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A. Fäßler und J. Jochum Dienstag 10.15 – 12.00 h Mittwoch10.15 – 12.00 h Donnerstag 10.15 – 12.00 h Hörsaal N7 Inhalt der Theorie I. Analytische Mechanik.

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1 A. Fäßler und J. Jochum Dienstag – h Mittwoch10.15 – h Donnerstag – h Hörsaal N7 Inhalt der Theorie I. Analytische Mechanik II. Nichtlineare Dynamik ( Chaos und Ordnung) III. Einführung in die Quantenmechanik 2 Klausuren: 15. Dezember; 9. Februar ?

2 Inhalt (Theorie) I. Analytiche Mechanik Kurze Zusammenfassung der Newtonschen Mechanik Zwangskräfte; DAlembertsche Prinzip Lagrangesche Bewegungsgleichung 1. und 2. Art Anwendungen des Lagrange-Formalismus Starrer Körper Das Hamiltonsche Prinzip Erhaltungssätze und Symmetrien Kleinen Schwingungen (Harmonische Näherung) Hamiltonsche Bewegungsgleichung Anwendungen des Hamilton Formalismus Noether Theorem

3 II. Nichtlineare Dynamik Chaos und Ordnung Laminare und turbulente Strömung Bénard-Rollen Poincaré-Abbildung Liapunov-Exponent Bernoulli-Verschiebung Logistische Abbildung

4 III. Einführung in die Quantenmechanik Experimente zur Quantenmechanik Strahlung des Schwarzen Körpers Photoeffekt Compton-Effekt Durchgang von Licht und Elektronen durch den Doppeltspalt Schrödinger-Gleichung und Interpretation Durchgang eines Teilchens durch eine Barriere Eindimensionale Probleme ( eindimensionaler Topf) Harmonischer eindimensionaler Oszillator Hilbert-Raum Messung von Observablen, Heisenbergsche Unschärferelation Harmonischer Oszillator in zweiter Quantelung Zentrale Kraftfelder und Drehimpulserhaltung Drehimpuls in Ortsdarstellung Wasserstoffatom

5 Literatur Skripten ; Link Vorlesungen: Physik III: Theoretische Mechanik; Quantenmechanik I ; Link Vorlesungen; H. Müther und D. Wharam mit Änderungen von A. Fäßler: Physik III I. Analytische Mechanik Landau-Lifschitz: Mechanik; Vieweg-Verlag; klares einfaches Standardbuch, H. Goldstein: Klassisische Mechanik; Aula-Verlag; dickes Standardbuch für angehende Theoretiker. T. Fliessbach (Siegen): Mechanik; Spektrum-Verlag; etwas formal, doch sehr nützlich. R. Jelitto (Frankfurt): Mechanik II (Analytische Mechanik mit der Mathematik) W. Nolting ( jetzt Humboldt Universität Berlin): 2. Analytische Mechanik; Vieweg-Verlag.

6 Literatur Nicht Lineare Dynamik; Chaos und Ordnung H. G. Schuster: Deterministische Chaos; Chemie-Verlag VCH Einführung in die Quantenmechanik W. Greiner: theoretische Physik 4a) Einführung in die Quantenmechanik; Harry Deutsch-Verlag. S. Gasiorowicz: Quantenphysik; Oldenbourg-Verlag.

7 Literatur Quantemmechanik C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, L. Frank: Mechanique Quantique I + II; Verlag Hermann, Paris: Es existiert auch eine deutsche Übersetzung. Landau-Lifschitz III (russisches Buch): Quantenmechanik. A. Messiah (französisch): Quantum Mechnics I + II : North Holland, Amsterdam (deutsch bei De Gruyther). L.I. Schiff: Quantum Mechanic; Verlag Mc Graw Hill. D. I. Blochinzew: Grundlagen der Quantenmechanik; Verlag Harry Deutsch, Frankfurt. A. S. Davydov: Quantenmechanik; Deutscher Verlag der Wissenschaften. E, Fick: Einführung in die Grunglagen der Quantentheorie; Akademische Verlagsgesellschaft, Frankfurt.

8 Isaac Newton Geb Gest : Philosophiae naturalis principia mathematica

9 DAlembert DAlembertsches Prinzip: Zwangskräfte leisten keine Arbeit.

10 Lagrange geb Turin gest Paris Lagrange-Gleichungen 1.und 2. Art; 2.Euler-Lagrange-Gleichung

11 Leonhard Euler geb Basel 1707 gest St. Petersburg

12 Hamilton aus Dublin Kanonische (Hamilton- sche) Bewegungs- gleichungen; Hamilton- Funktion; (Hamilton-Operator)

13 Ausbildung von Bénard-Rollen z. B. an der Oberfläche der Sonne

14 Bénard-Rollen auf der Sonne

15 Laminarer Fluß und Turbulenz auf dem Jupiter

16 Logistische Abbildung für verschiedene Fruchtbarkeitsparameter r 1. Iteration rot; 2. Iteration gelg; 3. Iteration grüm; 4. Iteration blau; 5. Iteration violett

17 Iteration der Logistischen Abbildung mit r = 3,741 und dem Anfangswert x(0) = 0,00079

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20 Annus Mirabilis 1905 Theorie des Photo-Effekts (1905) Licht einer Farbe schlägt Elektronen aus einem Alkalimetall mit stets der gleichen Geschwindigkeit der Elektronen. Höhere Intensität des Lichts erhöht die Geschwindigkeit nicht. Sie erhöht nur die Zahl der Elektronen.

21 Photo Effekt (Lenard 1902; Einstein 1905)

22 Plancksche Strahlung des Schwarzen Körpers Max Planck 1900 Energiequanten: h

23 Plancksches- und Rayleigh- Jeanssches-Gesetz der Schwarz-Körper-Strahlung

24 Compton-Streuung von Photonen an Elektronen

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26 Compton Streuung von monochromatischer Röntgenstrahlung an Kohlenstoff

27 Winkwlabhängigkeit der Compton-Streuung


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