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Repetition Variable & Term 1.Vereinfache die folgenden zwei Terme: a. 25a – 5(10b – 2(5a + 6b)) = b. x – (x – (x – (x – 1))) = Regeln: - Klammern von innen.

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Präsentation zum Thema: "Repetition Variable & Term 1.Vereinfache die folgenden zwei Terme: a. 25a – 5(10b – 2(5a + 6b)) = b. x – (x – (x – (x – 1))) = Regeln: - Klammern von innen."—  Präsentation transkript:

1 Repetition Variable & Term 1.Vereinfache die folgenden zwei Terme: a. 25a – 5(10b – 2(5a + 6b)) = b. x – (x – (x – (x – 1))) = Regeln: - Klammern von innen nach aussen auflösen - Vorzeichenregeln beachten - Distributivgesetz anwenden (Pöstler)

2 Repetition Variable & Term 1.Musterlösungen: a. 25a – 5(10b – 2(5a + 6b)) = 25 a – 5(10b – 10a – 12b) = 25a – 50b + 50a + 60b = 75a + 10b b. x – (x – (x – (x – 1))) = x – (x – (x – x + 1)) = x – (x – x + x – 1) = x – x + x – x + 1 = 1

3 Repetition Variable & Term 2. Vereinfache die folgenden Potenzen: a. 4a 3 · 3a 2 · 6b 4 · 4b 2 = b. 25a 0 · 5 -2 = c. (3x 2 y) 3 = d. 25a 2 b : 5ab 3 =

4 Repetition Variable & Term 2. Vereinfache die folgenden Potenzen: Regeln: - Potenzen mit der gleichen Basis werden multipliziert, indem… - Potenzen werden potenziert, indem… - Potenzen mit dem Exponenten 0 haben stets den Wert… - Potenzen mit negativen Exponenten bilden einen Bruch!!!

5 Repetition Variable & Term 2. Musterlösungen: a. 4a 3 · 3a 2 · 6b 4 · 4b 2 = 4·3·6·4·a 3 ·a 2 ·b 4 ·b 2 = 288a 5 b 6 b. 25a 0 · 5 -2 = 25 · 1 · 1/5 2 = 25 · 1/25 = 1 c. (3x 2 y) 3 = 27x 6 y 3 d. 25a 2 b : 5ab 3 = 5 a b -2 (oder 5a/b 2 )

6 Repetition Variable & Term 3. Produkte von Summen: a. (x – 1)(2x – 2) = b. (5a 2 + 3)(2a – 7) = Regeln: - Distributivgesetz anwenden (Pöstler) - Vorzeichenregeln beachten - Evtl. Umkehrung: Trinome Binome!

7 Repetition Variable & Term 3. Musterlösung: a. (x – 1)(2x – 2) = 2x 2 – 2x – 2x + 2 = 2x 2 – 4x + 2 b. (5a 2 + 3)(2a – 7) = 10a 3 – 35a 2 + 6a – 21

8 Repetition Variable & Term 4. Rechenhierarchie: a. 25a – 5 ·10a – 2 · 5a + 2a = b. 7 · x + 3 · (x + x) 2 – 3x 2 = Regeln: - Klammer vor Potenz - Potenz vor Punkt - Punkt vor Strich

9 Repetition Variable & Term 4. Musterlösung: a. 25a – 5 ·10a – 2 · 5a + 2a = 25a – 50a – 10a + 2a = -33a b. 7 · x + 3 · (x + x) 2 – 3x 2 = 7x + 3 · (2x) 2 – 3x 2 = 7x + 3 · 4x 2 – 3x 2 = 7x + 12x 2 – 3x 2 = 9x 2 + 7x

10 Repetition Variable & Term 5. Buchstaben- und Zahlenterme: a. T(x) = 3x 3 – 2x 2 + 5x – 1 für x = 2 b. T(a,b) = 3a 2 – 2ab – b 3 für a = -4, b = 3 Regeln: - T(x) heisst: Term mit Variable x… - T(5) heisst: Term mit der Zahl 5… - Variable vollständig durch Zahl ersetzen!

11 Repetition Variable & Term 5. Musterlösung: a. T(x) = 3x 3 – 2x 2 + 5x – 1 für x = 2 T(2) = 3· · ·2 – 1 T(2) = 3·8 - 2· – 1 T(2) = – 1 = 25 b. T(a,b) = 3a 2 – 2ab – b 3 für a = -4, b = 3 T(-4,3) = 3·(-4) 2 – 2·(-4)·3 – 3 3 T(-4,3) = 3· – 27 T(-4,3) = – 27 = 45

12 Repetition Variable & Term 6. Binomische Formeln: a. (3x + 5) 2 = b. (5a – 1) 2 = c. (7y – 3)(7y + 3) = d. (10a – 20) 2 = Regeln: - Ziel: Direkte Berechnung im Kopf!!!

13 Repetition Variable & Term 6. Musterlösung: a. (3x + 5) 2 = 9x x + 25 b. (5a – 1) 2 = 25a 2 – 10a + 1 c. (7y – 3)(7y + 3) = 49y d. (10a – 20) 2 = 100a 2 – 400a + 400

14 Repetition Variable & Term Und nun fahren wir weiter mit der Thematik Faktorisieren!!!


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