekt, Abhängigkeit der Tunnelwahrscheinlichkeit

3 Tunneleffekt Friedrich Hund Tunnelwahrscheinlichkeit T
deutscher Physiker Leipzig ( ) Hund‘sche Regel Tunnelwahrscheinlichkeit T V0-E : Höhe der Barriere m : Masse des Teilchens B : Breite der Barriere Bilder aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013)

4 Rastertunnelmikroskop
(scanning tunneling microscope = STM) Das Anlegen einer kleinen Spannung zwischen Spitze und Oberfläche führt zu einem Tunnelstrom, der sehr empfindlich auf kleinste Abstandsänderungen ist, da die Tunnel-wahrscheinlichkeit exponentiell mit dem Abstand abnimmt. Bild aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013) Oberfläche eines Gold-Einkristalls (Konturen einzelner Atome sichtbar!)

5 Nobelpreis Physik 1986 "for his fundamental work in electron optics, and for the design of the first electron microscope" und "for their design of the scanning tunneling microscope". Ernst Ruska deutscher Ingenieur FHI-Berlin Rastertunnelmikroskop Positionierung einzelner Atome Xenon auf Nickel (110) Nature (1990).  Gerd Binnig deutscher Physiker 1947- IBM Rüschlikon Heinrich Rohrer schweizer Physiker IBM Rüschlikon Quanten-Koralle 76 Fe-Atome auf einer Kupfer 111 Oberfläche Surf. Rev. Lett (1995). IBM Rüschlikon : Image originally created by IBM Corporation.

6 Kapitel 4: Anwendungen der Quantenmechanik
4.1 Translation: Bewegung in einer Dimension 4.2 Teilchen im 3-dimensionalen Kasten 4.3 Tunneleffekt 4.4 Rotation: Teilchen auf einer Kreisbahn 4.5 Schwingung: der harmonische Oszillator Literatur Wedler: Kapitel , (S , ) großer Atkins: Kapitel 8 (S ) kleiner Atkins: Kapitel (S ) Elements of PC: Chapter (S )

7 Rotationsbewegung A) Definition de Drehimpulses J und der z-Komponente des Drehimpulses Jz B) Rotation in 3D Ψ(r,φ, ) C) Drehwinkel und Drehimpuls sind auch komplementäre Größen! (Heisenberg)  Somit kann man bestens den Betrag des Drehimpulses J und eine seiner Komponenten (z.B. Jz) gleichzeitig bestimmen.  φ φ 2 zyklische Randbedingungen φ : Ψ(r,0,) = Ψ(r,p,) : Ψ(r,φ,0) = Ψ(r,φ,p)  2 Quantenzahlen Bahndrehimpulsquantenzahl l magnetische Quantenzahl ml  φ Bilder aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013)

8 Vektormodell der Rotation: Beispiel l =2
Bahndrehimpulsquantenzahl l =2  ml = -2,-1,0,+1,+2 1) Jx, Jy, und Jz sind komplementäre Größen., d.h., bei bekanntem Jz bleiben Jx und Jy undefiniert. 2) Man sagt, der Drehimpulsvektor präzessiert um die z-Achse und stellt dies graphisch durch einen Kegel dar. Bilder aus Physikalische Chemie, Atkins & de Paula, Wiley VCH, 5. Auflage (2013) l bestimmt die Länge des Vektors (Betrag des Drehimpulses) und ml die Richtung der Rotation

9 Präzession http://de.wikipedia.org/wiki/Pr%C3%A4zession

10 Kapitel 4: Stichworte Teilchen im 1-dimensionalen Kasten, Randbedingung, Normalisierungskonstante, Quantenzahl, Energiequantelung, Energie- Eigenwerte und Eigenfunktionen, Nullpunktsenergie Teilchen im 3-dimensionalen Kasten, Separationsansatz, Entartung Tunneleffekt, Abhängigkeit der Tunnelwahrscheinlichkeit Teilchen auf einer Kreisbahn: zyklische Randbedingung Rotation in drei Dimensionen: Bahndrehimpuls l, magnetische Quantenzahl ml, Energie eines Teilchens auf einer Kugeloberfläche, Präzession potentielle Energie des harmonischen Oszillators, Energiequantelung des Harmonischer Oszillators, Schwingungsquantenzahl v

11 Kapitel 5: Quantenchemie
5 Quantenchemie: Aufbau der Atome 5.1 Wasserstoffähnliche Atome 5.2 Mehrelektronenatome 5.3 Periodizität der atomaren Eigenschaften 5.4 Die Spektren von Mehrelektronenatomen Literatur Wedler: Kapitel , (S , ) großer Atkins: Kapitel 9 (S ) kleiner Atkins: Kapitel 13 (S ) Elements of PC: Chapter 13 (S ) Literatur Wedler: Einführung , (S , ) großer Atkins: Kapitel (S ) kleiner Atkins: Kapitel (S )