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LAP IT-Techniker und IT- Informatiker Mathematik.

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Präsentation zum Thema: "LAP IT-Techniker und IT- Informatiker Mathematik."—  Präsentation transkript:

1 LAP IT-Techniker und IT- Informatiker Mathematik

2 Zahlensysteme kaufmännisches Rechnen Gleichungen Potenzen und logarithmische Größen Winkelfunktionen Mathematik Mathematik - Zahlensysteme2

3 DI(FH) Harald Hochl- Seite 3 Zahlensysteme Entstehung Wichtige Zahlensysteme Unterschiede und Verwendung Berechnung Anwendungen

4 Mathematik - Zahlensysteme4 Zahlen Entstehung Natürliche Zahlen als Zählfunktion (1,2,3….) -> Uhrzeit Rationale Zahlen zum Rechnen (Brüche) -> 2000 v. Chr. (Ägypten) Irrationale Zahlen (Wurzel, Potenzen, Winkel) -> 7 n. Chr (Indien) Unendliche Zahl -> 19. Jh. Darstellungsformen: Striche Zeichen (Morse) Buchstaben (römische Zahlen) Zahlen

5 Mathematik - ZahlensystemeDI(FH) Harald Hochl- Seite 5 Zeichen und Kodierungen Ein Alphabet ist eine endliche, geordnete Menge von Zeichen (auch Leerzeichen), Buchstaben, Ziffern, Morse Mit Zeichen können Wörter/Zeichenreihen gebildet werden (zB A…Z… oder 0….9 oder *,**… oder 0,1) Ein Code ist eine Zuordnungsvorschrift/Umwandlung der Alphabete, Kodierung/Dekodierung ist die Anwendung dieser Vorschrift Binäre Kodierung: Null=0000, Eins=0001, A=01000001 Kodierungstabellen z.B. ASCII-Tabelle

6 Mathematik - ZahlensystemeDI(FH) Harald Hochl- Seite 6 ASCII-Code (American Standard Code for Information Interchange)

7 Mathematik - ZahlensystemeDI(FH) Harald Hochl- Seite 7 Zahlensysteme Dezimal (Basis = 10) -> 0 … 9 Dual (Basis = 2) -> 0 … 1 Hexadezimal (Basis = 16) -> 0 … 15 Max. Nennwert = Basis - 1

8 Mathematik - ZahlensystemeDI(FH) Harald Hochl- Seite 8 Stellenwertsysteme Der Wert einer Ziffer hängt von der Position ab

9 Mathematik - Zahlensysteme9 Potenzrechnen 3 2 oder 3^2 = 3*3 = 9 2 5 oder 2^5 = 2*2*2*2*2 = 32 2

10 Mathematik - ZahlensystemeDI(FH) Harald Hochl- Seite 10 Das Dezimalsystem (Basis 10) Jede Stelle hat eine b-mal höhere Wertigkeit als die benachbarte niedrigere Stelle Zahl 50.987 darstellen: HT (10 4 )T (10 3 )H (10 2 )Z (10 1 )E (10 0 ) 100001000100101 5x0x9x8x7x Beispiele:

11 Mathematik - ZahlensystemeDI(FH) Harald Hochl- Seite 11 Das Dualsystem (Basis 2) Stellen inkl. Null Basis Zahlenwert msb lsb 2424 23232 2121 2020 168421

12 Mathematik - ZahlensystemeDI(FH) Harald Hochl- Seite 12 Das Hexadezimalsystem (Basis 16) 4FE = 16 4 16 3 16 2 16 1 16 0 655364096256161 Beispiel: 0123456789101112131415 0123456789ABCDEF

13 Mathematik - ZahlensystemeDI(FH) Harald Hochl- Seite 13 Dual in Hex 4 Bitstellen = 16 (=Hexwert) HexBinär 00000 10001 20010 30011 40100 50101 60110 70111 81000 91001 A1010 B1011 C1100 D1101 E1110 F1111 Beispiel: 110001011101 4+8=121+4=51+4+8=13 C5D C5D 12513 110001011101

14 Übung zu Zahlensysteme Beispiele siehe Angaben Zettel Mathematik - Zahlensysteme14

15 Mathematik - Zahlensysteme15 Quellen https://de.wikipedia.org/wiki/Zahl https://de.wikipedia.org/wiki/Dualsystem http://www.arndt- bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm http://www.arndt- bruenner.de/mathe/scripts/Zahlensysteme.htm


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